// MNeptune.PositionEquatorial(double)
/// <summary>
/// Liefert die (scheinbare) geozentrisch-äquatoriale Position zur julianischen Tageszahl.
/// </summary>
/// <param name="jd">Julianische Tageszahl.</param>
/// <returns>Geozentrisch-äquatoriale Position zur julianischen Tageszahl.</returns>
public static CPolar PositionEquatorial(double jd)
{
// Lokale Felder einrichten
double bG = 0.0; // Geozentrische Breite.
double bH = 0.0; // Heliozentrische Breite.
double jdn = jd; // Julianische Tageszahl.
double lG = 0.0; // Geozentrische Länge.
double lH = 0.0; // Heliozentrische Länge.
double rG = 0.0; // Geozentrischer Radius.
double rH = 0.0; // Heliozentrischer Radius.
double tau = 0.0; // Lichtlaufzeit.
double tmp = 0.0; // Temporärwert.
// ------------- //
// Lichtlaufzeit //
// ------------- //
// Lichtlaufzeit iterieren
while (true)
{
// Heliozentrische Position bestimmen
bH = MNeptune.Latitude(EPrecision.High, jdn);
lH = MNeptune.Longitude(EPrecision.High, jdn);
rH = MNeptune.Radius(EPrecision.High, jdn);
// Geozentrische Position berechnen und Abbruchbedinungen verarbeiten
tmp = MEphemerides.ToGeocentric(lH, bH, rH, jdn, ref lG, ref bG, ref rG, EPrecision.High);
if (MMath.Abs(tau - tmp) < 0.00005)
{
break; // Ausreichende Genauigkeit sicherstellen
}
if (tau != 0.0 && tmp >= tau)
{
break; // Abbruch bei Schwingung sicherstellen
}
// Wert anwenden und nächsten Iterationsschritt vorbereiten
jdn += tmp;
tau = tmp;
}
// ----------------------- //
// Aberration und Nutation //
// ----------------------- //
// Aberation und Nutation anwenden
MEphemerides.AberrationEcliptical(ref lG, ref bG, jdn);
lG += MEphemerides.NutationInLongitude(jdn);
bG += MEphemerides.NutationInObliquity(jdn);
// ------------------------- //
// Koordinatentransformation //
// ------------------------- //
// Äquatoriale Position berechnen und anwenden
double a = MEphemerides.ToAlpha(lG, bG, EObliquity.True, jdn);
double d = MEphemerides.ToDelta(lG, bG, EObliquity.True, jdn);
return(new CPolar(a, d, rG));
}
// MNeptune.Transit(double, double, double, ref double)
/// <summary>
/// Setzt die Höhe und liefert die julianische Tageszahl des Meridiandurchgangs am geographischen Ort und zur julianischen Tageszahl.
/// </summary>
/// <param name="lambda">Geographische Länge.</param>
/// <param name="phi">Geographische Breite.</param>
/// <param name="jd">Julianische Tageszahl.</param>
/// <param name="height">Höhe.</param>
/// <returns>Julianische Tageszahl des Meridiandurchgangs am geographischen Ort und zur julianischen Tageszahl.</returns>
public static double Transit(double lambda, double phi, double jd, ref double height)
{
// Lokale Felder einrichten
double jdn = MMath.Floor(jd - 0.5) + 0.5; // Tageszahl um Mitternacht
double l = 0.0; // Geozentrische Länge
double b = 0.0; // Geozentrische Breite
double a = 0.0; // Rektaszension
double d = 0.0; // Deklination
double dm = 1.0; // Korrekturglied
// Position für nachfolgenden Tag berechnen
