// MMath.BesselInverse(ref double, double, double, double, double, double)
/// <summary>
/// Setzt den Interpolationsfaktor der Nullstelle für fünf Tabellenwerte und liefert TRUE, falls die Interpolation in weniger als 100 Schritten konvergiert.
/// </summary>
/// <param name="p">Interpolationfaktor der Nullstelle.</param>
/// <param name="yM2">Funktionswert an der Stelle t-2.</param>
/// <param name="yM1">Funktionswert an der Stelle t-1.</param>
/// <param name="y0">Funktionswert an der Stelle t0.</param>
/// <param name="yP1">Funktionswert an der Stelle t+1.</param>
/// <param name="yP2">Funktionswert an der Stelle t+2.</param>
/// <returns>TRUE, falls die Interpolation in weniger als 100 Schritten konvergiert.</returns>
public static bool BesselInverse(ref double p, double yM2, double yM1, double y0, double yP1, double yP2)
{
// Lokale Felder einrichten
double a = yM1 - yM2;
double b = y0 - yM1;
double c = yP1 - y0;
double d = yP2 - yP1;
double e = b - a;
double f = c - b;
double g = d - c;
double h = f - e;
double j = g - f;
double k = j - h;
// Lokale Hilfsfelder einrichten
double h1 = k / 24.0;
double h2 = (h + j) / 12.0;
double h3 = f / 2.0 - h1;
double h4 = (b + c) / 2.0 - h2;
// Interpolation einrichten
double n = 0.0;
double dN = -1.0 * MMath.Polynome(n, y0, h4, h3, h2, h1) / MMath.Polynome(n, h4, 2.0 * h3, 3.0 * h2, 4.0 * h1);
int i = 0;
// Interpolationsschleife
while (MMath.Abs(dN) > 0.00005)
{
// Zähler inkrementieren und prüfen
i++;
if (i > 100)
{
return(false);
}
// Nächsten Schritt vorbereiten
n += dN;
dN = -1.0 * MMath.Polynome(n, y0, h4, h3, h2, h1) / MMath.Polynome(n, h4, 2.0 * h3, 3.0 * h2, 4.0 * h1);
}
// Faktor anwenden
p = n;
return(true);
}
// MMath.Bessel(double, double, double, double, double, double)
/// <summary>
/// Liefert den Funktionswert der Interpolation mit fünf Tabellenwerten.
/// </summary>
/// <param name="p">Interpolationsfaktor.</param>
/// <param name="yM2">Funktionswert an der Stelle t-2.</param>
/// <param name="yM1">Funktionswert an der Stelle t-1.</param>
/// <param name="y0">Funktionswert an der Stelle t0.</param>
/// <param name="yP1">Funktionswert an der Stelle t+1.</param>
/// <param name="yP2">Funktionswert an der Stelle t+2.</param>
/// <returns>Funktionswert der Interpolation mit fünf Tabellenwerten.</returns>
public static double Bessel(double p, double yM2, double yM1, double y0, double yP1, double yP2)
{
// Lokale Felder einrichten
double a = yM1 - yM2;
double b = y0 - yM1;
double c = yP1 - y0;
double d = yP2 - yP1;
double e = b - a;
double f = c - b;
double g = d - c;
double h = f - e;
double j = g - f;
double k = j - h;
// Hilfsfelder einrichten
double h1 = k / 24.0;
double h2 = (h + j) / 12.0;
double h3 = f / 2.0 - h1;
double h4 = (b + c) / 2.0 - h2;
// Funktionswert berechnen
return(MMath.Polynome(p, y0, h4, h3, h2, h1));
}
