// MMath.CosToTan(double, EQuadrantList)
/// <summary>
/// Liefert den Tangenswert zum Kosinuswert und Quadranten.
/// </summary>
/// <param name="value">Kosinuswert.</param>
/// <param name="quadrant">Quadrant.</param>
/// <returns>Tangenswert zum Kosinuswert und Quadranten.</returns>
public static double CosToTan(double value, EQuadrant quadrant)
{
// TODO: MMath.CosToTan(double, Quadrant): value != 0 sicherstellen.
double rtn = MMath.Sqr(1.0 - value * value) / value;
if (quadrant == EQuadrant.III || quadrant == EQuadrant.IV)
{
rtn = -rtn;
}
return(rtn);
}
// MMath.ToQuadrant(double)
/// <summary>
/// Liefert den Quadranten zum Winkel.
/// </summary>
/// <param name="value">Winkel in Bogenmaß.</param>
/// <returns>Quadrant zum Winkel.</returns>
public static EQuadrant ToQuadrant(double value)
{
// Quadrant bestimmen und liefern
double rtn = MMath.Mod(value, MMath.Pi2);
if (MMath.Sgn(rtn) == -1.0)
{
rtn += MMath.Pi2;
}
return((EQuadrant)(int)MMath.Ceil(rtn / MMath.Rad090));
}
// MMath.ArcTan(double, double)
/// <summary>
/// Liefert den Winkel zum Tagensquotient in Bogenmaß.
/// </summary>
/// <param name="x">Zähler des Quotienten.</param>
/// <param name="y">Nenner des Quotienten.</param>
/// <returns>Winkel zum Tagensquotient in Bogenmaß.</returns>
public static double ArcTan(double x, double y)
{
// TODO: MMath.ArcTan(double, double): Prüfen, ob Eigenimplemention erforderlich ist {Meeus Seite 9}.
if (y == 0)
{
return(MMath.Sgn(x) * MMath.Rad090);
}
double l = MMath.ArcTan(x / y);
if (MMath.Sgn(y) == -1.0)
{
l += MMath.Pi;
}
return(l);
}
// MMath.BesselInverse(ref double, double, double, double, double, double)
/// <summary>
/// Setzt den Interpolationsfaktor der Nullstelle für fünf Tabellenwerte und liefert TRUE, falls die Interpolation in weniger als 100 Schritten konvergiert.
/// </summary>
/// <param name="p">Interpolationfaktor der Nullstelle.</param>
/// <param name="yM2">Funktionswert an der Stelle t-2.</param>
/// <param name="yM1">Funktionswert an der Stelle t-1.</param>
/// <param name="y0">Funktionswert an der Stelle t0.</param>
/// <param name="yP1">Funktionswert an der Stelle t+1.</param>
/// <param name="yP2">Funktionswert an der Stelle t+2.</param>
/// <returns>TRUE, falls die Interpolation in weniger als 100 Schritten konvergiert.</returns>
public static bool BesselInverse(ref double p, double yM2, double yM1, double y0, double yP1, double yP2)
{
// Lokale Felder einrichten
double a = yM1 - yM2;
double b = y0 - yM1;
double c = yP1 - y0;
double d = yP2 - yP1;
double e = b - a;
double f = c - b;
double g = d - c;
double h = f - e;
double j = g - f;
double k = j - h;
// Lokale Hilfsfelder einrichten
double h1 = k / 24.0;
double h2 = (h + j) / 12.0;
double h3 = f / 2.0 - h1;
double h4 = (b + c) / 2.0 - h2;
// Interpolation einrichten
double n = 0.0;
double dN = -1.0 * MMath.Polynome(n, y0, h4, h3, h2, h1) / MMath.Polynome(n, h4, 2.0 * h3, 3.0 * h2, 4.0 * h1);
int i = 0;
// Interpolationsschleife
while (MMath.Abs(dN) > 0.00005)
{
// Zähler inkrementieren und prüfen
i++;
if (i > 100)
{
return(false);
}
// Nächsten Schritt vorbereiten
n += dN;
dN = -1.0 * MMath.Polynome(n, y0, h4, h3, h2, h1) / MMath.Polynome(n, h4, 2.0 * h3, 3.0 * h2, 4.0 * h1);
}
// Faktor anwenden
p = n;
return(true);
}
// MMath.ToLambda(double, double)
/// <summary>
/// Liefert die Längenkomponente des Polars zur X- und Y-Komponente des Vektors.
