/// <summary>
/// a1-a2のベクトル（a1起点）とb2-b1のベクトル(b2起点)の交点を計算する
/// 但し、平行ではなく交点がa1-a2とb2-b1の直線上に見つからないか、線分上に存在しない場合はa2,b1の中点を返す
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="b1"></param>
/// <param name="b2"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate vectorIntersection(Coordinate a1, Coordinate a2, Coordinate b1, Coordinate b2)
{
Coordinate coord = CoordinateUtility.intersection(a1, a2, b1, b2);
if (CoordinateUtility.getDistance(a1, coord) < CoordinateUtility.getDistance(a2, coord) || CoordinateUtility.getDistance(b2, coord) < CoordinateUtility.getDistance(b1, coord))
{
// 交点座標がa1またはb2に近いに近い場合
if (!CoordinateUtility.checkPointAndLineSegment(a1, a2, coord) && !CoordinateUtility.checkPointAndLineSegment(b1, b2, coord))
{
coord.x = (a2.x + b1.x) / 2.0f;
coord.y = (a2.y + b1.y) / 2.0f;
}
}
return(coord);
}
/// <summary>
/// a1座標、a2座標を通過する直線とb1座標、b2座標を通過する直線の交点を計算します。
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="b1"></param>
/// <param name="b2"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate intersection(Coordinate a1, Coordinate a2, Coordinate b1, Coordinate b2)
{
// 交点座標
Coordinate cross_coord = new Coordinate();
if (a1.x == b1.x && a1.y == b1.y)
{
// a1とb1が同じ座標の場合
cross_coord.x = a1.x;
cross_coord.y = a1.x;
return(cross_coord);
}
else if (a1.x == b2.x && a1.y == b2.y)
{
// a1とb2が同じ座標の場合
cross_coord.x = a1.x;
cross_coord.y = a1.y;
return(cross_coord);
}
else if (a2.x == b1.x && a2.y == b1.y)
{
// a2とb1が同じ座標の場合
cross_coord.x = a2.x;
cross_coord.y = a2.y;
return(cross_coord);
}
else if (a2.x == b2.x && a2.y == b2.y)
{
// a2とb2が同じ座標の場合
cross_coord.x = a2.x;
cross_coord.y = a2.y;
return(cross_coord);
}
// a1-a2, b1-b2の各長さが0でないかチェックする
var distance_a = CoordinateUtility.getDistance(a1, a2);
var distance_b = CoordinateUtility.getDistance(b1, b2);
if (distance_a == 0 || distance_b == 0)
{
throw new ArgumentException("distance is 0");
}
// aベクトル、bベクトルを作成
Vector2 vec_a = CoordinateUtility.getVector2(a1, a2);
Vector2 vec_b = CoordinateUtility.getVector2(b1, b2);
// a1-a2, b1-b2の向きが同じ方向か間逆の方向かをチェックする
Boolean parallel = CoordinateUtility.checkParallel(vec_a, vec_b);
if (parallel)
{
throw new ArgumentException("this relationship is parallel");
}
// a1-a2, b1-b2の各直線の傾き、切片を計算する
float[] line_a = CoordinateUtility.getLineVariable(a1, a2);
float[] line_b = CoordinateUtility.getLineVariable(b1, b2);
if (float.IsNaN(line_a[0]))
{
// a1-a2がY軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = a1.x;
cross_coord.y = line_b[0] * cross_coord.x + line_b[1]; // y=ax+b
}
else if (float.IsNaN(line_b[0]))
{
// b1-b2がY軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = b1.x;
cross_coord.y = line_a[0] * cross_coord.x + line_a[1]; // y=ax+b
}
else if (line_a[0] == 0.0f)
{
// a1-a2がX軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = (line_a[1] - line_b[1]) / line_b[0]; // x=(y-b)/a
cross_coord.y = line_a[1];
}
else if (line_b[0] == 0.0f)
{
// b1-b2がX軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = (line_b[1] - line_a[1]) / line_a[0]; // x=(y-b)/a
cross_coord.y = line_b[1];
}
else
{
// 逆行列から交点を求める
// m11, m12
// m21, m22
// m31=0, m32=0
// の構造
// y = p1*x + q1
// y = p2*x + q2
// を以下のように展開(行列)
// |p1 -1||x| = |-p1|
// |p2 -1||y| = |-p2|
// x,yは逆行列を求めて右辺との行列の積で計算できる
Matrix3x2 matrix = new Matrix3x2(line_a[0], -1.0f, line_b[0], -1.0f, 0.0f, 0.0f);
// 逆行列
Matrix3x2 matrix_invert;
Matrix3x2.Invert(matrix, out matrix_invert);
cross_coord.x = matrix_invert.M11 * -line_a[1] + matrix_invert.M12 * -line_b[1];
cross_coord.y = matrix_invert.M21 * -line_a[1] + matrix_invert.M22 * -line_b[1];
}
return(cross_coord);
}