/// <summary>
/// Funcion que manda a combinar el string con un array booleano
/// </summary>
/// <param name="s"></param>
public void Combinacion(string s, List <Vertice> vertices1, Matriz matrizAdyacencia1
, Matriz matrizAdyacencia2, ref bool encuentraRelacion,
ref List <funcion> listaFunciones)
{
bool[] esIgual = new bool[s.Length];
Combinaciones(s, "", esIgual, vertices1, matrizAdyacencia1, matrizAdyacencia2,
ref encuentraRelacion, ref listaFunciones);
}
/// <summary>
/// Columna de matriz
/// </summary>
/// <param name="n"> Número de columna </param>
/// <param name="m"> Matriz de la cuál se obtendrá la columna</param>
/// <returns> Lista con columna correspondiente al número ingresado</returns>
public static List <int> obtenerColumna(int n, Matriz m)
{
List <int> resultado = new List <int>();
for (int i = 0; i < m.matriz.Count; i++)
{
resultado.Add(m.matriz[i][n]);
}
return(resultado);
}
/// <summary>
/// Fila de matriz
/// </summary>
/// <param name="n"> Número de fila </param>
/// <param name="matriz"> Matriz de la cuál se obtendrá la fila </param>
/// <returns> Lista con fila correspondiente al número ingresado </returns>
public static List <int> obtenerFila(int n, Matriz matriz)
{
List <int> resultado = new List <int>();
for (int i = 0; i < matriz.matriz[0].Count; i++)
{
resultado.Add(matriz.matriz[n][i]);
}
return(resultado);
}
/// <summary>
/// Transposición de matriz
/// </summary>
/// <param name="m"> Matriz a transponer </param>
/// <returns> Matriz transpuesta de m </returns>
public static Matriz transpose(Matriz m)
{
Matriz resultado = new Matriz();
for (int i = 0; i < m.matriz.Count(); i++)
{
List <int> tmpFila = obtenerColumna(i, m);
resultado.matriz.Add(tmpFila);
}
return(resultado);
}
/// <summary>
/// Verifica que dos matrices sean equivaltnes
/// </summary>
/// <param name="cmp"> Matriz a comparar </param>
/// <returns> Verdadero si las matrices contienen los mismos datos en el mismo
/// orden</returns>
public bool equivalent(Matriz cmp)
{
// Compara cada una de las posiciones en las dos matrices.
for (int i = 0; i < matriz.Count; i++)
{
for (int j = 0; j < matriz[0].Count; j++)
{
if (matriz[i][j] != cmp.matriz[i][j])
{
return(false);
}
}
}
return(true);
}
/// <summary>
/// Obtiene cada caracter de la cadena y según el ID así ingresa los vertices
/// a una lista
/// </summary>
/// <param name="permutacion"></param>
public void agregarListaProb(string permutacion, List <Vertice> vertices1, Matriz
matrizAdyacencia1, Matriz matrizAdyacencia2, ref bool encuentraRelacion,
ref List <funcion> listaFunciones)
{
for (int i = 0; i < permutacion.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < listaVertices.Count; j++)
{
if ((int)permutacion[i] == listaVertices[j].ID)
{
// Si el ID de la cadena es igual al ID de un vertice se agrega
// ese vertice al array
numeros.Add(listaVertices[j]);
break;
}
}
}
List <Vertice> vertices2 = new List <Vertice>(numeros);
if (vertices1.Count > 9)
{
// En caso de que la cantidad de vértices sea mayor a nueve, solo se
// genera una función de isomorfismo.
Matriz posibleMatriz = OperacionesMatriz.generarMatrizPosible(vertices1,
vertices2);
if (Isomorfismo.gradosListasCoinciden(vertices1, vertices2) &&
// Es verdadero si paras el producto de
// (posibleMatriz)*(matrizAdyacencia2)*(matryzAdyacencia2Transpuesta)
// se genera la matriz de adyacencia del primer grafo.
