/// <summary>
/// Параметры кривых полученных комплексным умножением
/// </summary>
/// <param name="D">Фундаментальный Дискриминант</param>
/// <returns></returns>
private List <BigInteger[]> GetCurveComplexMultiply(int D)
{
List <BigInteger[]> paramCurve = new List <BigInteger[]>();
BigInteger g = GetNonQuadr();
if (D == -3)
{
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
paramCurve.Add(new BigInteger[] { 0, -BigInteger.ModPow(g, i, Number) });
}
return(paramCurve);
}
else if (D == -4)
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
paramCurve.Add(new BigInteger[] { -BigInteger.ModPow(g, i, Number), 0 });
}
return(paramCurve);
}
else
{
Polynom GilbPolFp;
if (GilbertPolynoms.ContainsKey(D))
{
ComplexPolynom GilbPol;
GilbertPolynoms.TryGetValue(D, out GilbPol);
GilbPolFp = GilbPol.GetPolynomReal(Number);
}
else
{
ComplexPolynom GilbPol = Extension.GilbertPolynom(D);
GilbertPolynoms.Add(D, GilbPol);
GilbPolFp = GilbPol.GetPolynomReal(Number);
}
//---------------------------------------------------------------
//-----------------Получение корня полинома----------------------
BigInteger root;
if (GilbPolFp.Degree <= 2)
{
var roots = GilbPolFp.GetRoots();
if (roots.Count != 0)
{
root = roots[0];
}
else
{
return(null);
}
}
else
{
#region Поиск нод
//var nod = Polynom.GreatCommonDivisor(GilbPolFp, Polynom.Derivative(GilbPolFp));
//if(nod.Degree!=0 && nod.Degree<3)
//{
// var roots = nod.GetRoots();
// if (roots.Count != 0)
// root = roots[0];
// else
// {
// return null;
// }
//}
//else
//{
// using (StreamWriter sw = new StreamWriter(new FileStream("polynom.txt", FileMode.Append)))
// {
// sw.WriteLine("//------------------------------------------------------------------------");
// sw.WriteLine(Number);
// sw.WriteLine("D = " + D);
// sw.WriteLine(GilbPolFp + " mod " + Number);
// sw.WriteLine("//------------------------------------------------------------------------");
// sw.Close();
// }
// return null;
//}
#endregion
return(null);
}
//---------------------------------------------------------------
//------------------Получение параметров-------------------------
BigInteger c = root * Extension.Inverse(root - 1728, Number);
c = BigInteger.Remainder(c, Number);
BigInteger r = BigInteger.Remainder(3 * BigInteger.Negate(c), Number);
BigInteger s = BigInteger.Remainder(2 * c, Number);
//---------------------------------------------------------------
paramCurve.Add(new BigInteger[] { r, s });
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(r * BigInteger.ModPow(g, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(s * BigInteger.ModPow(g, 3, Number), Number) });
return(paramCurve);
//---------------------------------------------------------------
}
}
