/// <summary>
/// Odtwarza graf na podstawie zapisu w pliku
/// </summary>
/// <param name="type">Wskazuje typ tworzonego grafu</param>
/// <param name="path">Nazwa pliku</param>
/// <returns>Odtworzony graf</returns>
/// <exception cref="FormatException"></exception>
/// <remarks>Metoda wykorzystuje konstruktor <see cref="Graph(bool, int)"/> i dlatego
/// jest on wymagany w każdej klasie pochodenej od klasy <see cref="Graph"/>.
/// </remarks>
/// <seealso cref="Graph"/>
/// <seealso cref="ASD.Graphs"/>
internal static Graph Read(Type type, string path)
{
Graph graph = null;
using (var xmlReader = XmlReader.Create(path))
{
while (xmlReader.Read())
{
if (xmlReader.NodeType != XmlNodeType.Element)
{
continue;
}
if (xmlReader.Name != "Graph")
{
if (xmlReader.Name != "Edge")
{
continue;
}
if (!int.TryParse(xmlReader.GetAttribute("from"), out var from))
{
throw new FormatException("Invalid graph format in file " + path);
}
if (!int.TryParse(xmlReader.GetAttribute("to"), out var to))
{
throw new FormatException("Invalid graph format in file " + path);
}
if (!double.TryParse(xmlReader.GetAttribute("weight"), out var weight))
{
throw new FormatException("Invalid graph format in file " + path);
}
graph?.AddEdge(from, to, weight);
}
else
{
if (!bool.TryParse(xmlReader.GetAttribute("directed"), out var flag))
{
throw new FormatException("Invalid graph format in file " + path);
}
if (!int.TryParse(xmlReader.GetAttribute("verticescount"), out var num))
{
throw new FormatException("Invalid graph format in file " + path);
}
graph = Create(flag, num, type);
}
}
}
return(graph);
}
/// <summary>
/// Wyszukiwanie "wąskich gardeł" w sieci przesyłowej
/// </summary>
/// <param name="g">Graf przepustowości krawędzi</param>
/// <param name="c">Graf kosztów rozbudowy sieci (kosztów zwiększenia przepustowości)</param>
/// <param name="p">Tablica mocy produkcyjnych/zapotrzebowania w poszczególnych węzłach</param>
/// <param name="flowValue">Maksymalna osiągalna produkcja (parametr wyjściowy)</param>
/// <param name="cost">Koszt rozbudowy sieci, aby możliwe było osiągnięcie produkcji flowValue (parametr wyjściowy)</param>
/// <param name="flow">Graf przepływu dla produkcji flowValue (parametr wyjściowy)</param>
/// <param name="ext">Tablica rozbudowywanych krawędzi (parametr wyjściowy)</param>
/// <returns>
/// 0 - zapotrzebowanie można zaspokoić bez konieczności zwiększania przepustowości krawędzi<br/>
/// 1 - zapotrzebowanie można zaspokoić, ale trzeba zwiększyć przepustowość (niektórych) krawędzi<br/>
/// 2 - zapotrzebowania nie można zaspokoić (zbyt małe moce produkcyjne lub nieodpowiednia struktura sieci
/// - można jedynie zwiększać przepustowości istniejących krawędzi, nie wolno dodawać nowych)
/// </returns>
/// <remarks>
/// Każdy element tablicy p opisuje odpowiadający mu wierzchołek<br/>
/// wartość dodatnia oznacza moce produkcyjne (wierzchołek jest źródłem)<br/>
/// wartość ujemna oznacza zapotrzebowanie (wierzchołek jest ujściem),
/// oczywiście "możliwości pochłaniające" ujścia to moduł wartości elementu<br/>
/// "zwykłym" wierzchołkom odpowiada wartość 0 w tablicy p<br/>
/// <br/>
/// Jeśli funkcja zwraca 0, to<br/>
/// parametr flowValue jest równy modułowi sumy zapotrzebowań<br/>
/// parametr cost jest równy 0<br/>
/// parametr ext jest pustą (zeroelementową) tablicą<br/>
/// Jeśli funkcja zwraca 1, to<br/>
/// parametr flowValue jest równy modułowi sumy zapotrzebowań<br/>
/// parametr cost jest równy sumarycznemu kosztowi rozbudowy sieci (zwiększenia przepustowości krawędzi)<br/>
/// parametr ext jest tablicą zawierającą informację o tym o ile należy zwiększyć przepustowości krawędzi<br/>
/// Jeśli funkcja zwraca 2, to<br/>
/// parametr flowValue jest równy maksymalnej możliwej do osiągnięcia produkcji
/// (z uwzględnieniem zwiększenia przepustowości)<br/>
/// parametr cost jest równy sumarycznemu kosztowi rozbudowy sieci (zwiększenia przepustowości krawędzi)<br/>
/// parametr ext jest tablicą zawierającą informację o tym o ile należy zwiększyć przepustowości krawędzi<br/>