matrizAdyacencia1.equivalent(OperacionesMatriz.multiplicar(
posibleMatriz, matrizAdyacencia2, OperacionesMatriz.transpose(
posibleMatriz))))
{
encuentraRelacion = true;
funcion f = new funcion();
f.V1 = vertices1;
f.V2 = vertices2;
listaFunciones.Add(f);
funcionIsomorfica = listaFunciones;
}
}
else
{
listasProbabilidades.Add(vertices2);
}
}
/// <summary>
/// Multiplicación de dos matrices
/// </summary>
/// <param name="m1"> Primera matriz </param>
/// <param name="m2"> Segunda matriz </param>
/// <returns> Devuelve el producto punto entre dos matrices. </returns>
public static Matriz multiplicar(Matriz m1, Matriz m2)
{
Matriz resultado = new Matriz();
for (int i = 0; i < m1.matriz.Count; i++)
{
List <int> tmpFila = new List <int>();
for (int j = 0; j < m1.matriz[0].Count; j++)
{
tmpFila.Add(productoFilaColumna(obtenerFila(i, m1),
obtenerColumna(j, m2)));
}
resultado.matriz.Add(tmpFila);
}
return(resultado);
}
/// <summary>
/// Funcion que combina el string y devuelve todas las combinaciones posibles
/// del mismo tamaño del string que recibe.
/// </summary>
/// <param name="cadena"></param>
/// <param name="combinacion"></param>
/// <param name="iguales"></param>
public void Combinaciones(string cadena, string combinacion, bool[] iguales,
List <Vertice> vertices1, Matriz matrizAdyacencia1, Matriz matrizAdyacencia2,
ref bool encuentraRelacion, ref List <funcion> listaFunciones)
{
if (encuentraRelacion)
{
return;
}
if (cadena.Length == combinacion.Length)
{
// Se manda a agregar la combinación en las utilidades del permutador.
PermutadorUtilities.getInstancia().agregarListaProb(combinacion, vertices1,
matrizAdyacencia1, matrizAdyacencia2, ref encuentraRelacion,
ref listaFunciones);
/* Se limpia el array que se utilizo para agregar cada vertice según
* su ID en la cadena enviada. */
PermutadorUtilities.getInstancia().clearNumeros();
}
//Se generan todas las combinaciones y si son iguales se descartan
for (int i = 0; i < iguales.Length; i++)
{
if (encuentraRelacion)
{
return;
}
if (!iguales[i])
{
if (encuentraRelacion)
{
break;
}
iguales[i] = true;
Combinaciones(cadena, combinacion + cadena[i], iguales, vertices1,
matrizAdyacencia1, matrizAdyacencia2, ref encuentraRelacion,
ref listaFunciones);
iguales[i] = false;
}
}
}
/// <summary>
/// Matriz de incidencia entre vértices de distintos grafos
/// </summary>
/// <param name="v1"> Vértices de primer grafo </param>
/// <param name="v2"> Vértices de segundo grafo </param>
/// <returns> Matriz de incidencia entre vértices de distintos grafos </returns>
public static Matriz generarMatrizPosible(List <Vertice> v1, List <Vertice> v2)
{
Matriz matrix = new Matriz();
// Llena la matriz con ceros
for (int i = 0; i < v1.Count; i++)
{
List <int> fila = new List <int>();
for (int j = 0; j < v2.Count; j++)
{
fila.Add(0);
}
matrix.matriz.Add(fila);
}
// Agrega unos por cada coincidencia entre vértice del primer grafo y
// vértice del segundo grafo.
for (int i = 0; i < v1.Count; i++)
{
matrix.matriz[int.Parse(v1[i].etiqueta)][int.Parse(v2[i].etiqueta)] = 1;
}
return(matrix);
}
/// <summary>
/// Mulstiplicación de tres matrices
/// </summary>
/// <param name="m1"> Primera matriz </param>
/// <param name="m2"> Segudna matriz </param>
/// <param name="m3"> Tercera matriz </param>
/// <returns> Producto punto de las tres matrices operadas de izquierda a derecha
/// </returns>
public static Matriz multiplicar(Matriz m1, Matriz m2, Matriz m3)
{
return(multiplicar(multiplicar(m1, m2), m3));
}
/// <summary>
/// Función encargada de buscar y, en caso de encontrar, generar tantas funciones
/// de isomorfismo como sean posibles.
