/// <summary>
/// Гильбертов многочлен, число классов и множество привиденных форм (a,b,c) дискриминанта D
/// </summary>
/// <param name="D"></param>
/// <returns></returns>
public static ComplexPolynom GilbertPolynom(int D)
{
//-----Инициализация------------------------------------------
ComplexPolynom T = new ComplexPolynom(new List <ComplexMonom> {
new ComplexMonom(0, 1)
});
int b = D & 0x01; // D mod 2
int k = (int)Math.Sqrt(Math.Abs(D) / 3);
int h = 0; // счетчик классов
List <BigInteger[]> red = new List <BigInteger[]>(); // Множество примитивных приведенных форм (a,b,c)
//----------Основной Цикл по b---------------------------------------
while (b <= k)
{
int t = (b * b - D);
if ((t & 0x03) != 0)
{
b++;
continue;
}
int m = (b * b - D) / 4;
for (int a = 1; a *a <= m; a++)
{
if (m % a != 0)
{
continue;
}
int c = m / a;
if (b > a)
{
continue;
}
//---------Установки для многочлена-------------------------
Complex r = new Complex(-b, Math.Sqrt(Math.Abs(D)));
r /= 2 * a;
Complex delt1 = Delta(Complex.Exp(4 * Math.PI * r * Complex.ImaginaryOne), 5000);
Complex delt2 = Delta(Complex.Exp(2 * Math.PI * r * Complex.ImaginaryOne), 5000);
var f = delt1 / delt2;
var j = Complex.Pow(256 * f + 1, 3);
j /= f;
//----------------------------------
if (b == a || c == a || b == 0)
{
T = ComplexPolynom.MultiplyPol(T, j, "line");
h++;
red.Add(new BigInteger[] { a, b, c });
}
else
{
T = ComplexPolynom.MultiplyPol(T, j, "quadr");
h += 2;
red.Add(new BigInteger[] { a, b, c });
red.Add(new BigInteger[] { a, -b, c });
}
}
b++;
}
return(T);
}
