public string mostraNovaEquacao()
{
/*var s = Expr.Variable("s");
* var t = Expr.Variable("t");*/
//MessageBox.Show("Equação geral: " + aL + "s² + " + cL + "t² - " + aL * cL + " = 0");
double[] num =
{
getAL(), getBL(), getCL(), getDL(), getEL(), getF()
};
double max = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
if (num[i] > max)
{
max = num[i];
}
}
long[] num2 =
{
(long)max, (long)max, (long)max, (long)max, (long)max, (long)max
};
int j = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
if (num[i] != 0)
{
num2[j] = (long)num[i];
j++;
}
}
double div = (double)Euclid.GreatestCommonDivisor(num2);
MessageBox.Show("MMC: " + div);
if (div != null && div != 0)
{
setAL(getAL() / div);
setBL(getBL() / div);
setCL(getCL() / div);
setDL(getDL() / div);
setEL(getEL() / div);
setF(getF() / div);
} // Simplifica a equação com o maior divisor entre eles
var eq = Infix.ParseOrThrow(getAL().ToString() + "*u*u+" + getBL().ToString() + "*u*v+" + getCL().ToString() + "*v*v+" + getDL().ToString() + "*u+" + getEL().ToString() + "*v+" + getF().ToString());
var expanded = Algebraic.Expand(eq);
MessageBox.Show("Equação Geral: " + Infix.FormatStrict(expanded), "Equação", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Exclamation);
// Agora falta simplificar a equação
return(Infix.FormatStrict(expanded).ToString());
}
public void calculaH_K(double[] coeficientes)
{
double a = coeficientes[0];
double b = coeficientes[1];
double c = coeficientes[2];
double d = coeficientes[3];
double e = coeficientes[4];
double f = coeficientes[5];
var A = Matrix <double> .Build.DenseOfArray(new double[, ]
{
{ Convert.ToInt32(a), Convert.ToInt32(b / 2) },
{ Convert.ToInt32(b / 2), Convert.ToInt32(c) },
});
MessageBox.Show("Matriz para calcular H e K: " + A.ToString());
var B = Vector <double> .Build.Dense(new double[] { -(d / 2), -(e / 2) });
var x = A.Solve(B);
MessageBox.Show("H e K: " + x.ToString());
h = x[0];
k = x[1];
if (!Double.IsInfinity(getH())) // Se o determinante deu diferente de zero foi possível realizar a translação
{
// Achar o novo termo independente da equação: (p.96)
setF((getD() / 2) * getH() + (getE() / 2) * getK() + getF());
var eq = Infix.ParseOrThrow(getA().ToString() + "*u*u+" + getB().ToString() + "*u*v+" + getC().ToString() + "*v*v+" + getF().ToString());
var expanded = Algebraic.Expand(eq);
MessageBox.Show("Translação realizada!\nNova equação da cônica:\n" + Infix.FormatStrict(expanded) + " ", "Translação Concluida", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Exclamation);
MessageBox.Show("Iniciando Rotação para elimianar o termo quadrático misto", "Iniciando Rotação", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Exclamation);
}
}
//mostraNovaEquacao2 retorna a equação após fazer a rotação e a translação conforme o caso na pag 99 das notas de aula
public string mostraNovaEquacao2()
{
// O termo independente continua o mesmo pois não foi realizada a translação
double[] num =
{
getAL(), getBL(), getCL(), getDL(), getEL(), getF()
};
double max = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
if (num[i] > max)
{
max = num[i];
}
}
long[] num2 =
{
(long)max, (long)max, (long)max, (long)max, (long)max, (long)max
};
int j = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
if (num[i] != 0)
{
num2[j] = (long)num[i];
j++;
}
}
double div = (double)Euclid.GreatestCommonDivisor(num2);
MessageBox.Show("MMC: " + div);
if (div != null && div != 0)
{
setAL(getAL() / div);
setBL(getBL() / div);
setCL(getCL() / div);
setDL(getDL() / div);
setEL(getEL() / div);
setF(getF() / div);
} // Simplifica a equação com o maior divisor entre eles
var eq = Infix.ParseOrThrow(getAL().ToString() + "*u*u+" + getBL().ToString() + "*u*v+" + getCL().ToString() + "*v*v+" + getDL().ToString() + "*u+" + getEL().ToString() + "*v+" + getF().ToString());
var expanded = Algebraic.Expand(eq);
MessageBox.Show("Equação Geral: " + Infix.FormatStrict(expanded), "Equação", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Exclamation);
return(Infix.FormatStrict(expanded).ToString());
// B = 0
// Agora simplificar a equação
}
public static void CalculateEquation(ref Dictionary <string, FloatingPoint> initialVector, int i)
{
var df1x = Calculus.Differentiate(x, f1);
var df1y = Calculus.Differentiate(y, f1);
var df2x = Calculus.Differentiate(x, f2);
var df2y = Calculus.Differentiate(y, f2);
double j11 = Eval.Evaluate(initialVector, df1x).RealValue;
double j12 = Eval.Evaluate(initialVector, df1y).RealValue;
double j21 = Eval.Evaluate(initialVector, df2x).RealValue;
double j22 = Eval.Evaluate(initialVector, df2y).RealValue;
if (i == 1)
{
Console.WriteLine("Jacobian matrix symbolic:");
Console.WriteLine(Infix.FormatStrict(df1x) + " " + Infix.Format(df1y) + "\n" + Infix.Format(df2x) + " " + Infix.Format(df2y));
}
double[] m = { j11, j21, j12, j22 };
Matrix <double> jacobian = new DenseMatrix(2, 2, m);
Console.WriteLine("Jacobian matrix numeric:\n");
Console.WriteLine(jacobian.ToString());
Matrix <double> initial = new DenseMatrix(2, 1, new double[] { Eval.Evaluate(initialVector, f1).RealValue, Eval.Evaluate(initialVector, f2).RealValue });
jacobian = jacobian.Inverse();
var solution = jacobian * (-initial);
var xn = x0 + solution[0, 0];
var yn = y0 + solution[1, 0];
var outVal = new Dictionary <string, FloatingPoint> {
{ "x", xn }, { "y", yn }
};
Console.WriteLine("Iteration " + i + ":\n");
Console.WriteLine("x" + i.ToString() + " = " + xn + Environment.NewLine + "y" + i.ToString() + " = " + yn);
Console.WriteLine("f1(x" + i + ",y" + i + ")=" + Math.Round(Eval.Evaluate(initialVector, f1).RealValue, 3));
Console.WriteLine("f2(x" + i + ",y" + i + ")=" + Eval.Evaluate(initialVector, f2).RealValue);
Console.WriteLine("\n");
initialVector = outVal;
x0 = xn;
y0 = yn;
}