/// <summary>
///
/// REALIZA LAS OPERACIONES PARA LLEGAR A LA ECUACION DEL PLANO SIMPLIFICADA Y FINALIZA LA
/// EXPLICACION
///
///
/// </summary>
///
private void FinalizarResolucion()
{
lbExplicacion.Text = " Una vez planteada la ecuación, podemos continuar realizando los productos y sumas y despejar el termino independiente. \n Con esto obtenemos la ecuación simplificada de este plano.";
if (!directa)
{
label1.Text += "\n" + Racional.AString(vector.Componentes[0] * punto1.Coordenadas[0]) + " - " + Racional.AString(vector.Componentes[0]) + "X +" + Racional.AString(vector.Componentes[1] * punto1.Coordenadas[1]) + " - " + Racional.AString(vector.Componentes[1]) + "Y +" + Racional.AString(vector.Componentes[2] * punto1.Coordenadas[2]) + " - " + Racional.AString(vector.Componentes[2]) + "Z = 0";
}
label2.Show();
label2.Location = new Point(label1.Location.X, label1.Location.Y + label1.Height + 10);
label2.BackColor = Color.Chartreuse;
Plano plano = new Plano(vector, punto1);
ecuacion = plano.EcuacionDelPlano();
label2.Text = ecuacion.ToString();
int altoletra = 400 / label2.Text.Length;
label2.Font = new Font("Dejavu Sans", altoletra);
btContinuar.Hide();
btCentrar.PerformClick();
if (defecto)
{
btArriba.PerformClick();
btArriba.PerformClick();
}
}
/// <summary>
///
/// DIBUJA EL PLANO PERPENDICULAR A LA RECTA Y QUE PASA POR EL PUNTO , MUESTRA LA ECUACION DEL
/// PLANO Y CONTINUA LA EXPLICACION
///
/// </summary>
///
private void ContinuarResolucion()
{
lbExplicacion.Text = "Construimos la ecuación del plano, con el punto del cual queremos conocer la distancia a la recta como punto de paso del plano, y el vector paralelo a la recta como vector perpendicular al plano.";
Vector perpendicular = new Vector(punto1, punto2);
// Construir el plano
plano = new Plano(perpendicular, punto3);
if (!directa)
{
// Mostrar la ecuacion del plano
label1.Show();
label1.Location = new Point(btContinuar.Location.X, btContinuar.Location.Y + btContinuar.Height + 5);
label1.BackColor = Color.Transparent;
label1.Font = new Font(label1.Font.FontFamily, 10);
label1.Text = "Ecuación del plano:\n";
foreach (Termino t in plano.EcuacionDelPlano().ObtenerLadoIzquierdo.Terminos)
{
if (t.Coeficiente.Numerador > 0)
{
label1.Text += " + ";
}
label1.Text += Math.Round(t.Coeficiente.ToDouble(), 4).ToString() + t.Variables[0];
}
label1.Text += " = " + Math.Round(plano.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoDerecha(0).Coeficiente.ToDouble(), 4).ToString();
}
// Dibujar el plano
long tamaño = (long)perpendicular.ModuloDecimal() * 2; // Para determinar el tamaño en funcion del largo de la recta
ventanagrafica.PintarPlano(perpendicular, punto3, tamaño, Color.Chartreuse);
btCentrar.PerformClick();
if (directa)
{
SeguirResolucion();
}
}
/// <summary>
///
/// CONTRUYE EL SISTEMA IGUALANDO LAS ECUACIONES DE CADA
/// PLANO, PINTA EL PUNTO DE PASO DE LA RECTA DE INTERSECCION Y CONTINUA LA EXPLICACION
///
/// </summary>
///
private void ContinuarResolucion()
{
// Construir la recta de interseccion
interseccion = plano1.Interseccion(plano2);
// Determinar la variable que se consideró nula
int contador = 0;
char variablenula = '\0';
foreach (Racional r in interseccion.PuntoDePaso.Coordenadas)
{
if (r.Numerador == 0)
{
variablenula = (char)((int)'X' + contador);
}
contador++;
}
lbExplicacion.Text = " Obtenemos un punto de paso de la línea de intersección, construyendo un sistema con las ecuaciones de cada plano y dando valor cero a una de las variables. En este caso, le damos valor cero a la coordenada " + variablenula + ".";
if (!directa)
{
// Construir la ventana flotante
flotante = new ControlesFlotantes();
flotante.Show();
flotante.Text = " ";
flotante.StartPosition = FormStartPosition.Manual;
flotante.Location = pnDatos.Location;
flotante.Opacity = 1;
// Mostrar el sistema de ecuaciones
int nula = variablenula - 'X';
label2.Visible = true;
label2.AutoSize = true;
label2.Font = new Font(label2.Font.FontFamily, 10);
label2.BackColor = Color.Transparent;
label2.Text = "Sistema con las ecuaciones de cada plano con : " + variablenula + " = 0.";
label2.Text += "\n";
for (int i = 0; i < plano1.EcuacionDelPlano().CantidadDeTerminosIzquierda; i++)
{