l = MNeptune.Longitude(EPrecision.Low, jdn + 1.0);
b = MNeptune.Latitude(EPrecision.Low, jdn + 1.0);
double aP = MEphemerides.ToAlpha(l, b, EObliquity.Mean, jdn + 1.0);
double dP = MEphemerides.ToDelta(l, b, EObliquity.Mean, jdn + 1.0);
// Position für gegebenen Tag berechnen
l = MNeptune.Longitude(EPrecision.Low, jdn);
b = MNeptune.Latitude(EPrecision.Low, jdn);
double a0 = MEphemerides.ToAlpha(l, b, EObliquity.Mean, jdn);
if (MMath.Abs(aP - a0) > 1.0)
{
a0 += MMath.Sgn(aP - a0) * MMath.Pi2;
}
double d0 = MEphemerides.ToDelta(l, b, EObliquity.Mean, jdn);
// Position für vorhergehenden Tag berechnen
l = MNeptune.Longitude(EPrecision.Low, jdn - 1.0);
b = MNeptune.Latitude(EPrecision.Low, jdn - 1.0);
double aM = MEphemerides.ToAlpha(l, b, EObliquity.Mean, jdn - 1.0);
if (MMath.Abs(a0 - aM) > 1.0)
{
aM += MMath.Sgn(a0 - aM) * MMath.Pi2;
}
double dM = MEphemerides.ToDelta(l, b, EObliquity.Mean, jdn - 1.0);
// ------------------- //
// Ereigniszeit nähern //
// ------------------- //
// Sternzeit und Stundenwinkel zum gegebenen Zeitpunkt bestimmen
double t0 = MEphemerides.Gmst(jdn);
double m = MMath.Div((aP + lambda - t0) / MMath.Pi2);
if (m < 0.0)
{
m += 1.0;
}
// Ereigniszeit iterieren
while (MMath.Abs(dm) >= 0.0001)
{
// Iteration durchführen und nächsten Iterationsschritt vorbereiten
a = MMath.Bessel(m, aM, a0, aP);
dm = MMath.Div((a + lambda - t0 - 6.300388093 * m) / MMath.Pi2);
if (MMath.Abs(dm) > 0.5)
{
dm -= MMath.Sgn(dm);
}
m += dm;
}
// Iteration anwenden, Höhe berechnen und Rückgabewert setzen
d = MMath.Bessel(m, dM, d0, dP);
height = MEphemerides.ToHeight(0.0, d, phi);
return(jd + m);
}
// MNeptune.Set(double, double, ref double, double, ref double)
/// <summary>
/// Setzt die julianische Tageszahl des Untergangs und die Abendweite am geographischen Ort und zur julianischen Tageszahl und liefert die Ereigniskennung.
/// </summary>
/// <param name="lambda">Geographische Länge.</param>
/// <param name="phi">Geographische Breite.</param>
/// <param name="jdEvent">Julianische Tageszahl des Untergangs.</param>
/// <param name="jd">Julianische Tageszahl.</param>
/// <param name="azimuth">Abendweite.</param>
/// <returns>Ereigniskennung.</returns>
public static EEventType Set(double lambda, double phi, ref double jdEvent, double jd, ref double azimuth)
{
// Lokale Felder einrichten
double jdn = MMath.Floor(jd - 0.5) + 0.5; // Tageszahl um Mitternacht
double l = 0.0; // Geozentrische Länge
double b = 0.0; // Geozentrische Breite
double a = 0.0; // Rektaszension
double d = 0.0; // Deklination
double dm = 1.0; // Korrekturglied
double h = 0.0; //
double h0 = MEphemerides.GeocentricHeight_Star; // Refraktionswinkel
double H = 0.0; //
double sinP = MMath.Sin(phi); // Breitensinus
double cosP = MMath.Cos(phi); // Breitencosinus
// Position für nachfolgenden Tag berechnen
l = MNeptune.Longitude(EPrecision.Low, jdn + 1.0);
b = MNeptune.Latitude(EPrecision.Low, jdn + 1.0);