/// </summary>
/// <param name="x">X-Komponente.</param>
/// <param name="y">Y-Komponente.</param>
/// <returns>Längenkomponente des Polars zur X- und Y-Komponente des Vektors.</returns>
public static double ToLambda(double x, double y)
{
// Ursprung verarbeiten
if (x == 0.0 && y == 0.0)
{
return(0.0);
}
// Winkel berechnen
double phi = 2.0 * MMath.ArcTan(y, MMath.Abs(x) + MMath.Sqr(x * x + y * y));
if (x >= 0.0 && y >= 0.0)
{
return(phi);
}
if (y < 0.0)
{
return(MMath.Pi2 + phi);
}
return(MMath.Pi - phi);
}
// MMath.Bessel(double, double, double, double, double, double)
/// <summary>
/// Liefert den Funktionswert der Interpolation mit fünf Tabellenwerten.
/// </summary>
/// <param name="p">Interpolationsfaktor.</param>
/// <param name="yM2">Funktionswert an der Stelle t-2.</param>
/// <param name="yM1">Funktionswert an der Stelle t-1.</param>
/// <param name="y0">Funktionswert an der Stelle t0.</param>
/// <param name="yP1">Funktionswert an der Stelle t+1.</param>
/// <param name="yP2">Funktionswert an der Stelle t+2.</param>
/// <returns>Funktionswert der Interpolation mit fünf Tabellenwerten.</returns>
public static double Bessel(double p, double yM2, double yM1, double y0, double yP1, double yP2)
{
// Lokale Felder einrichten
double a = yM1 - yM2;
double b = y0 - yM1;
double c = yP1 - y0;
double d = yP2 - yP1;
double e = b - a;
double f = c - b;
double g = d - c;
double h = f - e;
double j = g - f;
double k = j - h;
// Hilfsfelder einrichten
double h1 = k / 24.0;
double h2 = (h + j) / 12.0;
double h3 = f / 2.0 - h1;
double h4 = (b + c) / 2.0 - h2;
// Funktionswert berechnen
return(MMath.Polynome(p, y0, h4, h3, h2, h1));
}
// MMath.Round(double)
/// <summary>
/// Rundet die Dezimalzahl zur nächsten Ganzzahl und liefert die resultierende Ganzzahl.
/// </summary>
/// <param name="value">Dezimalzahl.</param>
/// <returns>Resultierende Ganzzahl.</returns>
public static double Round(double value)
{
// Rückgabe
return(MMath.Floor(value + 0.5));
}
// MMath.Mod(double, double)
/// <summary>
/// Liefert den ganzzahligen Restwert der Division.
/// </summary>
/// <param name="x">Dividend.</param>
/// <param name="y">Divisor.</param>
/// <returns>Ganzzahliger Restwert der Division.</returns>
public static double Mod(double x, double y)
{
// Rückgabe
return(x - y * MMath.Floor(x / y));
}
// MMath.Mod(int, int)
/// <summary>
/// Liefert den ganzzahligen Restwert der Division.
/// </summary>
/// <param name="x">Dividend.</param>
/// <param name="y">Divisor.</param>
/// <returns>Ganzzahliger Restwert der Division.</returns>
public static int Mod(int x, int y)
{
// Rückgabe
return((int)MMath.Mod((double)x, (double)y));
}
// MMath.Int(double)
/// <summary>
/// Liefert den ganzzahligen Teil der Dezimalzahl.
/// </summary>
/// <param name="value">Dezimalzahl</param>
/// <returns>Ganzzahligen Teil der Dezimalzahl.</returns>
public static double Int(double value)
{
// Rückgabe
return(value - MMath.Div(value));
}
// MMath.Div(int, int)
/// <summary>
/// Liefert den Quotienten der Division.
/// </summary>
/// <param name="x">Dividend.</param>
/// <param name="y">Divisior.</param>
/// <returns>Quotienten der Division.</returns>
public static int Div(int x, int y)
{
// Rückgabe
return((int)MMath.Floor((double)x / (double)y));
}
// MMath.ToX(double, double, double)
/// <summary>
/// Liefert die X-Komponente des Vektors zur Längen-, Breiten- und Radiuskomponente des Polars.