/// Uwaga: parametr ext zawiera informacje jedynie o krawędziach, których przepustowości trzeba zwiększyć
// (każdy element tablicy to opis jednej takiej krawędzi)
/// </remarks>
public static int BottleNeck(this Graph g, Graph c, int[] p, out int flowValue, out int cost, out Graph flow, out Edge[] ext)
{
int n = g.VerticesCount;
Graph network = g.IsolatedVerticesGraph(true, 2 * n + 2);
Graph costs = network.IsolatedVerticesGraph();
// 0, ..., n - 1 - regular vertices
// n, ..., 2n - 1 - additional vertices (used for extending the network)
int s = 2 * n;
int t = 2 * n + 1;
double totalDemand = 0;
for (int v = 0; v < n; v++)
{
if (p[v] > 0)
{
// v is a source
network.AddEdge(s, v, p[v]);
costs.AddEdge(s, v, 0);
}
else if (p[v] < 0)
{
// v consumes the flow
network.AddEdge(v, t, -p[v]);
costs.AddEdge(v, t, 0);
totalDemand += -p[v];
}
foreach (Edge e in g.OutEdges(v))
{
// x - y
network.AddEdge(e);
costs.AddEdge(v, e.To, 0);
// x - x2
network.AddEdge(v, n + v, int.MaxValue);
costs.AddEdge(v, n + v, c.GetEdgeWeight(v, e.To));
// x2 - y
network.AddEdge(n + v, e.To, int.MaxValue);
costs.AddEdge(n + v, e.To, 0);
}
}
double networkFlowValue = network.MinCostFlow(costs, s, t, out double networkCost, out Graph networkFlow);
flowValue = Convert.ToInt32(networkFlowValue);
cost = Convert.ToInt32(networkCost);
List <Edge> extensionEdges = new List <Edge>();
flow = g.IsolatedVerticesGraph();
for (int v = 0; v < n; v++)
{
foreach (Edge e in g.OutEdges(v))
{
double totalFlow = networkFlow.GetEdgeWeight(v, e.To);
double extendedFlow = networkFlow.GetEdgeWeight(n + v, e.To);
if (!extendedFlow.IsNaN() && extendedFlow > 0)
{
totalFlow += extendedFlow;
extensionEdges.Add(new Edge(v, e.To, extendedFlow));
}
flow.AddEdge(v, e.To, totalFlow);
}
}
ext = extensionEdges.ToArray();
if (extensionEdges.Count == 0)
{
return(0);
}
return(flowValue == totalDemand ? 1 : 2);
}
/// <summary>
/// Znajduje rozwiązanie przybliżone problemu komiwojażera algorytmem zachłannym "kruskalopodobnym"
/// </summary>
/// <param name="g">Badany graf</param>
/// <param name="cycle">Znaleziony cykl (parametr wyjściowy)</param>
/// <returns>Długość znalezionego cyklu (suma wag krawędzi)</returns>
/// <remarks>
/// Elementy (krawędzie) umieszczone są w tablicy <i>cycle</i> w kolejności swojego następstwa w znalezionym cyklu Hamiltona.<br/>
/// <br/>
/// Jeśli algorytm "kruskalopodobny" nie znajdzie w badanym grafie cyklu Hamiltona
/// (co oczywiście nie znaczy, że taki cykl nie istnieje) to metoda zwraca <b>null</b>,
/// parametr wyjściowy <i>cycle</i> również ma wówczas wartość <b>null</b>.<br/>
/// <br/>
/// Metodę można stosować dla grafów skierowanych i nieskierowanych.<br/>
/// <br/>
/// Metodę można stosować dla dla grafów z dowolnymi (również ujemnymi) wagami krawędzi.
/// </remarks>
public static double TSP_Kruskal(this Graph g, out Edge[] cycle)
{
// ToDo - algorytm "kruskalopodobny"
int n = g.VerticesCount;
EdgesMinPriorityQueue edgesQueue = new EdgesMinPriorityQueue();
for (int v = 0; v < n; v++)
{
foreach (Edge e in g.OutEdges(v))
{
// For undirected graphs only add edges once
if (!g.Directed && e.From >= e.To)
{
continue;
}
edgesQueue.Put(e);
}
}
UnionFind uf = new UnionFind(n);
Graph minSpanningTree = g.IsolatedVerticesGraph();
while (!edgesQueue.Empty && minSpanningTree.EdgesCount < n - 1)
{
Edge e = edgesQueue.Get();
if (uf.Find(e.From) == uf.Find(e.To)) // Edge would preemptively create a cycle
{
continue;
}
if (g.Directed)
{
if (minSpanningTree.OutDegree(e.From) != 0 || minSpanningTree.InDegree(e.To) != 0) // Two out edges or two in edges for some vertex
{
continue;
}
}
else
{
if (minSpanningTree.OutDegree(e.From) == 2 || minSpanningTree.OutDegree(e.To) == 2) // Edge would create a diversion on the path
{
continue;
}
}
minSpanningTree.AddEdge(e);
uf.Union(e.From, e.To);
}
if (minSpanningTree.EdgesCount < n - 1)
{
// Unable to construct a spanning path with n-1 edges
cycle = null;
return(double.NaN);
}