if (plano1.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(i).Variables[0] != variablenula)
{
label2.Text += plano1.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(i).ToString();
}
}
label2.Text += " = " + Racional.AString(plano1.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoDerecha(0).Coeficiente);
label2.Text += "\n";
for (int i = 0; i < plano2.EcuacionDelPlano().CantidadDeTerminosIzquierda; i++)
{
if (plano2.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(i).Variables[0] != variablenula)
{
label2.Text += plano2.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(i).ToString();
}
}
label2.Text += " = " + Racional.AString(plano2.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoDerecha(0).Coeficiente);
flotante.Controls.Add(label2);
label2.Location = new Point(5, 5);
// Mostrar el punto de paso
label2.Text += "\n\n X: " + Racional.AString(interseccion.PuntoDePaso.X) + "\n Y: " + Racional.AString(interseccion.PuntoDePaso.Y) + "\n Z: " + Racional.AString(interseccion.PuntoDePaso.Z);
// Pintar el punto de paso de la recta de interseccion
ventanagrafica.PintarPunto(interseccion.PuntoDePaso, 5, false, Color.Red);
flotante.Size = new Size(flotante.Width, label2.Height + 65);
}
ventanagrafica.Ventana.Invalidate();
if (!directa)
{
btContinuar.Show();
}
if (directa)
{
PrepararResultado();
}
}
/// <summary>
///
/// DIBUJA LOS PLANOS
///
/// </summary>
///
private void IniciarResolucion()
{
btDefecto.Hide();
if (defecto)
{
this.Focus();
btContinuar.Visible = true;
this.AcceptButton = this.btContinuar;
paso++;
//Punto de paso 1
tbPunto1X.Text = "0";
tbPunto1Y.Text = "10";
tbPunto1Z.Text = "10";
//Vector perpendicular 1
tbPunto2X.Text = "0";
tbPunto2Y.Text = "10";
tbPunto2Z.Text = "0";
//Punto de paso 2
tbPunto3X.Text = "0";
tbPunto3Y.Text = "0";
tbPunto3Z.Text = "20";
//Vector perpendicular 2
tbPunto4X.Text = "0";
tbPunto4Y.Text = "0";
tbPunto4Z.Text = "10";
}
// Mostrar los controles
lbTituloAnguloX.Visible = true; btIsometrica.Visible = true;
lbAnguloX.Visible = true; btAlzado.Visible = true;
sbAngulox.Visible = true; btPerfil.Visible = true;
lbTituloAnguloY.Visible = true; btPlanta.Visible = true;
lbAnguloY.Visible = true;
sbAnguloY.Visible = true;
lbTituloAnguloZ.Visible = true;
lbAnguloZ.Visible = true;
sbAnguloZ.Visible = true;
btZoomMas.Visible = true;
btZoomMenos.Visible = true;
lbZoomtitulo.Visible = true;
lbAjustar.Visible = true;
btAjustar.Visible = true;
pnZoom.Visible = true;
btAbajo.Visible = true;
btArriba.Visible = true;
btDerecha.Visible = true;
btIzquierda.Visible = true;
btCentrar.Visible = true;
btContinuar.Visible = true;
btDefecto.Hide();
punto1 = new Punto(tbPunto1X.Text + " " + tbPunto1Y.Text + " " + tbPunto1Z.Text);
punto2 = new Punto(tbPunto3X.Text + " " + tbPunto3Y.Text + " " + tbPunto3Z.Text);
vector1 = new Vector(tbPunto2X.Text + " " + tbPunto2Y.Text + " " + tbPunto2Z.Text);
vector2 = new Vector(tbPunto4X.Text + " " + tbPunto4Y.Text + " " + tbPunto4Z.Text);
lbExplicacion.Text = " Todo punto de la línea de intersección entre los dos planos, pertenecerá a ambos. Por lo tanto,todo punto de la recta de intersección cumplirá las ecuaciones de los dos planos.";
if (directa)
{
lbExplicacion.Hide();
}
// Construir los planos
plano1 = new Plano(vector1, punto1);
plano2 = new Plano(vector2, punto2);
// Mostrar las ecuaciones de los planos
label1.Show();
label1.Location = new Point(btContinuar.Location.X + btContinuar.Width + 5, btContinuar.Location.Y);
label1.Font = new Font(label1.Font.FontFamily, 10);
label1.BackColor = Color.Transparent;
label1.Text = "Ecuación del plano1: \n" + plano1.EcuacionDelPlano().ToString() + " \n\n Ecuación del plano2: \n" + plano2.EcuacionDelPlano().ToString();
// Dibujar los planos
Vector escalado1 = new Vector(vector1);
escalado1.MultiplicarPorEscalar(10);
ventanagrafica.PintarPlano(escalado1, punto1, 50, Color.DarkOrange);
ventanagrafica.PintarPlano(vector2, punto2, 50, Color.SlateBlue);
// Punto oculto para que se ajuste la escala al tamaño de los planos
Vector posicion1 = new Vector(plano1.PuntoDePaso.Coordenadas); // Vector de posicion del punto de paso del 1er plano
Vector posicion2 = new Vector(plano2.PuntoDePaso.Coordenadas); // Vector de posicion del punto de paso del 2º plano
if (posicion1.ModuloDecimal() > posicion2.ModuloDecimal())
