示例#1
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        public static bool IsPrime_M(BigInteger value)
        {
            if (value <= 1)
            {
                return(false);
            }

            if (value <= 3)
            {
                return(true);
            }

            if (value.IsEven)
            {
                return(false);
            }

            if (value < 100)
            {
                return(Consts.PRIMES_NN.Any(v => v == value));
            }

            int        valueScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);
            BigInteger d          = value >> 1;
            int        r          = 0;

            while (d.IsEven)
            {
                d >>= 1;
                r++;
            }

            // if n < 3,317,044,064,679,887,385,961,981, it is enough to test a = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, and 41. @ wiki

            if (value < Consts.BIPXX)
            {
                foreach (int ix in new int[] { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 })
                {
                    BigInteger x = new BigInteger(new byte[] { (byte)ix, 0x00 });

                    if (IsPrime_X(x, d, r, value) == false)
                    {
                        return(false);
                    }
                }
            }
            else
            {
                for (int k = 0; k < Ground.MillerRabin_K; k++)
                {
                    BigInteger x = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale + 10), new byte[] { 0x00 } })) % (value - 3) + 2;                     // 2 ~ (value - 2)

                    if (IsPrime_X(x, d, r, value) == false)
                    {
                        return(false);
                    }
                }
            }
            return(true);
        }
        // memo:
        // value の最小の素因数が p のとき、ランダムに選ばれた r が p の倍数である確率は 1/p また p 以外の約数も発見出来る可能性がある。
        // なので、たかだか平均 p 回のトライで約数を発見出来る。
        // -- 合成数のとき更に素因数分解する必要がある。処理速度に貢献していないじゃないか?
        // -- 愚直に 2, 3, 5, 7, 9, ... と割って試していく方法の方が速いんじゃないか? <-- トライ毎に FF_GCD() に比べ 1回の剰余で済む。

        private static BigInteger FindFactor(BigInteger value)
        {
            if (Ground.IsStopped())
            {
                throw new Cancelled();
            }

            if (value < 2)
            {
                throw null;             // bugged !!!
            }
            if (value <= 3)             // 2, 3 are prime
            {
                goto retired;
            }

            int valueScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);

            if (valueScale < 1)
            {
                throw null;                 // souteigai !!!
            }
            for (int c = 0; c < 1000; c++)
            {
                // ここからトライ

                BigInteger r;

                if (valueScale < 100)
                {
                    r = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale + 10), new byte[] { 0x00 } })) % (value - 2) + 2;                     // 2 ~ (value - 1)
                }
                else
                {
                    r = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale / 2 + 10), new byte[] { 0x00 } })) + 2;                     // 2 ~ (about_sqrt(value))
                }
                BigInteger f = FF_GCD(value, r);

                if (f != 1)
                {
                    return(f);                    // トライ成功
                }
                // トライ失敗
            }

retired:
            throw new FF_Retired();
        }
        public static void Factorization(BigInteger value, string outFile)
        {
            List <BigInteger> dest = new List <BigInteger>();

            if (value < 2)
            {
                dest.Add(value);
                goto endFunc;
            }

            Queue <BigInteger> q = new Queue <BigInteger>();

            q.Enqueue(value);

            int valueFirstScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);             // レポート用

            while (1 <= q.Count)
            {
                BigInteger v = q.Dequeue();

                if (PrimeUtils.IsPrime_M(v))
                {
                    dest.Add(v);

                    // レポート
                    {
                        BigInteger tv = value;

                        foreach (BigInteger td in dest)
                        {
                            tv /= td;
                        }

                        Common.Report(1.0 - BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(tv) * 1.0 / valueFirstScale, tv);
                    }
                }
                else
                {
                    try
                    {
                        BigInteger f;

                        try
                        {
                            f = FindFactor(v);
                        }
                        catch (Cancelled)
                        {
                            dest.Add(v);
                            dest.AddRange(q.ToArray());

                            break;
                        }

                        if (f <= 1)
                        {
                            throw null;                             // bugged !!!
                        }
                        if (v <= f)
                        {
                            throw null;                             // bugged !!!
                        }
                        if (v % f != 0)
                        {
                            throw null;                             // bugged !!!
                        }
                        q.Enqueue(f);
                        q.Enqueue(v / f);
                    }
                    catch (FF_Retired)
                    {
                        q.Enqueue(v);
                    }
                }
            }

            dest.Sort((a, b) =>
            {
                if (a < b)
                {
                    return(-1);
                }

                if (b < a)
                {
                    return(1);
                }

                return(0);
            });

endFunc:
            File.WriteAllLines(outFile, dest.Select(v => Common.ToString(v)), Encoding.ASCII);
        }