//méthode du produit matriciel
public Matrice FaireProduitMatriciel(Matrice matrice)
{
//si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes de B
VerifierColonneAcommeLigneB(matrice);
//if (VerifierColonneAcommeLigneB(matrice))
//{
var n = _matrice.GetLength(0);
var p = matrice.GetLength(1);
Matrice produitMatriciel = new Matrice(new double[n, p]);
for (var i = 0; i < n; i++)
{
for (var j = 0; j < p; j++)
{
produitMatriciel[i, j] = 0;
for (var z = 0; z < n; z++)
{
produitMatriciel[i, j] += _matrice[i, z] * matrice[z, j];
}
}
}
// Console.WriteLine(produitMatriciel.AfficheMatrice());
return(produitMatriciel);
//}
//else
//{
// Console.WriteLine("Format de matrice incorrect");
// return new Matrice(new double[0, 0]);
//}
}
//Méthode de Cramer
public Matrice TrouverXParCramer()
{
if (_matriceCarree.Determinant != 0)
{
int n = _matriceCarree.GetLength(0);
Matrice X = new Matrice((new double[n, 1]));
Matrice AN = new Matrice(new double[n, n]);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
AN = _matriceCarree.CopierMatrice();
for (int j = 0; j < n; j++)
{
AN[j, i] = _matrice1N[j, 0];
}
X[i, 0] = AN.Determinant / _matriceCarree.Determinant;
}
return X;
}
else
{
Exception e = new Exception("La matrice a un déterminant de 0");
throw e;
}
}
//Méthode de Cramer
public Matrice TrouverXParCramer()
{
if (_matriceCarree.Determinant != 0)
{
int n = _matriceCarree.GetLength(0);
Matrice X = new Matrice((new double[n, 1]));
Matrice AN = new Matrice(new double[n, n]);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
AN = _matriceCarree.CopierMatrice();
for (int j = 0; j < n; j++)
{
AN[j, i] = _matrice1N[j, 0];
}
X[i, 0] = AN.Determinant / _matriceCarree.Determinant;
}
return(X);
}
else
{
Console.WriteLine("Déterminant de la matrice = 0, donc impossible d'utiliser la méthode de Cramer");
return(new Matrice(new double[0, 0]));
}
}
//méthode d'obtebtention de la mineure
public Matrice Mineure(int i, int j)
{
Matrice mineure = new Matrice(new double[this.GetLength(0) - 1, this.GetLength(1) - 1]);
Matrice mineureTmp = new Matrice(new double[this.GetLength(0), this.GetLength(1)]);
for (int k = 0; k < this.GetLength(0); k++)
{
for (int l = 0; l < this.GetLength(1); l++)
{
mineureTmp[k, l] = this[k, l];
if (l > j && k > i)
{
mineureTmp[k - 1, l - 1] = this[k, l];
}
else if (l > j)
{
mineureTmp[k, l - 1] = this[k, l];
}
else if (k > i)
{
mineureTmp[k - 1, l] = this[k, l];
}
}
}
for (int k = 0; k < mineure.GetLength(0); k++)
{
for (int l = 0; l < mineure.GetLength(1); l++)
{
mineure[k, l] = mineureTmp[k, l];
}
}
//Console.WriteLine(mineure.AfficheMatrice());
return(mineure);
}
//Méthode de Jacobi
public Matrice TrouverXParJacobi(double epsilon)
{
int n = _matriceCarree.GetLength(0);
Matrice d = new Matrice((new double[n, 1]));
Matrice xDroite = new Matrice((new double[n, n + 1])); //
Matrice xGauche = new Matrice((new double[n, 1]));
Matrice xGaucheAvant = new Matrice((new double[n, 1]));
bool continuer = true;
//création de la matrice colonne des valeurs de la diagonale et instanciation de matrice x gauche
for (int i = 0; i < n; i++)
{
d[i, 0] = _matriceCarree[i, i];
xGauche[i, 0] = 0;
}
//création de la matrice des formules X
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i != j)
{
xDroite[i, j] = -_matriceCarree[i, j] / d[i, 0];
}
else
{
xDroite[i, j] = 0;
}
}
xDroite[i, n] = _matrice1N[i, 0] / d[i, 0];
}
//itération pour trouver X
while (continuer)
{
bool continuerTemp = false;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
xGaucheAvant[i, 0] = xGauche[i, 0];
xGauche[i, 0] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
xGauche[i, 0] += xDroite[i, j] * xGaucheAvant[j, 0];
}
xGauche[i, 0] += xDroite[i, n];
Console.WriteLine(xGauche[i, 0]);
if (Math.Abs(xGauche[i, 0] - xGaucheAvant[i, 0]) >= epsilon || continuerTemp)
{
continuerTemp = true;
}
//else continuerTemp = false;
}
continuer = continuerTemp;
}
return(xGauche);
}
//méthode vérification prérequis multiplication