/// </summary>
/// <param name="lambda">Längenkomponente.</param>
/// <param name="beta">Breitenkomponente.</param>
/// <param name="radius">Radiuskompomente.</param>
/// <returns>X-Komponente des Vektors zur Längen-, Breiten- und Radiuskomponente des Polars.</returns>
public static double ToX(double lambda, double beta, double radius)
{
// Rückgabe
return(radius * MMath.Cos(beta) * MMath.Cos(lambda));
}
// MMath.ToRadius(CVector)
/// <summary>
/// Liefert den Radiuskomponente des Polars zum Vektor.
/// </summary>
/// <param name="item">Vektor.</param>
/// <returns>Radiuskomponente des Polars zum Vektor.</returns>
public static double ToRadius(CVector item)
{
// Rückgabe
return(MMath.ToRadius(item.X, item.Y, item.Z));
}
// MMath.ToZ(double, double, double)
/// <summary>
/// Liefert die Z-Komponente des Vektors zur Längen-, Breiten- und Radiuskomponente des Polars.
/// </summary>
/// <param name="lambda">Längenkomponente.</param>
/// <param name="beta">Breitenkomponente.</param>
/// <param name="radius">Radiuskompomente.</param>
/// <returns>Z-Komponente des Vektors zur Längen-, Breiten- und Radiuskomponente des Polars.</returns>
public static double ToZ(double lambda, double beta, double radius)
{
// Rückgabe
return(radius * MMath.Sin(beta));
}
// MMath.ToZ(double, double)
/// <summary>
/// Liefert die Z-Komponente des Vektors zur Längen- und Breitenkomponente des Polars.
/// </summary>
/// <param name="lambda">Längenkomponente.</param>
/// <param name="beta">Breitenkomponente.</param>
/// <returns>Z-Komponente des Vektors zur Längen- und Breiten-Komponente des Polars.</returns>
public static double ToZ(double lambda, double beta)
{
// Rückgabe
return(MMath.ToZ(lambda, beta, 1.0));
}
// MMath.ToZ(CPolar)
/// <summary>
/// Liefert die Z-Komponente des Vektors zum Polar.
/// </summary>
/// <param name="item">Polar.</param>
/// <returns>Z-Komponente des Vektors zum Polar.</returns>
public static double ToZ(CPolar item)
{
// Rückgabe
return(MMath.ToZ(item.Longitude, item.Latitude, item.Radius));
}
// MMath.ToLambda(double, double, double)
/// <summary>
/// Liefert die Längenkomponente des Polars zur X-, Y- und Z-Komponente des Vektors.
/// </summary>
/// <param name="x">X-Komponente.</param>
/// <param name="y">Y-Komponente.</param>
/// <param name="z">Z-Komponente.</param>
/// <returns>Längenkomponente des Polars zur X-, Y- und Z-Komponente des Vektors.</returns>
public static double ToLambda(double x, double y, double z)
{
return(MMath.ToLambda(x, y));
}
// MMath.Div(double)
/// <summary>
/// Liefert den Dezimalteil der Dezimalzahl.
/// </summary>
/// <param name="value">Dezimalzahl</param>
/// <returns>Dezimalteil der Dezimalzahl.</returns>
public static double Div(double value)
{
// Rückgabe
return(MMath.Mod(value, 1.0));
}
// MMath.ToLambda(CVector)
/// <summary>
/// Liefert die Längenkomponente des Polars zum Vektor.
/// </summary>
/// <param name="item">Vektor.</param>
/// <returns>Längenkomponente des Polars zum Vektor.</returns>
public static double ToLambda(CVector item)
{
return(MMath.ToLambda(item.X, item.Y));
}
// MMath.ToRadius(double, double, double)
/// <summary>
/// Liefert den Radiuskomponente des Polars zur X-, Y- und Z-Komponente des Vektors.
/// </summary>
/// <param name="x">X-Komponente.</param>
/// <param name="y">Y-Komponente.</param>
/// <param name="z">Y-Komponente.</param>
/// <returns>Radiuskomponente des Polars zur X-, Y- und Z-Komponente des Vektors.</returns>
public static double ToRadius(double x, double y, double z)
{
// Rückgabe
return(MMath.Sqr(MMath.Square(x) + MMath.Square(y) + MMath.Square(z)));
}