double aP = MEphemerides.ToAlpha(l, b, EObliquity.Mean, jd + 1.0);
double dP = MEphemerides.ToDelta(l, b, EObliquity.Mean, jd + 1.0);
// Position für gegebenen Tag berechnen
l = MNeptune.Longitude(EPrecision.Low, jdn);
b = MNeptune.Latitude(EPrecision.Low, jdn);
double a0 = MEphemerides.ToAlpha(l, b, EObliquity.Mean, jdn);
if (MMath.Abs(aP - a0) > 1.0)
{
a0 += MMath.Sgn(aP - a0) * MMath.Pi2;
}
double d0 = MEphemerides.ToDelta(l, b, EObliquity.Mean, jdn);
// Position für vorhergehenden Tag berechnen
l = MNeptune.Longitude(EPrecision.Low, jdn - 1.0);
b = MNeptune.Latitude(EPrecision.Low, jdn - 1.0);
double aM = MEphemerides.ToAlpha(l, b, EObliquity.Mean, jd - 1.0);
if (MMath.Abs(a0 - aM) > 1.0)
{
aM += MMath.Sgn(a0 - aM) * MMath.Pi2;
}
double dM = MEphemerides.ToDelta(l, b, EObliquity.Mean, jd - 1.0);
// Stundenwinkel berechnen und prüfen
double cosH = (MMath.Sin(h0) - sinP * MMath.Sin(dP)) / (cosP * MMath.Cos(dP));
if (MMath.Abs(cosH) > 1.0)
{
return(cosH < 1.0 ? EEventType.AlwaysAboveHorizon : EEventType.AlwaysBeneathHorizon);
}
H = MMath.ArcCos(cosH);
// ------------------- //
// Ereigniszeit nähern //
// ------------------- //
// Sternzeit und Stundenwinkel zum gegebenen Zeitpunkt bestimmen
double t0 = MEphemerides.Gmst(jdn);
double m = MMath.Div((a0 + lambda - t0 + H) / MMath.Pi2);
if (m < 0.0)
{
m += 1.0;
}
// Ereigniszeit iterieren
while (MMath.Abs(dm) >= 0.0001)
{
// Iteration durchführen und nächsten Iterationsschritt vorbereiten
a = MMath.Bessel(m, aM, a0, aP);
d = MMath.Bessel(m, dM, d0, dP);
H = t0 + 6.300388093 * m - lambda - a;
h = MMath.ArcSin(sinP * MMath.Sin(d) + cosP * MMath.Cos(d) * MMath.Cos(H));
dm = (h - h0) / (MMath.Pi2 * MMath.Cos(d) * cosP * MMath.Sin(H));
m += dm;
}
// Iteration anwenden, Azimut berechnen und Rückgabewert setzen
jdEvent = jd + m;
azimuth = MEphemerides.ToAzimuth(H, d, phi);
return(EEventType.Normal);
}
// MMoon.NewMoon(double, ref EEclipseType)
/// <summary>
/// Setzt die Kennung der Finsternisabschätzung und liefert die julianische Tageszahl des nächsten Neumondes nach der julianischen Tageszahl.
/// </summary>
/// <param name="jd">Julianische Tageszahl.</param>
/// <param name="type">Kennung der Finsternisabschätzung.</param>
/// <returns>Julianische Tageszahl des nächsten Neumondes nach der julianischen Tageszahl.</returns>
public static double NewMoon(double jd, ref EEclipseType type)
{
// Lokale Felder einrichten und Ereigniszeit berechen
double y = (double)MCalendar.GregorianYear(jd) + MEphemerides.YearFragment(jd);
double k = MMath.Floor(12.3685 * (y - 2000.0)) - 1.0;
double j = 0.0;
// Berechnungsschleife
while (j <= jd)
{
// Lunation inkrementieren und lokale Felder einrichten
k += 1.0;
double t = k / 1236.85;
// Näherung berechnen und Hilfsfelder einrichten
j = MMath.Polynome(t, 2451550.09766 + 29.530588861 * k, 0.0, 0.00015437, -0.000000150, 0.00000000073);
double e1 = MMath.Polynome(t, 1.0, -0.002516, -0.0000074);
double e2 = e1 * e1;
