/// <summary>
/// Прямой ход алгоритма Гаусса решения систем линейных уравнений.
/// </summary>
/// <param name="MatrixArray"></param>
/// <param name="offset"></param>
/// <param name="style"></param>
/// <param name="Debug"></param>
/// <returns></returns>
public static Matrix Straight(Matrix MatrixArray, out Dictionary <int, int> offset, GEModification style = GEModification.Standard,
bool Debug = false)
{
Matrix MatrixCopy = new Matrix(MatrixArray)
{
HasFreeCoefficient = true
};
//Прямой ход
offset = new Dictionary <int, int>();
for (int i = 0; i < MatrixArray.LengthY; i++)
{
offset.Add(i, i);
}
for (int i = 0; i < MatrixCopy.LengthY; i++)
{
if (Debug)
{
Console.WriteLine(MatrixCopy);
Console.WriteLine("---------------------------------------------------------\n");
}
int MaxIndex;
switch (style)
{
case GEModification.LeadingOnTheLine:
//получили индекс максимального по модулю элемента в текущей строке
MaxIndex = MatrixCopy.GetMaxAbsInRowIndex(i);
if (i < MaxIndex)
{
MatrixCopy.SwapColumns(i, MaxIndex);
SwapDict(offset, i, MaxIndex);
}
break;
case GEModification.LeadingOnTheColumn:
MaxIndex = MatrixCopy.GetMaxAbsInColumnIndex(i);
if (i < MaxIndex)
{
MatrixCopy.SwapLines(i, MaxIndex);
}
break;
case GEModification.LeadingOnWholeMatrix:
int MaxIndexI, MaxIndexJ;
int[] max = MatrixCopy.GetMaxAbsIndex();
MaxIndexI = max[0];
MaxIndexJ = max[1];
if (i <= MaxIndexI && i <= MaxIndexJ)
{
MatrixCopy.SwapLines(i, MaxIndexI);
MatrixCopy.SwapColumns(i, MaxIndexJ);
SwapDict(offset, i, MaxIndexJ);
}
break;
default:
break;
}
MatrixCopy.Values[i] = MatrixCopy[i].Select(val => val / MatrixCopy.Values[i][i]).ToArray();
//Сделали первый ненулевой элемент единицей
if (Debug)
{
Console.WriteLine(MatrixCopy);
Console.WriteLine("---------------------------------------------------------\n");
}
for (int j = i + 1; j < MatrixCopy.LengthY; j++)
{
double Multiplier = -(MatrixCopy[j][i] / MatrixCopy.Values[i][i]);
MatrixCopy[j] = MatrixCopy[j].Select((val, index) => val + MatrixCopy.Values[i][index] * Multiplier).ToArray();
}
//У всех остальных строчек обнулили i-ый столбец
}
return(MatrixCopy);
}
/// <summary>
/// Осуществляет решение системы линейных уравнений заданных в виде матрицы методом Гаусса.
/// </summary>
/// <param name="Source"></param>
/// <param name="style"></param>
/// <param name="Debug"></param>
/// <returns></returns>
public static Vector Solve(Matrix Source, GEModification style = GEModification.Standard, bool Debug = false)
{
Matrix MatrixCopy = Straight(Source, out Dictionary <int, int> offset, style, Debug);
return(Reverse(MatrixCopy, offset));
}
