/// <summary>
/// Für eine gegebene Masse und einen Beschleunigungsvektor wird der Hubweg als Vektor berechnet,
/// welche der gegebenen potentiellen Energie entspricht.
/// </summary>
/// <param name="Epot"></param>
/// <param name="g"></param>
/// <param name="m"></param>
/// <returns></returns>
public static LengthInMeter <Mag.One> LiftUpVectorInMeter(Energy Epot, Acceleration g, Mass m)
{
var gInMeterPerSec = Acceleration.MeterPerSec2(g).Vector;
double gAbs = gInMeterPerSec.Length;
gAbs *= gAbs;
double fact = Energy.Nm(Epot).Value / (Mass.Kilogram(m).Value *gAbs);
return(Length.Meter((fact * gInMeterPerSec).coordinates));
}
/// <summary>
/// Berechnet die Flugbahn eines Flugkörpers nach Newton
/// </summary>
/// <param name="v0">Startgeschwindigkeit</param>
/// <param name="Auftrieb">Auftriebskraft senkrecht zur Flugrichtung</param>
/// <param name="Widerstand">Widerstandskraft entgegen der Flugrichtung, bedingt durch den Luftwiderstand</param>
/// <param name="Fallbeschleunigung">Fallbeschleunigung</param>
/// <param name="dt">Zeitdifferenz zwischen den Einzelmessungen</param>
/// <param name="Flugzeit">gesamte betrachtete Flugzeit</param>
/// <returns></returns>
public static List <Length> Flugbahn2D(
Velocity v0,
Mass MasseFlugkörper,
Func <Velocity, Force> Auftrieb,
Func <Velocity, Force> Widerstand,
Acceleration Fallbeschleunigung,
Time dt,
Time Flugzeit)
{
Debug.Assert(v0.Dimension == 2, "Die Funktion Flugbahn2D ist auf zweidimensionale Vektoren beschränkt. Parameter v0 weicht davon ab !");
Debug.Assert(Fallbeschleunigung.Dimension == 2, "Die Funktion Flugbahn2D ist auf zweidimensionale Vektoren beschränkt. Parameter fallbeschleunigung weicht davon ab !");
var vi = Velocity.MeterPerSec(v0);
int stepCount = (int)Math.Ceiling((Flugzeit.ValueInBaseUnit / dt.ValueInBaseUnit));
var pi = Length.Meter(0, 0);
var bahn = new List <Length>(stepCount);
// Newtonsches Näherungsverfahren für die Flugbahn
for (int i = 0; i < stepCount; i++)
{
// nach F = m*a bestimmt sich aAuftrieb = Fauftrieb/mFlugkörper. vAuftrieb wird durch integration über t ermittelt
var vAuftrieb = Velocity.MeterPerSec(Acceleration.MeterPerSec2(Auftrieb(vi), MasseFlugkörper), dt);
var vWiderstand = Velocity.MeterPerSec(Acceleration.MeterPerSec2(Widerstand(vi), MasseFlugkörper), dt);
vi = vi + Velocity.MeterPerSec(Fallbeschleunigung, Time.SCALE(i, dt));
vi = vi + Velocity.MeterPerSec(vAuftrieb);
vi = vi + vWiderstand;
// Integration der Wege
pi = pi + Length.Meter(vi, dt);
// Bahn aufzeichnen
bahn.Add(pi);
}
return(bahn);
}
public static EnergyInNm <Mag.One> Nm(Force F, Length s)
{
return(Nm(Force.N(F).Vector *Length.Meter(s).Vector));
}
public static EnergyInNm <Mag.One> EpotInNm(Mass m, Acceleration g, Length height)
{
return(Energy.Nm(Force.N(g, m).Vector *Length.Meter(height).Vector));
}
public EnergyInNm(Force F, Length s) : base((new ForceInNewton <TOrderOfMagnitude>(F)).Vector * Length.Meter(s).Vector)
{
}
// m/min
public static VelocityInMeterPerMinute <Mag.One> MeterPerMinute(Length s, Time t)
{
return(MeterPerMinute(Length.Meter(s).Vector / Time.Minutes(t).Value));
}
// m/s
public static VelocityInMeterPerSec <Mag.One> MeterPerSec(Length s, Time t)
{
return(MeterPerSec(Length.Meter(s).Vector / Time.Sec(t).Value));
}