public bool VerifierColonneAcommeLigneB(Matrice matrice)
{
if (_matrice.GetLength(1) == matrice.GetLength(0))
{
return(true);
}
else
{
Exception e = new Exception("Format de matrice incompatible pour multiplication");
throw e;
}
}
//constructeur
public Systeme(Matrice matriceCarree, Matrice matrice1N)
{
if (matriceCarree.EstCarree && matrice1N.GetLength(1) == 1 && matriceCarree.GetLength(0) == matrice1N.GetLength(0))
{
_matriceCarree = matriceCarree;
_matrice1N = matrice1N;
}
else
{
Console.WriteLine("Format de matrice incorrect");
}
}
//méthode du produit matriciel multiple
public Matrice FaireProduitMatriciel(out int operations, params Matrice[] matrices)
{
operations = 0;
Matrice temp = this;
for (int i = 0; i < matrices.Length; i++)
{
operations += temp.GetLength(0) * temp.GetLength(1) * matrices[i].GetLength(1);
temp = temp.FaireProduitMatriciel(matrices[i]);
}
return(temp);
}
//méthode de vérification même format de matrice
public bool VerifierFormatMatrice(Matrice matrice)
{
if (_matrice.GetLength(0) == matrice.GetLength(0) && _matrice.GetLength(1) == matrice.GetLength(1))
{
return(true);
}
else
{
Exception e = new Exception("Format de matrice incorrect");
throw e;
}
}
//constructeur
public Systeme(Matrice matriceCarree, Matrice matrice1N)
{
if (matriceCarree.EstCarree && matrice1N.GetLength(1) == 1 && matriceCarree.GetLength(0) == matrice1N.GetLength(0))
{
_matriceCarree = matriceCarree;
_matrice1N = matrice1N;
}
else
{
Exception e = new Exception("Format de matrice incorrect pour créer un système d'équation");
throw e;
}
}
//méthode de copie de la matrice
public Matrice CopierMatrice()
{
Matrice copie = new Matrice(new double[_matrice.GetLength(0), _matrice.GetLength(1)]);
for (int i = 0; i < _matrice.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < _matrice.GetLength(1); j++)
{
copie[i, j] = _matrice[i, j];
}
}
return(copie);
}
//Méthode d'inversion matricielle
public Matrice TrouverXParInversionMatricielle()
{
if (_matriceCarree.Determinant != 0)
{
int n = _matriceCarree.GetLength(0);
Matrice X = new Matrice((new double[n, 1]));
X = (_matriceCarree.MatriceInverse).FaireProduitMatriciel(_matrice1N);
return(X);
}
else
{
Console.WriteLine("Déterminant de la matrice = 0, donc impossible d'utiliser la méthode de d'inversion matricielle");
return(new Matrice(new double[0, 0]));
}
}
//méthode du produit matriciel en commencant par la fin
public Matrice FaireProduitMatricielParFin(out int operations, params Matrice[] matrices)
{
operations = 0;
Matrice matriceA = this;
Matrice temp = this;
for (int i = matrices.Length - 1; i == 1; i--)
{
operations += matrices[i - 1].GetLength(0) * matrices[i - 1].GetLength(1) * matrices[i].GetLength(1);
temp = matrices[i - 1].FaireProduitMatriciel(matrices[i]);
}
operations += matriceA.GetLength(0) * matriceA.GetLength(1) * temp.GetLength(1);
temp = matriceA.FaireProduitMatriciel(temp);
return(temp);
}
//Méthode d'inversion matricielle
public Matrice TrouverXParInversionMatricielle()
{
if (_matriceCarree.Determinant != 0)
{
int n = _matriceCarree.GetLength(0);
Matrice X = new Matrice((new double[n, 1]));
X = (_matriceCarree.MatriceInverse).FaireProduitMatriciel(_matrice1N);
return X;
}
else
{
Exception e = new Exception("La matrice a un déterminant de 0");
throw e;
}
}
//méthode du produit scalaire
public Matrice FaireProduitScalaire(double scalaire)
{
int x = _matrice.GetLength(0);
int y = _matrice.GetLength(1);
Matrice produitScalaire = new Matrice(new double[x, y]);
for (int i = 0; i < x; i++)
{
for (int j = 0; j < y; j++)
{
produitScalaire[i, j] = _matrice[i, j] * scalaire;
}
}
return(produitScalaire);
}
//méthode d'addition de matrice
public Matrice Additionner(Matrice matrice)
{
//if (VerifierFormatMatrice(matrice) == true)
VerifierFormatMatrice(matrice);
//{
var addition = new Matrice(new double[_matrice.GetLength(0), _matrice.GetLength(1)]);
for (var i = 0; i < matrice.GetLength(0); i++)
