public static bool IsPrime_M(BigInteger value)
{
if (value <= 1)
{
return(false);
}
if (value <= 3)
{
return(true);
}
if (value.IsEven)
{
return(false);
}
if (value < 100)
{
return(Consts.PRIMES_NN.Any(v => v == value));
}
int valueScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);
BigInteger d = value >> 1;
int r = 0;
while (d.IsEven)
{
d >>= 1;
r++;
}
// if n < 3,317,044,064,679,887,385,961,981, it is enough to test a = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, and 41. @ wiki
if (value < Consts.BIPXX)
{
foreach (int ix in new int[] { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 })
{
BigInteger x = new BigInteger(new byte[] { (byte)ix, 0x00 });
if (IsPrime_X(x, d, r, value) == false)
{
return(false);
}
}
}
else
{
for (int k = 0; k < Ground.MillerRabin_K; k++)
{
BigInteger x = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale + 10), new byte[] { 0x00 } })) % (value - 3) + 2; // 2 ～ (value - 2)
if (IsPrime_X(x, d, r, value) == false)
{
return(false);
}
}
}
return(true);
}
// memo:
// value の最小の素因数が p のとき、ランダムに選ばれた r が p の倍数である確率は 1/p また p 以外の約数も発見出来る可能性がある。
// なので、たかだか平均 p 回のトライで約数を発見出来る。
// -- 合成数のとき更に素因数分解する必要がある。処理速度に貢献していないじゃないか？
// -- 愚直に 2, 3, 5, 7, 9, ... と割って試していく方法の方が速いんじゃないか？ <-- トライ毎に FF_GCD() に比べ 1回の剰余で済む。
private static BigInteger FindFactor(BigInteger value)
{
if (Ground.IsStopped())
{
throw new Cancelled();
}
if (value < 2)
{
throw null; // bugged !!!
}
if (value <= 3) // 2, 3 are prime
{
goto retired;
}
int valueScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);
if (valueScale < 1)
{
throw null; // souteigai !!!
}
for (int c = 0; c < 1000; c++)
{
// ここからトライ
BigInteger r;
if (valueScale < 100)
{
r = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale + 10), new byte[] { 0x00 } })) % (value - 2) + 2; // 2 ～ (value - 1)
}
else
{
r = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale / 2 + 10), new byte[] { 0x00 } })) + 2; // 2 ～ (about_sqrt(value))
}
BigInteger f = FF_GCD(value, r);
if (f != 1)
{
return(f); // トライ成功
}
// トライ失敗
}
retired:
throw new FF_Retired();
}
public static void Factorization(BigInteger value, string outFile)
{
List <BigInteger> dest = new List <BigInteger>();
if (value < 2)
{
dest.Add(value);
goto endFunc;
}
Queue <BigInteger> q = new Queue <BigInteger>();
q.Enqueue(value);
int valueFirstScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value); // レポート用
while (1 <= q.Count)
{
BigInteger v = q.Dequeue();
if (PrimeUtils.IsPrime_M(v))
{
dest.Add(v);
// レポート
{
BigInteger tv = value;
foreach (BigInteger td in dest)
{
tv /= td;
}
Common.Report(1.0 - BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(tv) * 1.0 / valueFirstScale, tv);
}
}
else
{
try
{
BigInteger f;
try
{
f = FindFactor(v);
}
catch (Cancelled)
{
dest.Add(v);
dest.AddRange(q.ToArray());
break;
}
if (f <= 1)
{
throw null; // bugged !!!
}
if (v <= f)
{
throw null; // bugged !!!
}
if (v % f != 0)
{
throw null; // bugged !!!
}
q.Enqueue(f);
q.Enqueue(v / f);
}
catch (FF_Retired)
{
q.Enqueue(v);
}
}
}
dest.Sort((a, b) =>
{
if (a < b)
{
return(-1);
}
if (b < a)
{
return(1);
}
return(0);
});
endFunc:
File.WriteAllLines(outFile, dest.Select(v => Common.ToString(v)), Encoding.ASCII);
}