public Vector3d?GetIntersection(Plane plane)
{
if (Tolerance.IsIgnorable(Length))
{
return(null);
}
// 直線と平面との交差判定
var line = new Line(StartPoint, Vector);
var intersection = line.GetIntersection(plane);
if (!intersection.HasValue)
{
return(null);
}
// 交点が StartPoint と EndPoint の間にあるか否かを判定する
// 直線の方程式は x = o + b v => b = ((x - o) | v) / (v | v)
var factor =
Vector3d.DotProduct(intersection.Value - StartPoint, Vector) /
Vector3d.DotProduct(Vector, Vector);
if (factor < 0d || 1d < factor)
{
return(null);
}
return(intersection.Value);
}
public Vector3d?GetIntersection(Plane plane)
{
// 直線と平面が平行かどうか (直線の方向ベクトルと平面の法線ベクトルが直交するかどうか)
var v_dot_n = Vector3d.DotProduct(Vector, plane.Normal);
if (Tolerance.IsIgnorable(v_dot_n))
{
return(null);
}
// 直線の方程式 x = o_{l} + b V
// 平面の方程式 (x - o_{p} | N) = 0
// 両者を連立させて，
// (o_{l} + b V - o_{p} | N) = 0
// (o_{l} - o_{p} | N) + b (V | N) = 0
// (V | N) != 0 ならば，
// b = (o_{p} - o_{l} | N) / (V | N)
// 直線の式に代入し，交点 x_{c} は
// x_{c} = o_{l} + ((o_{p} - o_{l} | N) / (V | N)) V
var factor =
Vector3d.DotProduct(plane.Origin - Origin, plane.Normal) / v_dot_n;
var intersection =
Origin + factor * Vector;
return(intersection);
}
/// <summary>
/// 2つの直線の交点を取得します
/// [契約] 平行な関係にある場合 (重なる場合・端点でつながる場合含む) は交点はなしと考えます
/// </summary>
/// <param name="line"></param>
/// <param name="areParallel">平行かどうか(true -> 平行, false -> 非平行)</param>
/// <returns></returns>
public Vector3d?GetIntersection(Line line, out bool areParallel)
{
double aMin, bMin;
var distance = GetDistance(line, out aMin, out bMin, out areParallel);
if (areParallel || !Tolerance.IsIgnorable(distance))
{
return(null);
}
return(Origin + aMin * Vector);
/*
* // 平行でない -> ねじれの位置になければ, 平面が1つ決まる
* var points = new Vector3d[] {
* Origin,
* Origin + Vector,
* line.Origin,
* line.Origin + line.Vector
* };
* var plane = Plane.From3Points( points[ 0 ], points[ 1 ], points[ 2 ] );
* if (!plane.IsOn( points[ 3 ] ))
* return null;
*
* // 4点が1つの平面に乗る -> 2つの直線はねじれの位置にはない
* // 平面上へと座標変換して2次元で交点計算する (精度がよい)
* // l1 : p = o1 + a v1
* // l2 : q = o2 + b v2
* // o1 + a v1 = o2 + b v2
* // v2 に直交するベクトルを構成し (v2 を 90度回転する) 内積で未知数を1つ減らし求める
* // 計算後，逆座標変換して3次元上の点を得る
*/
}
/// <summary>
/// 点が線分上に乗っているかどうかを判定します
/// </summary>
/// <param name="point"></param>
/// <returns></returns>
public bool IsOn(Vector3d point)
{
double projectedParameter;
var projectedPoint = new Line(this).GetProjectedPoint(point, out projectedParameter);
// 点と射影点との距離が誤差を除いて 0 か？
if (!Tolerance.IsIgnorable((point - projectedPoint).Norm))
{
return(false);
}
// 射影点が線分上にあるか？
return(0d <= projectedParameter && projectedParameter <= 1d);
}
/// <summary> /// 点が直線上に乗っているかどうかを判定します /// </summary> /// <param name="point"></param> /// <returns>true -> 乗っている, false -> 乗っていない</returns> public bool IsOn(Vector3d point) => Tolerance.IsIgnorable(GetDistance(point));