public static void moebius_test()
//****************************************************************************80
//
// Purpose:
//
// MOEBIUS_TEST tests MOEBIUS.
//
// Licensing:
//
// This code is distributed under the GNU LGPL license.
//
// Modified:
//
// 02 June 2007
//
// Author:
//
// John Burkardt
//
{
int c = 0;
int n = 0;
Console.WriteLine("");
Console.WriteLine("MOEBIUS_TEST");
Console.WriteLine(" MOEBIUS computes the Moebius function.");
Console.WriteLine("");
Console.WriteLine(" N Exact MOEBIUS(N)");
Console.WriteLine("");
int n_data = 0;
for (;;)
{
Burkardt.Values.Moebius.moebius_values(ref n_data, ref n, ref c);
if (n_data == 0)
{
break;
}
Console.WriteLine(" "
+ n.ToString().PadLeft(8) + " "
+ c.ToString().PadLeft(10) + " "
+ Moebius.moebius(n).ToString().PadLeft(10) + "");
}
}
public static int mertens(int n)
//****************************************************************************80
//
// Purpose:
//
// MERTENS evaluates the Mertens function.
//
// Discussion:
//
// The Mertens function M(N) is the sum from 1 to N of the Moebius
// function MU. That is,
//
// M(N) = sum ( 1 <= I <= N ) MU(I)
//
// N M(N)
// -- ----
// 1 1
// 2 0
// 3 -1
// 4 -1
// 5 -2
// 6 -1
// 7 -2
// 8 -2
// 9 -2
// 10 -1
// 11 -2
// 12 -2
// 100 1
// 1000 2
// 10000 -23
// 100000 -48
//
// The determinant of the Redheffer matrix of order N is equal
// to the Mertens function M(N).
//
// Licensing:
//
// This code is distributed under the GNU LGPL license.
//
// Modified:
//
// 16 October 2007
//
// Author:
//
// John Burkardt
//
// Reference:
//
// M Deleglise, J Rivat,
// Computing the Summation of the Moebius Function,
// Experimental Mathematics,
// Volume 5, 1996, pages 291-295.
//
// Eric Weisstein,
// CRC Concise Encyclopedia of Mathematics,
// CRC Press, 2002,
// Second edition,
// ISBN: 1584883472,
// LC: QA5.W45
//
// Parameters:
//
// Input, int N, the argument.
//
// Output, int MERTENS, the value.
//
{
int i;
int value = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
value += Moebius.moebius(i);
}
return(value);
}
