/// <summary>
/// Находит точку, лежащую с противоположной стороны линии, отностильно заданной точки.
/// </summary>
/// <param name="p"> Заданная точка. </param>
/// <param name="vec"> Линия. </param>
/// <param name="points"> Набор всех точек. </param>
/// <returns> Индекс найденной точки. </returns>
public static int FindPointAcrossLine(Point3d p, VecLine vec, List<Point3d> points)
{
MoveCenter(ref p, ref vec, ref points); // Смещает центр координат.
int indexMaxPoint = -1;
float maxAngle = 0;
// Проверка всех точек.
for (int i = 0; i < points.Count; i++ )
{
if (points[i].Y * p.Y < 0) // Если произведение меньше 0, то значит что точки лежат
// с разных сторон оси Х.
{
var tempAngle = (float) SolveAngle(vec, points[i]); // Вычисляет угол.
if (maxAngle < tempAngle && tempAngle > 0.001) // Если угол больше 0 и больше уже найденнго, то
{
maxAngle = tempAngle; // Запоминает найденный угол.
indexMaxPoint = i; // Запоминает индекс точки.
}
else if (indexMaxPoint >= 0) // Если точка совпадает с началом или концом отрезка то берем ее.
if (maxAngle == tempAngle
&& (points[i].Z == vec.Start.Z || points[i].Z == vec.End.Z))
{
indexMaxPoint = i;
}
}
}
return indexMaxPoint; // Возвращает индекс найденной точки.
}
public static void RotatePoint(ref Point3d p, float angle)
{
var x = (float)(p.X * Math.Cos(angle) - p.Y * Math.Sin(angle)); // новая координата по х.
var y = (float)(p.X * Math.Sin(angle) + p.Y * Math.Cos(angle)); // новая координата по у.
p.X = x;
p.Y = y;
}
public static Point3d Normal(Point3d a, Point3d b)
{
return new Point3d
{
X = (a.Y*b.Z - b.Y*a.Z),
Y = (-(a.Z*b.Z - b.Z*a.Z)),
Z = (a.X*b.Y - b.X*a.Y)
};
}
public static void MoveCenter(ref Point3d p, ref VecLine vec, ref List<Point3d> points)
{
float dx = vec.Start.X;
float dy = vec.Start.Y;
float angle = vec.Angle();
Transform(ref p, dx, dy);
Transform(ref vec, dx, dy);
Transform(ref points, dx, dy);
RotatePoint(ref p, -angle);
RotatePoint(ref vec, -angle);
RotatePoint(ref points, -angle);
}
public static double Length(Point3d p1, Point3d p2)
{
return Math.Sqrt(Math.Pow(p1.X - p2.X, 2) + Math.Pow(p1.Y - p2.Y, 2));
}
public static void Transform(ref Point3d p, float dx, float dy)
{
p.X -= dx;
p.Y -= dy;
}
public static double SolveAngle(VecLine vec, Point3d p)
{
double a = Length(p, vec.Start);
double b = Length(p, vec.End);
return Math.Acos((Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(b, 2) -
Math.Pow(vec.Length(), 2))/(2*a*b));
}
public VecLine(Point3d start, Point3d end)
{
Start = start;
End = end;
}
/// <summary>
/// Строит триангуляцию заданного набора точек.
/// </summary>
/// <param name="points"> Заданный набор точек. </param>
/// <returns> Результат триангуляции. </returns>
public Triangles Triangulation(List<Point3d> points)
{
var triangles = new Triangles();
// Первоначальное задание точек P1, P2, P3.
var p1 = new Point3d(points[0].X, points[0].Y, points[0].Z, 0);
var p2 = new Point3d(points[1].X, points[1].Y, points[1].Z, 1);
var p3 = new Point3d(points[0].X - 2, points[0].Y, 0, -1);
// Создание стека.
var stack = new Stack<Point3d>();
// Помещаем точки в стек.
stack.Push(p3);
stack.Push(p2);
stack.Push(p1);
while (stack.Count > 0) // Пока стек не пуст.
{
// Снимаем точки со стека.
p1 = stack.Pop();
p2 = stack.Pop();
p3 = stack.Pop();
int index;
// Получаем массив точек.
var tempPoints = new List<Point3d>();
for (int i = 0; i < points.Count; i++ )
tempPoints.Add(new Point3d(points[i]));
// Начальная и конечная точки линии P1 P2
Point3d tempPS;
Point3d tempPE;
if (p2 > p1) // Конец должен быть дальше начала.
{
tempPS = new Point3d(p1);
tempPE = new Point3d(p2);
}
else
{
tempPS = new Point3d(p2);
tempPE = new Point3d(p1);
}
// Если точка с другой стороны прямой найдена, то про возваращается ее индекс > -1
if ((index = MyMath.FindPointAcrossLine(new Point3d(p3),
new VecLine(new Point3d(tempPS), new Point3d(tempPE)), tempPoints)) > -1)
{
// Создаем триугольник с найднной точкой.
var tempTriangle = new Triangle(tempPE, tempPS, points[index]);
if (!triangles.ifHas(tempTriangle)) // Если в списке триугольников еще нет этого
{
// то добавляем его в списко триугольников
triangles.Add(new Triangle(tempPE, tempPS, points[index]));
// Добавляем вершины в стек.
stack.Push(p1);
stack.Push(points[index]);
stack.Push(p2);
stack.Push(p2);
stack.Push(points[index]);
stack.Push(p1);
}
}
}
triangles.SolveMaxMin(); // Рассчитывает максимальное и минимальное значение вершины Z.
return triangles; // Возвращает список треугольников.
}