{
Vector ampliado = new Vector(posicion1);
ampliado.MultiplicarPorEscalar(10);
oculto = new Punto(ampliado.Componentes);
}
else
{
Vector ampliado = new Vector(posicion1);
ampliado.MultiplicarPorEscalar(2);
oculto = new Punto(ampliado.Componentes);
}
ventanagrafica.PintarPunto(oculto, 1, false, Color.Black);
btIsometrica.PerformClick();
btAjustar.PerformClick();
if (directa)
{
ContinuarResolucion();
}
paso = 1;
}
/// <summary>
///
/// SUSTITUYE LOS VALORES X, Y, Z EN LA ECUACION DEL PLANO, POR LA ECUACION PARAMETRICA DE LA
/// RECTA CORRESPONDIENTE Y REALIZA LAS OPERACIONES PASO A PASO PARA DESPEJAR EL VALOR DEL
/// PARAMETRO P
///
/// </summary>
///
private void ContinuarResolucion()
{
lbExplicacion.Text = " Para encontrar el punto que está en la recta y en el plano seguimos los siguientes pasos:\n Sustituimos los valores x,y,z de la ecuación del plano por la correspondiente ecuación paramétrica de la recta, eliminamos parentesis, simplificamos y despejamos P.";
if (!directa)
{
flotante = new ControlesFlotantes();
flotante.Show();
label3.Show();
flotante.Controls.Add(label3);
label3.Location = new Point(5, 5);
label3.BackColor = Color.Transparent;
label3.Font = new Font(label3.Font.FontFamily, 12);
label3.Text = "Sustituir: \n";
flotante.AutoSize = true;
flotante.StartPosition = FormStartPosition.Manual;
flotante.Location = new Point(pnDatos.Location.X - flotante.Width - 5, pnDatos.Location.Y + 20);
flotante.Opacity = 1;
// ESCRIBIR EL DESARROLLO DE LAS SUSTITUCIONES EN LA ETIQUETA
// Coeficientes de las incognitas en la ecuacion del plano en formato double
double coeficientex = plano.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(0).Coeficiente.ToDouble();
double coeficientey = plano.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(1).Coeficiente.ToDouble();
double coeficientez = plano.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoIzquierda(2).Coeficiente.ToDouble();
// Coeficiente del termino independiente de la ecuacion del plano en formato double
independiente = plano.EcuacionDelPlano().ObtenerTerminoDerecha(0).Coeficiente.ToDouble();
// Coordenadas del punto de paso de la recta en formato double
double ax = punto1.X.ToDouble();
double ay = punto1.Y.ToDouble();
double az = punto1.Z.ToDouble();
// Componentes del vector unitario paralelo a la recta en formato double
double vpi = linea1.VectorParalelo.Componentes[0].ToDouble();
double vpj = linea1.VectorParalelo.Componentes[1].ToDouble();
double vpk = linea1.VectorParalelo.Componentes[2].ToDouble();
label3.Text += Math.Round(coeficientex, 4).ToString() + " * (" + Math.Round(ax, 4).ToString();
if (vpi > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(vpi, 4).ToString() + "P )";
if (coeficientey > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(coeficientey, 4).ToString() + " * ( " + Math.Round(ay, 4).ToString();
if (vpj > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(vpj, 4).ToString() + "P )";
if (coeficientez > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(coeficientez, 4).ToString() + " * (" + Math.Round(az, 4).ToString();
if (vpk > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(vpk, 4).ToString() + "P ) = " + Math.Round(independiente, 4).ToString();
label3.Text += "\n\n Eliminar parentesis: \n";
n1 = coeficientex * ax;
p1 = coeficientex * vpi;
n2 = coeficientey * ay;
p2 = coeficientey * vpj;
n3 = coeficientez * az;
p3 = coeficientez * vpk;
label3.Text += Math.Round(n1, 4).ToString();
if (p1 > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(p1, 4).ToString() + "P";
if (n2 > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(n2, 4).ToString();
if (p2 > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(p2, 4).ToString() + "P";
if (n3 > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(n3, 4).ToString();
if (p3 > 0)
{
label3.Text += " + ";
}
label3.Text += Math.Round(p3, 4).ToString() + "P = " + Math.Round(independiente, 4).ToString();
// Determinar el parametro
double sumap = p1 + p2 + p3;
double suman = independiente + n1 * -1 + n2 * -1 + n3 * -1;
parametro = suman / sumap;
label3.Text += "\n\n Simplificar y despejar\n";
label3.Text += "P = " + Math.Round(parametro, 4).ToString();
}
if (directa)
{
FinalizarResolucion();
}
}
