/// <summary>
/// Симплексная таблица в каноническом виде
/// </summary>
/// <param name="x_i">вектор номеров базисных элементов</param>
/// <param name="c_j">коефициенты при неизвестных в целевой функции</param>
/// <param name="equationSystem">ситема уравнений</param>
/// <param name="b">вектор свободных членов</param>
public CanonicalSimplexTable(int[] x_i, SimplexNumber[] c_j, double[,] equationSystem, double[] b)
{
//сохраняем номера базисных переменых
X_I = x_i;
//создаем симплекс-таблицу
SimplexTable = new SimplexNumber[equationSystem.GetLength(0)+1, equationSystem.GetLength(1)+1];
//добавляем в таблицу a_ij
for (int i = 0; i < equationSystem.GetLength(0); i++)
for (int j = 0; j < equationSystem.GetLength(1); j++)
SimplexTable[i, j] = new SimplexNumber(equationSystem[i, j]);
//... b_i
for (int i = 0; i < b.Length; i++)
SimplexTable[i, equationSystem.GetLength(1)] = new SimplexNumber(b[i]);
//... delta_j
for (int j = 0; j < equationSystem.GetLength(1); j++)
{
SimplexTable[equationSystem.GetLength(0), j] = -c_j[j];
for (int i = 0; i < equationSystem.GetLength(0); i++)
SimplexTable[equationSystem.GetLength(0), j] += c_j[x_i[i]] * SimplexTable[i, j];
}
//... Z(b_i)
for (int i = 0; i < b.Length; i++)
SimplexTable[equationSystem.GetLength(0), equationSystem.GetLength(1)] += c_j[x_i[i]] * b[i];
}
/// <summary>
/// находит значения независимых переменных при которых целевая функция максимизируется
/// </summary>
public void Maximize(bool showSteps = true)
{
while (true) {
bool rowWasFound = false;
bool colWasFound = false;
//отображаем текущее состояние если нужно
if (showSteps)
{
ShowTable(DisplayMode.InConsole);
Console.WriteLine();
}
//находим номер столбца с отрицательной delta
int col_min = 0;
for (int j = 0; j < SimplexTable.GetLength(1) - 1; j++)
if (SimplexTable[SimplexTable.GetLength(0) - 1, j].Round(roundTo) < 0 && SimplexTable[SimplexTable.GetLength(0) - 1, j] <= SimplexTable[SimplexTable.GetLength(0) - 1, col_min])
{
var t = SimplexTable[SimplexTable.GetLength(0) - 1, j];
var vg = SimplexTable[SimplexTable.GetLength(0) - 1, j].Round(roundTo) < 0;
col_min = j;
colWasFound = true;
}
//если полученая на предыдущем шаге таблица оптимальна выводим результат и выходим из функции
if (!colWasFound)
{
SimplexNumber[] rez = new SimplexNumber[SimplexTable.GetLength(1)-1];
for (int j = 0; j < SimplexTable.GetLength(1)-1; j++)
{
int k = -1;
for (int i = 0; i < X_I.Length; i++)
{
if (X_I[i] == j)
k = i;
}
rez[j] = k == -1 ? new SimplexNumber(0) : SimplexTable[k, SimplexTable.GetLength(1) - 1].Round(4);
}
MessageBox.Show("Целевая функция имеет максимум при X=(" + String.Join("; ",rez) + "), при этом Z(X)=" + SimplexTable[SimplexTable.GetLength(0) - 1, SimplexTable.GetLength(1) - 1] + ".", "Вот так вот!", MessageBoxButtons.OK);
return;
}
//находим номер строки с минимальной b_i/a_is
int row_min = 0;
for (int i = 0; i < SimplexTable.GetLength(0) - 1; i++)
{
if (SimplexTable[i, col_min].Round(roundTo) > 0 && (SimplexTable[i, SimplexTable.GetLength(1) - 1] / SimplexTable[i, col_min] <= SimplexTable[row_min, SimplexTable.GetLength(1) - 1] / SimplexTable[row_min, col_min] || SimplexTable[row_min, col_min].Round(roundTo)<=0))
{
row_min = i;
rowWasFound = true;
}
}
//если все a_is не положительны выводим соответствующее сообщение
if (!rowWasFound)
{
MessageBox.Show("Функция неограничена в даной области решений.", "Вот так вот!", MessageBoxButtons.OK);
return;
}
//в противном случае делаем еще один шаг
MakeStep(row_min,col_min);
}
}
/// <summary>
/// выполняет одну итерацию симплекс-метода
/// </summary>
/// <param name="row_min">номер строки разрешающего элемента</param>
/// <param name="col_min">номер столбца разрешающего элемента</param>
public void MakeStep(int row_min, int col_min)
{
SimplexNumber[,] newSimplexTable = new SimplexNumber[SimplexTable.GetLength(0), SimplexTable.GetLength(1)];
//выполняем одну итерацию симплексного метода
SimplexNumber rElement = SimplexTable[row_min, col_min];
for (int i = 0; i < SimplexTable.GetLength(0); i++)
for (int j = 0; j < SimplexTable.GetLength(1); j++)
{
if (i == row_min)
{
newSimplexTable[i, j] = SimplexTable[i, j] / rElement;
continue;
}
newSimplexTable[i, j] = SimplexTable[i, j] - SimplexTable[row_min, j] * SimplexTable[i, col_min] / rElement;//from caet
}
//устанавливаем новый базис
X_I[row_min] = col_min;
//фиксируем полученый результат
SimplexTable = newSimplexTable;
}