double m = MMath.Mod(MMath.ToRad(MMath.Polynome(t, 2.5534 + 29.10535670 * k, 0.0, -0.0000014, -0.00000011)), MMath.Pi2);
double a = MMath.Mod(MMath.ToRad(MMath.Polynome(t, 201.5643 + 385.81693528 * k, 0.0, 0.0107582, 0.00001238, -0.000000058)), MMath.Pi2);
double f = MMath.Mod(MMath.ToRad(MMath.Polynome(t, 160.7108 + 390.67050284 * k, 0.0, -0.0016118, -0.00000227, 0.000000011)), MMath.Pi2);
double o = MMath.Mod(MMath.ToRad(MMath.Polynome(t, 124.7746 - 1.56375588 * k, 0.0, 0.0020672, 0.00000215)), MMath.Pi2);
double h;
// Korrektur berechnen
h = -0.40720 * MMath.Sin(a);
h += 0.17241 * e1 * MMath.Sin(m);
h += 0.01608 * MMath.Sin(2.0 * a);
h += 0.01039 * MMath.Sin(2.0 * f);
h += 0.00739 * e1 * MMath.Sin(a - m);
h += -0.00514 * e1 * MMath.Sin(a + m);
h += 0.00208 * e2 * MMath.Sin(2.0 * m);
h += -0.00111 * MMath.Sin(a - 2.0 * f);
h += -0.00057 * MMath.Sin(a + 2.0 * f);
h += 0.00056 * e1 * MMath.Sin(2.0 * a + m);
h += -0.00042 * MMath.Sin(3.0 * a);
h += 0.00042 * e1 * MMath.Sin(m + 2.0 * f);
h += 0.00038 * e1 * MMath.Sin(m - 2.0 * f);
h += -0.00024 * e1 * MMath.Sin(2.0 * a - m);
h += -0.00017 * MMath.Sin(o);
h += -0.00007 * MMath.Sin(a + 2.0 * m);
h += 0.00004 * MMath.Sin(2.0 * a - 2.0 * f);
h += 0.00004 * MMath.Sin(3.0 * m);
h += 0.00003 * MMath.Sin(a + m - 2.0 * f);
h += 0.00003 * MMath.Sin(2.0 * a + 2.0 * f);
h += -0.00003 * MMath.Sin(a + m + 2.0 * f);
h += 0.00003 * MMath.Sin(a - m + 2.0 * f);
h += -0.00002 * MMath.Sin(a - m - 2.0 * f);
h += -0.00002 * MMath.Sin(3.0 * a + m);
h += 0.00002 * MMath.Sin(4.0 * a);
// Störungen durch Planeten berechnen
h += 0.000325 * MMath.Sin(MMath.ToRad(299.77 + 0.107408 * k - 0.009173 * t * t));
h += 0.000165 * MMath.Sin(MMath.ToRad(251.88 + 0.016321 * k));
h += 0.000164 * MMath.Sin(MMath.ToRad(251.83 + 26.651886 * k));
h += 0.000126 * MMath.Sin(MMath.ToRad(349.42 + 36.412478 * k));
h += 0.000110 * MMath.Sin(MMath.ToRad(84.66 + 18.206239 * k));
h += 0.000062 * MMath.Sin(MMath.ToRad(141.74 + 53.303771 * k));
h += 0.000060 * MMath.Sin(MMath.ToRad(207.14 + 2.453732 * k));
h += 0.000056 * MMath.Sin(MMath.ToRad(154.84 + 7.306860 * k));
h += 0.000047 * MMath.Sin(MMath.ToRad(34.52 + 27.261239 * k));
h += 0.000042 * MMath.Sin(MMath.ToRad(207.19 + 0.121824 * k));
h += 0.000040 * MMath.Sin(MMath.ToRad(291.34 + 1.844379 * k));
h += 0.000037 * MMath.Sin(MMath.ToRad(161.72 + 24.198154 * k));
h += 0.000035 * MMath.Sin(MMath.ToRad(239.56 + 25.513099 * k));
h += 0.000023 * MMath.Sin(MMath.ToRad(331.55 + 3.592518 * k));
// Korrekturen anwenden
j += h;
}
// Ekliptikale Breite berechnen und Finsternisabschätzung bestimmen
double b = MMath.Abs(MMoon.Latitude(EPrecision.Medium, j));
if (b < 0.015223)
{
type = EEclipseType.SunCentralDefinite;
}
else if (b < 0.018210)
{
type = EEclipseType.SunCentralPotential;
}
else if (b < 0.024595)
{
type = EEclipseType.SunPartialDefinite;
}
else if (b < 0.027586)
{
type = EEclipseType.SunPartialPotential;
}
else
{
type = EEclipseType.SunNoEclipse;
}
return(j);
}