{
for (var j = 0; j < matrice.GetLength(1); j++)
{
addition[i, j] = this[i, j] + matrice[i, j];
}
}
return(addition);
}
//méthode d'addition de matrice
public Matrice Additionner(Matrice matrice)
{
//if (VerifierFormatMatrice(matrice) == true)
VerifierFormatMatrice(matrice);
//{
var addition = new Matrice(new double[_matrice.GetLength(0), _matrice.GetLength(1)]);
for (var i = 0; i < matrice.GetLength(0); i++)
{
for (var j = 0; j < matrice.GetLength(1); j++)
{
addition[i, j] = this[i, j] + matrice[i, j];
}
}
return(addition);
//}
//else
//{
// Console.WriteLine("Format de matrice incorrect");
// return new Matrice(new double[0, 0]);
//}
}
//méthode de calcul du determinant
private static double CalculDeterminant(Matrice matrice, int ordre)
{
{
double determinant = 0;
Matrice temp = new Matrice(new double[ordre, ordre]);
if (ordre == 1)
{
return(matrice[0, 0]);
}
else if (ordre == 2)
{
determinant = (matrice[0, 0] * matrice[1, 1] - matrice[0, 1] * matrice[1, 0]);
return(determinant);
}
//pour matrice d'ordre > 2
else
{
for (int i = 0; i < ordre; i++)
{
Matrice mineure = new Matrice(new double[ordre - 1, ordre - 1]);
mineure = matrice.Mineure(0, i);
if (matrice.SigneComplement(1, i + 1) == true)
{
determinant += matrice[0, i] * CalculDeterminant(mineure, ordre - 1);
}
else
{
determinant -= matrice[0, i] * CalculDeterminant(mineure, ordre - 1);
}
}
return(determinant);
}
}
}
//méthode du produit matriciel
public Matrice FaireProduitMatriciel(Matrice matrice)
{
//si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes de B
VerifierColonneAcommeLigneB(matrice);
int n = _matrice.GetLength(0);
int p = matrice.GetLength(1);
int q = matrice.GetLength(0);
Matrice produitMatriciel = new Matrice(new double[n, p]);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < p; j++)
{
produitMatriciel[i, j] = 0;
for (int z = 0; z < q; z++)
{
produitMatriciel[i, j] += _matrice[i, z] * matrice[z, j];
}
}
}
return(produitMatriciel);
}
static void Main(string[] args)
{
Matrice matrice1 = new Matrice(new double[3, 3] {
{ 3, 4, 1 }, { 4, 1, 2 }, { 4, 0, 2 }
});
Matrice matrice2 = new Matrice(new double[2, 3] {
{ 1, 2, 1 }, { 1, 2, 1 }
});
Matrice matrice3 = new Matrice(new double[3, 2] {
{ 3, 2 }, { 1, 2 }, { 1, 1 }
});
Matrice matrice4 = new Matrice(new double[2, 2] {
{ 3, 2 }, { 4, 5 }
});
Matrice matrice5 = new Matrice(new double[4, 4] {
{ 4, 2, 8, 3 }, { 5, 1, 7, 5 }, { 8, 0, 8, 5 }, { 3, 2, 3, 8 }
});
Matrice matrice6 = new Matrice(new double[3, 3] {
{ 1, 2, -1 }, { -2, 1, 1 }, { 0, 3, -3 }
});
Matrice matrice7 = new Matrice(new double[4, 4] {
{ 0, 2, 8, 3 }, { 0, 0, 7, 5 }, { 0, 0, 0, 5 }, { 0, 0, 0, 0 }
});
Matrice matriceA = new Matrice(new double[3, 3] {
{ 1, 3, 4 }, { 3, 5, -4 }, { 4, 7, -2 }
});
Matrice matriceB = new Matrice(new double[3, 1] {
{ 50 }, { 2 }, { 31 }
});
Systeme systeme1 = new Systeme(matriceA, matriceB);
Matrice matriceC = new Matrice(new double[3, 3] {
{ 1, 1, -2 }, { 4, -1, 2 }, { 2, -6, 3 }
});
Matrice matriceD = new Matrice(new double[3, 1] {
{ 0 }, { 0 }, { 0 }
});
Systeme systeme2 = new Systeme(matriceC, matriceD);
Matrice matriceE = new Matrice(new double[3, 3] {
{ 4, -1, 0 }, { -1, 4, -1 }, { 0, -1, 4 }
});
Matrice matriceF = new Matrice(new double[3, 1] {
{ 100 }, { 100 }, { 100 }
});
Systeme systeme3 = new Systeme(matriceE, matriceF);
////Additionner
//Console.WriteLine("--------------Addition----------------");
//(matrice1.Additionner(matrice6)).AfficheMatrice();
//Console.WriteLine();
////Produit Scalaire
//Console.WriteLine("----------Produit Scalaire----------------");
//matrice1.FaireProduitScalaire(6).AfficheMatrice();
//Console.WriteLine();
////Produit de matrices
Console.WriteLine("--------------Produit----------------");
int a = 0;
Console.WriteLine((matrice2.FaireProduitMatriciel(out a, matrice3, matrice4)).AfficheMatrice());
Console.WriteLine("Nombre de produits effectues : " + a);
Console.WriteLine();
////Triangulaire ?
