public static bool IsProbablyPrime(this BigInteger value, int witnesses = 10)
{
if (value <= 1)
{
return(false);
}
if (witnesses <= 0)
{
witnesses = 10;
}
var d = value - 1;
//степень двойки
var pow = 0;
//пока d четно
while ((d & 1) == 0)
{
//делим на два
d >>= 1;
//увеличиваем степень двойки
pow += 1;
}
var random = new Random();
BigInteger a;
for (var i = 0; i < witnesses; ++i)
{
//выбрать случайное число на отрезке [2, value - 2]
do
{
a = random.BigIntegerRandom(value);
}while (a < 2 || a >= value - 2);
//вычислить x
var x = Utility.ModularExponentiation(a, d, value);
//если x == 1 или x == value - 1
if (x == 1 || x == value - 1)
{
//перейти на след итерацию
continue;
}
for (var r = 1; r < pow; ++r)
{
x = Utility.ModularExponentiation(x, 2, value);
//число составное
if (x == 1)
{
return(false);
}
//перейти на следующую итерацию
if (x == value - 1)
{
break;
}
}
//вернуть составное
if (x != value - 1)
{
return(false);
}
}
//вернуть вероятно простое
return(true);
}