//функция вычисления квадратоного корня по модулю простого числа q
public BigInteger ModSqrt(BigInteger a, BigInteger q)
{
BigInteger b = new BigInteger();
do
{
b.genRandomBits(255, new Random());
} while (Legendre(b, q) == 1);
BigInteger s = 0;
BigInteger t = q - 1;
while ((t & 1) != 1)
{
s++;
t = t >> 1;
}
BigInteger InvA = a.modInverse(q);
BigInteger c = b.modPow(t, q);
BigInteger r = a.modPow(((t + 1) / 2), q);
BigInteger d = new BigInteger();
for (int i = 1; i < s; i++)
{
BigInteger temp = 2;
temp = temp.modPow((s - i - 1), q);
d = (r.modPow(2, q) * InvA).modPow(temp, q);
if (d == (q - 1))
r = (r * c) % q;
c = c.modPow(2, q);
}
return r;
}
//Вычисляем символ Лежандра
public BigInteger Legendre(BigInteger a, BigInteger q)
{
return a.modPow((q - 1) / 2, q);
}