//Console.WriteLine("--------------Triangulaire?----------------");
//bool m = matrice7.EstTriangulaire(1, true);
//matrice7.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("La matrice 7 est elle superieure strict ? " +m);
//Console.WriteLine();
//Console.WriteLine();
////Trace
//Console.WriteLine("--------------Trace----------------");
//double n = matrice5.Trace;
//matrice5.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("La matrice 5 a une trace equivalent à " + n);
//Console.WriteLine();
//Determinant
//Console.WriteLine("--------------Determinant----------------");
//double c = matrice5.Determinant;
//Console.WriteLine("Le determinant de la matrice 5 est de "+c);
//Console.WriteLine();
////Transposee
//Console.WriteLine("------------Transposee----------------");
//Console.WriteLine("matrice 6 avant");
//matrice6.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("matrice 6 apres");
//matrice6.Transposee.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine();
////Comatrice
//Console.WriteLine("------------Comatrice----------------");
//Console.WriteLine("matrice 4 avant operation");
//matrice4.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("Apres");
//matrice4.Comatrice.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine();
////Matrice inverse
//Console.WriteLine("------------Matrice Inverse----------------");
//Console.WriteLine("matrice 5 avant operation");
//matrice5.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("Apres operation");
//matrice5.MatriceInverse.AfficheMatrice();
//Console.WriteLine();
////Est reguliere ?
//Console.WriteLine("--------------Matrice Reguliere?----------------");
//bool o = matrice3.EstReguliere;
//double p = matrice3.Determinant;
//Console.WriteLine("Le determinant de la matrice 3 est de " + p);
//Console.WriteLine("La matrice 3 est elle reguliere ? " + o);
//Console.WriteLine();
//Console.WriteLine("--------------Méthode de CRAMER----------------");
//systeme1.TrouverXParCramer().AfficheMatrice();
//Console.WriteLine();
//systeme2.TrouverXParCramer().AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("--------------Méthode d'inversion matricielle----------------");
//systeme1.TrouverXParInversionMatricielle().AfficheMatrice();
//Console.WriteLine("--------------Méthode de Jacobi----------------");
//systeme3.TrouverXParJacobi(0.02).AfficheMatrice();
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Appuyer sur Enter pour fermer");
Console.ReadLine();
//MODIFIER POUR QUE L'UTILISATEUR PUISSE ENTRER SES PROPRES MATRICES
}
//méthode de calcul du determinant
private static double CalculDeterminant(Matrice matrice, int ordre)
{
{
//int p, h, k, i, j;
double determinant = 0;
Matrice temp = new Matrice(new double[ordre, ordre]);
if (ordre == 1)
{
return(matrice[0, 0]);
}
else if (ordre == 2)
{
determinant = (matrice[0, 0] * matrice[1, 1] - matrice[0, 1] * matrice[1, 0]);
Console.WriteLine(determinant);
return(determinant);
}
//pour matrice d'ordre > 2
else
{
for (int i = 0; i < ordre; i++)
{
int ordreTmp = ordre - 1;
Matrice mineure = new Matrice(new double[ordreTmp, ordreTmp]);
mineure = matrice.Mineure(0, i);
Console.WriteLine(mineure.AfficheMatrice());
if (matrice.SigneComplement(1, i + 1) == true)
{
determinant += matrice[0, i] * CalculDeterminant(mineure, ordreTmp);
}
else
{
determinant -= matrice[0, i] * CalculDeterminant(mineure, ordreTmp);
}
}
//for (p = 0; p < ordre; p++)
//{
// h = 0;
// k = 0;
// for (i = 1; i < ordre; i++)
// {
// for (j = 0; j < ordre; j++)
// {
// if (j == p)
// {
// continue;
// }
// temp[h, k] = matrice[i, j];
// k++;
// if (k == ordre - 1)
// {
// h++;
// k = 0;
// }
// }
// }
// determinant = determinant + matrice[0, p] * Math.Pow(-1, p) * CalculDeterminant(temp, ordre - 1);
//}
Console.WriteLine("" + ordre);
return(determinant);
}
}
}