// Look for vertices at the beginning and end of the path
int cycleBeginV = -1,
cycleEndV = -1;
for (int v = 0; v < n; v++)
{
if (!minSpanningTree.Directed)
{
if (minSpanningTree.OutDegree(v) == 1)
{
if (cycleBeginV == -1)
{
cycleBeginV = v;
}
else
{
cycleEndV = v;
break;
}
}
}
else
{
if (minSpanningTree.OutDegree(v) == 0)
{
cycleBeginV = v;
}
if (minSpanningTree.InDegree(v) == 0)
{
cycleEndV = v;
}
if (cycleBeginV != -1 && cycleEndV != -1)
{
break;
}
}
}
if (cycleBeginV == -1 || cycleEndV == -1)
{
// This if is superfluous, but I'm leaving it just for clarity
cycle = null;
return(double.NaN);
}
// Closing the cycle
minSpanningTree.AddEdge(new Edge(cycleBeginV, cycleEndV, g.GetEdgeWeight(cycleBeginV, cycleEndV)));
cycle = new Edge[n];
int currentCycleV = 0;
double cycleLength = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Edge?cycleEdge = minSpanningTree.OutEdges(currentCycleV).First();
if (!minSpanningTree.Directed && i > 0)
{
// Make sure the edge goes further into the cycle, not backwards (only for undirected graphs)
foreach (Edge e in minSpanningTree.OutEdges(currentCycleV))
{
if (e.To != cycle[i - 1].From)
{
cycleEdge = e;
break;
}
}
}
cycle[i] = cycleEdge.Value;
currentCycleV = cycleEdge.Value.To;
cycleLength += cycleEdge.Value.Weight;
}
return(cycleLength);
} // TSP_Kruskal
} // TSP_Kruskal
/// <summary>
/// Znajduje rozwiązanie przybliżone problemu komiwojażera tworząc cykl Hamiltona na podstawie drzewa rozpinającego
/// </summary>
/// <param name="g">Badany graf</param>
/// <param name="cycle">Znaleziony cykl (parametr wyjściowy)</param>
/// <returns>Długość znalezionego cyklu (suma wag krawędzi)</returns>
/// <remarks>
/// Elementy (krawędzie) umieszczone są w tablicy <i>cycle</i> w kolejności swojego następstwa w znalezionym cyklu Hamiltona.<br/>
/// <br/>
/// Jeśli algorytm bazujący na drzewie rozpinającym nie znajdzie w badanym grafie cyklu Hamiltona
/// (co oczywiście nie znaczy, że taki cykl nie istnieje) to metoda zwraca <b>null</b>,
/// parametr wyjściowy <i>cycle</i> również ma wówczas wartość <b>null</b>.<br/>
/// <br/>
/// Metodę można stosować dla grafów nieskierowanych.<br/>
/// Zastosowana do grafu skierowanego zgłasza wyjątek <see cref="System.ArgumentException"/>.<br/>
/// <br/>
/// Metodę można stosować dla dla grafów z dowolnymi (również ujemnymi) wagami krawędzi.<br/>
/// <br/>
/// Dla grafu nieskierowanego spełniajacego nierówność trójkąta metoda realizuje algorytm 2-aproksymacyjny.
/// </remarks>
public static double TSP_TreeBased(this Graph g, out Edge[] cycle)
{
if (g.Directed)
{
throw new System.ArgumentException("Graph is directed");
}
int n = g.VerticesCount;
EdgesMinPriorityQueue edgesQueue = new EdgesMinPriorityQueue();
for (int v = 0; v < n; v++)
{
foreach (Edge e in g.OutEdges(v))
{
// Only add edges once
if (e.From >= e.To)
{
continue;
}
edgesQueue.Put(e);
}
}
Graph minSpanningTree = g.IsolatedVerticesGraph();
UnionFind uf = new UnionFind(n);
while (!edgesQueue.Empty && minSpanningTree.EdgesCount < n - 1)
{
Edge e = edgesQueue.Get();
if (uf.Find(e.From) == uf.Find(e.To)) // Same component, would create a cycle
{
continue;
}
minSpanningTree.AddEdge(e);
}
if (minSpanningTree.EdgesCount < n - 1)
{
}
int[] preorderVertices = new int[n];
int i = 0;
minSpanningTree.GeneralSearchAll <EdgesQueue>(v =>
{
preorderVertices[i++] = v;
return(true);
}, null, null, out int cc);
cycle = new Edge[n];
double cycleLength = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
{
int v1 = preorderVertices[i - 1],
v2 = preorderVertices[i];
Edge e = new Edge(v1, v2, g.GetEdgeWeight(v1, v2));
cycle[i - 1] = e;
cycleLength += e.Weight;
if (e.Weight.IsNaN())
{
break; // Added an edge that doesn't exist
}
}
if (cycleLength.IsNaN())
{
cycle = null;
return(double.NaN);
}
double closingEdgeWeight = g.GetEdgeWeight(preorderVertices[n - 1], preorderVertices[0]);
cycle[n - 1] = new Edge(preorderVertices[n - 1], preorderVertices[0], closingEdgeWeight);
cycleLength += closingEdgeWeight;
return(cycleLength);
} // TSP_TreeBased