/// </summary>
/// <param name="g1"> Primer grafo </param>
/// <param name="g2"> Segundo grafo </param>
/// <param name="barraProgreso"> Barra que indicará el progreso de la búsqueda de
/// las funciones de isomorfismo </param>
/// <param name="cbFunciones"> comboBox en el que se almacenarán los nombres de
/// las funciones a medida que vayan siendo encontradas </param>
/// <param name="listaFunciones"> Lista en la que se almacenará la información de
/// cada una de las funciones encontradas</param>
/// <returns></returns>
static bool encuentraFuncionAdyacencia(Grafo g1, Grafo g2,
ProgressBar barraProgreso, ComboBox cbFunciones,
ref List <funcion> listaFunciones)
{
// Variable booleana que indica si se encontró o no al menos una función de
// isomorfismo para los dos grafos dados
bool pruebaSuperada = false;
// Instancia e inicia un stopWatch para verificar el tiempo de que el algo-
// ritmo tarda en encontrar las funciones
Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();
// Lista que almacena las funciones generadas.
List <funcion> lstFuncionesEncontradas = new List <funcion>();
// Instancia que servirá para obtener todas las permutaciones de vértices en
// un grafo
PermutadorVertices p = new PermutadorVertices();
// Lista que almacena los vértices del primer grafo
List <Vertice> vertices1 = g1.lstVertices;
// Se crean las matrices de adyacencia de los dos grafos
Matriz matrizAdyacencia1 = g1.matrizAdyacencia();
Matriz matrizAdyacencia2 = g2.matrizAdyacencia();
// Lista de que almacena todas las posibles permutaciones de vértices del
// primer grafo
List <List <Vertice> > permutacionesV2 = p.combinar(g2.lstVertices, vertices1, matrizAdyacencia1, matrizAdyacencia2, ref pruebaSuperada, ref listaFunciones);
barraProgreso.Maximum = permutacionesV2.Count;
int numeroFunciones = 0;
// Realiza el proceso por cada una de las permutaciones realizadas para el
// listado de vértices del segundo grafo
if (pruebaSuperada)
{
cbFunciones.Items.Add(string.Format("Funcion #1", numeroFunciones));
sw.Stop();
}
else
{
foreach (List <Vertice> vertices2 in permutacionesV2)
{
barraProgreso.Value++;
// Se genera una posible matriz con los dos listados de vértices
Matriz posibleMatriz = OperacionesMatriz.generarMatrizPosible(vertices1,
vertices2);
// Verifica que en la permutación actual almenos coincidan los grados de
// los vértices, de lo contrario es inútil continuar buscando la matriz.
if (gradosListasCoinciden(vertices1, vertices2) &&
// Es verdadero si para el producto de
// (posibleMatriz)*(matrizAdyacencia2)*(matryzAdyacencia2Transpuesta)
// se genera la matriz de adyacencia del primer grafo.
matrizAdyacencia1.equivalent(OperacionesMatriz.multiplicar(
posibleMatriz, matrizAdyacencia2, OperacionesMatriz.transpose(
posibleMatriz))))
{
funcion funcionNueva = new funcion(); // Se crea una nueva función
funcionNueva.V1 = vertices1;
funcionNueva.V2 = vertices2;
// La función creada se añade a la lista de funciones
lstFuncionesEncontradas.Add(funcionNueva);
numeroFunciones++;
cbFunciones.Items.Add(string.Format("Funcion #{0}", numeroFunciones));
pruebaSuperada = true;
if (vertices1.Count > 9)
{
break;
}
}
}
}
listaFunciones = lstFuncionesEncontradas;
sw.Stop();
// Muestra información del proceso al usuario
string msg = String.Format("El programa tardó {0} minutos {1} segundos con {2} milisegu" +
"ndos en intentar encontrar las funciones", sw.Elapsed.Minutes, sw.Elapsed.Seconds,
sw.Elapsed.Milliseconds);
if (vertices1.Count > 9)
{
msg = msg + "\nEl proyecto aún no puede generar todas las funciones de isomorfismo "
+ "para una cantidad de vértices mayor a 9.\nSi desea colaborar al proyecto puede " +
"aportar al siguiente repositorio: https://github.com/MynorXico/ProyectoIsomorfismo";
}
MessageBox.Show(msg, "Información", MessageBoxButtons.OK,
MessageBoxIcon.Information);
return(pruebaSuperada);
}
