/// <summary>
/// Расчитать начальную скорость, чтобы переместить обьект с начала движения до самого конца.
/// Перемещение будет расчитано с учетом горизонтального и вертикального движения. (как если кинуть камень или запустить стрелу)
/// </summary>
/// <param name="pos"></param>
/// <param name="targetPos"></param>
/// <returns></returns>
public static float2 GetVelocity(float3 pos, float2 targetPos, float absoluteVelocity, float2 acceleration)
{
//изначально имеем систему:
// | delta.x = VxT + AxT^2/2 (1)
// < delta.y = VyT + AyT^2/2 (2)
// | V = Sqrt(Vx^2 + Vy^2) (3)
//сначала подсчитаем перемещение
var delta = pos.GetDirectionTo(targetPos);//иииизи
//подсчитаем время, для выполнения перемещения...
//из (2) получаем Vy и подставляем в (3)
//получаем: |Vy| = Sqrt(V^2 - (delta.x/T - AxT/2)^2)
//раскрывая модуль, отбросим отрицательное значение. т.к. нам надо положительное значение скорости Vy
//подставляем Vy в (2) уравнение и получем уравнение с T^4...
//считая что T^2 = N, находим N из квадратного уравнения:
var a = -acceleration.x * acceleration.x - acceleration.y * acceleration.y;
var b = 4 * (absoluteVelocity * absoluteVelocity + delta.x * acceleration.x + delta.y * acceleration.y);
var c = 4 * (-delta.x * delta.x - delta.y * delta.y);
float2 n2;
var hasResult = ANU.Utils.Math.SolveQuadraticEquation(new Math.QuadraticEquation(a, b, c), out n2);
//так как n - это T^2, то n > 0. Более того, нас интересует минимильное вермя.
if (!hasResult || (n2.x <= 0 && n2.y <= 0))
{
//хз что делать... пускай под 45 грудусов будет...
return(new float2(absoluteVelocity * math.sign(delta.x), absoluteVelocity) / math.SQRT2);
}
var n = math.min(n2.x, n2.y);
if (n <= 0)
{
n = math.max(n2.x, n2.y);
}
//|T| = Sqrt(n). Отрицательное значение отбрасываем. Т.к. нам надо положительное время...
var time = math.sqrt(n);
//ну и подставляем найденное Т в формулы (1) и (2)
float2 velocity = float2.zero;
velocity.x = delta.x / time - acceleration.x * time / 2;
velocity.y = delta.y / time - acceleration.y * time / 2;
return(velocity);
}