/// <summary>
/// Взятие целой части от деления многочлена на divider
/// </summary>
/// <param name="number"> Число </param>
/// <param name="divider"> Делитель полинома </param>
/// <returns> Целая часть многочлена </returns>
public static uint Dividing(uint number, uint divider)
{
int numberLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(number);
int dividerLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(divider);
if (dividerLength > numberLength) // если число в модуле больше, то уравнение и есть остаток
{
return(number);
}
uint activeDegree;
uint answer = 0;
// цикл самого деления
while (true)
{
activeDegree = (uint)1 << (numberLength - dividerLength);
number = number ^ Multy(activeDegree, divider);
numberLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(number);
answer = answer ^ activeDegree;
if (number == 0)
{
return(answer);
}
if (dividerLength > numberLength) // есть остаток
{
return(answer);
}
}
}
/// <summary>
/// Взятие остатка от деления на mod
/// </summary>
/// <param name="number"> Число </param>
/// <param name="mod"> Модуль полинома </param>
/// <returns> Остаток многочлена </returns>
public static uint Mod(uint number, uint mod)
{
int numberLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(number);
int modLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(mod);
if (modLength > numberLength) // если число в модуле больше, то уравнение и есть остаток
{
return(number);
}
uint activeDegree;
// цикл самого деления
while (true)
{
activeDegree = (uint)1 << (numberLength - modLength);
number = number ^ Multy(activeDegree, mod);
numberLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(number);
if (number == 0)
{
return(number);
}
if (modLength > numberLength) // есть остаток
{
return(number);
}
}
}
/// <summary>
/// Умножение полиномов
/// </summary>
/// <param name="firstNumber"> Первый полином </param>
/// <param name="secondNumber"> Второй полином </param>
/// <returns> Возвращает умножение двух полиномов </returns>
public static uint Multy(uint firstNumber, uint secondNumber)
{
int numberBinaryLengthFirstElement = WorkWithBits.FindBinaryLength(firstNumber);
int numberBinaryLengthSecondElement = WorkWithBits.FindBinaryLength(secondNumber);
uint answer = 0;
uint tmpConjunction;
uint tmpXor;
for (int i = 0; i < numberBinaryLengthFirstElement; i++)
{
for (int j = 0; j < numberBinaryLengthSecondElement; j++)
{
tmpConjunction = (uint)(WorkWithBits.PrintBit(firstNumber, i) & WorkWithBits.PrintBit(secondNumber, j));
tmpXor = (uint)WorkWithBits.PrintBit(answer, i + j) ^ tmpConjunction;
answer = (uint)WorkWithBits.SetOrRemove(answer, tmpXor, i + j);
}
}
return(answer);
}
/// <summary>
/// Выводит полином в подобающем пользовательском виде
/// (степень x это нумерация бита справа налево)
/// </summary>
/// <param name="number"> Полином </param>
/// <returns> Возвращает строку в виде привычного полинома </returns>
public static string PrintGfElement(uint number)
{
int numberBinaryLength = WorkWithBits.FindBinaryLength(number);
StringBuilder answer = new StringBuilder();
for (int i = numberBinaryLength; i >= 0; i--)
{
if (WorkWithBits.PrintBit(number, i) == 1)
{
if (i == 0)
{
answer.Append(1).Append(" + ");
break;
}
answer.Append("x^").Append(i).Append(" + ");
}
}
answer.Remove(answer.Length - 3, 3);
return(answer.ToString());
}