/// <summary>
/// Решение
/// </summary>
/// <param name="slae">СЛАУ</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
public void SolveWithoutInvertible(SLAE slae, double eps)
{
a_matrix = slae.A;
x_vector = slae.X;
b_vector = slae.B;
this.eps = eps;
this.size = b_vector.N;
int[] index = InitIndex();
JordanWithoutInvertible(index);
}
private Vector x_vector; // вектор неизвестных x
#endregion Fields
#region Methods
/// <summary>
/// Решение
/// </summary>
/// <param name="slae">СЛАУ</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
public Matrix SolveWithInvertible(SLAE slae, double eps)
{
a_matrix = slae.A;
x_vector = slae.X;
b_vector = slae.B;
this.eps = eps;
this.size = b_vector.N;
int[] index = InitIndex();
JordanWithInvertible(index);
slae.X = x_vector;
return a_inverse;
}
public SLAE(Matrix a, Vector b, Vector x)
{
double[,] a_temp = new double[a.N, a.N];
for (int i = 0; i < a.N; i++)
for (int j = 0; j < a.N; j++)
a_temp[i, j] = a.Coeff[i, j];
A = new Matrix(a_temp, a.N);
double[] b_temp = new double[b.N];
for (int i = 0; i < b.N; i++)
b_temp[i] = b.Coeff[i];
B = new Vector(b_temp, b.N);
double[] x_temp = new double[x.N];
for (int i = 0; i < x.N; i++)
x_temp[i] = x.Coeff[i];
X = new Vector(x_temp, x.N);
}
/// <summary>
/// Решение
/// </summary>
/// <param name="slae">СЛАУ</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
/// <param name="isMax">Использовать ли поиск по всей матрице?</param>
/// <returns>Определитель матрицы</returns>
public double Solve(SLAE slae, double eps, bool isMax)
{
double result = 0;
a_matrix = slae.A;
x_vector = slae.X;
b_vector = slae.B;
this.eps = eps;
this.size = b_vector.N;
int[] index = InitIndex();
int isOk = GaussSolve(index, isMax);
if (isOk != -1)
{
det = FindDeterminant();
result = det;
}
return result;
}
/// <summary>
/// Прямой ход
/// </summary>
/// <param name="index">Массив индексов</param>
private int JordanWithInvertible(int[] index)
{
double[,] inverse_matrix = new double[size, size];
for (int i = 0; i < size; i++)
inverse_matrix[i, i] = 1;
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
double r = 0;
try
{
r = FindStart(i, index);
if (r == 0)
throw new Exception("Система уравнений не имеет решений");
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.Message);
return -1;
}
// Делим главную строку на разрешающий элемент
for (int j = 0; j < size; ++j)
{
a_matrix.Coeff[i, j] /= r;
inverse_matrix[i, j] /= r;
}
// Отнимаем строку из всех строк выше главной
for (int k = 0; k < i; ++k)
{
double p = a_matrix.Coeff[k, index[i]];
for (int j = 0; j < size; ++j)
{
a_matrix.Coeff[k, index[j]] -= a_matrix.Coeff[i, index[j]] * p;
inverse_matrix[k, index[j]] -= inverse_matrix[i, index[j]] * p;
}
}
// Отнимаем строку из всех строк ниже главной
for (int k = i + 1; k < size; ++k)
{
double p = a_matrix.Coeff[k, index[i]];
for (int j = 0; j < size; ++j)
{
a_matrix.Coeff[k, index[j]] -= a_matrix.Coeff[i, index[j]] * p;
inverse_matrix[k, index[j]] -= inverse_matrix[i, index[j]] * p;
}
a_matrix.Coeff[k, index[i]] = 0.0;
}
}
a_inverse = new Matrix(inverse_matrix, a_matrix.N);
// Матричный метод
double[] result = new double[size];
for (int i = 0; i < size; i++)
{
double temp = 0;
for (int j = 0; j < size; j++)
{
temp += a_inverse.Coeff[i, j] * b_vector.Coeff[j];
}
result[i] = temp;
}
x_vector = new Vector(result, size);
return 0;
}
static void Main(string[] args)
{
const int K = 5;
Matrix A = Matrix.LoadSpecial("D:\\C.txt", "D:\\D.txt", K);
Vector b = Vector.Load("D:\\vector.txt", A.N);
Vector x = new Vector(new double[A.N], A.N);
SLAE slae1 = new SLAE(A, b, x);
SLAE slae2 = new SLAE(A, b, x);
SLAE slae3 = new SLAE(A, b, x);
SLAE slae4 = new SLAE(A, b, x);
double eps = 0.0001;
Gauss gauss = new Gauss();
Jordan jordan = new Jordan();
DateTime time1before = DateTime.Now;
for (int i = 0; i < 100000; i++)
{
new Gauss().Solve(new SLAE(A, b, x), eps, false);
}
DateTime time1after = DateTime.Now;
DateTime time2before = DateTime.Now;
for (int i = 0; i < 100000; i++)
{
new Gauss().Solve(new SLAE(A, b, x), eps, true);
}
DateTime time2after = DateTime.Now;
DateTime time3before = DateTime.Now;
for (int i = 0; i < 100000; i++)
{
new Jordan().SolveWithoutInvertible(new SLAE(A, b, x), eps);
}
DateTime time3after = DateTime.Now;
DateTime time4before = DateTime.Now;
for (int i = 0; i < 100000; i++)
{
new Jordan().SolveWithInvertible(new SLAE(A, b, x), eps);
}
DateTime time4after = DateTime.Now;
Console.WriteLine("1) Решение СЛАУ методом Гаусса с выбором первого элемента");
double det = gauss.Solve(slae1, eps, false);
Console.WriteLine("Матрица А:");
slae1.A.Print(eps);
Console.WriteLine("Вектор X:");
slae1.X.Print(eps);
Console.WriteLine("Определитель = {0}\n", det);
Console.WriteLine("2) Решение СЛАУ методом Гаусса с выбором элемента по матрице");
gauss.Solve(slae2, eps, true);
Console.WriteLine("Матрица А:");
slae2.A.Print(eps);
Console.WriteLine("Вектор X:");
slae2.X.Print(eps);
Console.WriteLine("3) Решение СЛАУ методом Гаусса-Жордана без нахождения обратной матрицы");
jordan.SolveWithoutInvertible(slae3, eps);
Console.WriteLine("Матрица А:");
slae3.A.Print(eps);
Console.WriteLine("Вектор X:");
slae3.X.Print(eps);
if (det != 0)
{
Console.WriteLine("4) Решение СЛАУ методом Гаусса-Жордана с нахождением обратной матрицы");
Matrix inverse = jordan.SolveWithInvertible(slae4, eps);
Console.WriteLine("Матрица А:");
slae4.A.Print(eps);
Console.WriteLine("Вектор X:");
slae4.X.Print(eps);
Console.WriteLine("Обратная матрица:");
inverse.Print(eps);
}
Console.WriteLine("Время выполнения методов (повторено 100000 раз):");
Console.WriteLine("Time 1 : {0}", time1after - time1before);
Console.WriteLine("Time 2 : {0}", time2after - time2before);
Console.WriteLine("Time 3 : {0}", time3after - time3before);
Console.WriteLine("Time 4 : {0}", time4after - time4before);
Console.ReadKey();
}
