public static double Aitken(IQuadratureFormula qf, int q, double tolerance, out int parts)
{
var initialPartsCount = qf.Parts;
Console.WriteLine("Считаем интеграл с наперед заданной точностью {0}", tolerance);
Console.Write("Определяем параметры m и количество интервалов разбиения. \nСтроим последовательность mi:");
double mi = 0, miOld = 0;
while (Math.Abs(mi - miOld) > 0.1 || miOld == 0)
{
var s0 = qf.CalculateIntegral();
qf.Parts *= q;
var s1 = qf.CalculateIntegral();
qf.Parts *= q;
var s2 = qf.CalculateIntegral();
miOld = mi;
initialPartsCount *= q;
qf.Parts = initialPartsCount;
mi = Math.Log((Math.Abs(s0 - s1) / Math.Abs(s1 - s2))) / Math.Log(q);
Console.Write("{0} ", mi);
}
parts = qf.Parts;
Console.WriteLine("\n\nСтепень при главном члене погрешности m={0}, количество интервалов разбиения={1}\n", mi, qf.Parts);
return(mi);
}
public static double Calculate(IQuadratureFormula qf, int L, int q, double tolerance, int maxr)
{
int parts;
double m = Aitken(qf, q, tolerance, out parts);
var integrals = new double[maxr + 2];
var H = new double[maxr + 2];
var prevSystemSize = 0;
for (int r = 0; r < maxr; r++)
{
Console.WriteLine("Составляем систему для r={0}", r);
//нужно посчитать 2+r интегралов
for (int i = 0; i < r + 2; i++)
{
if (i <= prevSystemSize && (i + r) != 0)
{
continue; //уже посчитанные интегралы не считаем
}
qf.Parts = parts * (int)Math.Pow(L, i);
integrals[i] = qf.CalculateIntegral();
H[i] = qf.H;
Console.WriteLine("{2}-ый интеграл по {0} частям равен {1} с шагом {3}", qf.Parts, integrals[i], i + 1, H[i]);
prevSystemSize = i;
}
var matrix = new double[r + 2, r + 3];
for (int i = 0; i < 2 + r; i++)
{
for (int j = 0; j <= r; j++)
{
matrix[i, j] = Math.Pow(H[i], j + m);
}
matrix[i, r + 1] = -1;
matrix[i, r + 2] = -integrals[i];
}
var answer = Infrastructure.GaussSolve(matrix);
var epsilon = Math.Abs(answer[r + 1] - integrals[r + 1]);
Console.WriteLine("R={0}, Sj={1}, epsilon={2}\n", answer[r + 1], integrals[r + 1], epsilon);
if (epsilon <= tolerance)
{
Console.WriteLine("Заданная точность достигнута");
Console.WriteLine("Значение интеграла: {0} при разбиении на {1} частей", integrals[r + 1], qf.Parts);
return(integrals[r + 1]);
}
}
throw new ApplicationException("Try increase maxr parameter");
}
