/*
* Arvore Geradora Minimal de Kruskal
* Retorna um grafo que representa a arvore de menor
* caminho entre todos os vertices
*/
public static AdjacencyList <T> Kruskal(Graph <T> graph)
{
//Obtem a lista de chaves do dicionario
//Referencia direta aos vertices do grafo
List <Vertex <T> > keys = graph.Vertices();
//Lista de aresta do grafo base
List <Edge <T> > E = graph.Edges();
//Grafo temporario para busca em profundidade
AdjacencyList <T> temp;
//Iniciamos a nova lista de aresta da arvore a ser gerada
List <Edge <T> > A = new List <Edge <T> >();
//Para cada aresta de E, ordenada crescentemente
foreach (Edge <T> uv in E)
{
//Os vertices se encontram na mesma componenete?
//E possivel apartir do vertice de origem chegar
//no vertice de destino
bool isSameComponent;
//Geramos um grafo com as arestas seguras
temp = new AdjacencyList <T>(keys, A, graph.CompareTo());
//Partimos da origem a procura do vertice de chegada
temp.BFS(uv.from.value);
var tempV = temp.Vertices().Find(x => x.value.Equals(uv.to.value));
//Caso não seja possivel alcancar o vertice
//Dizemos que não estao no mesmo componente
isSameComponent = !float.IsPositiveInfinity(tempV.distance);
//Caso não estejam no mesmo componente
if (!isSameComponent)
{
//Esta aresta e segura
A.Add(uv);
}
}
//Retornamos o grafo gerado apartir da lista de arestas seguras
return(new AdjacencyList <T>(keys, A, graph.CompareTo(), graph.isDirected));
}
/*
* Arvore Geradora Minimal de Prim
* Retorna um grafo que representa a arvore de menor
* caminho entre todos os vertices apartir de uma origem r
*/
public static AdjacencyList <T> Prim(Graph <T> graph, T r)
{
//Obtem a lista de chaves do dicionario
//Referencia direta aos vertices do grafo
List <Vertex <T> > keys = graph.Vertices();
//Para cada vertice do grafo
foreach (Vertex <T> U in keys)
{
//Colocamos as variaveis internas do vertice em seus valores padrão
U.key = float.PositiveInfinity;
U.pi = null;
}
//Encontramos o vertice R
Vertex <T> R = keys.Find(x => x.value.Equals(r));
//A chave de R vale 0
R.key = 0;
//Adicionamos a fila Q todos os vertices ordenados pela sua chave
Queue <Vertex <T> > Q = new Queue <Vertex <T> >(keys.OrderBy(x => x.key));
//Enquanto houver vertice em Q
while (Q.Count != 0)
{
//Desenpilhamos U
Vertex <T> U = Q.Dequeue();
//Para cada aresta adjacente a U
foreach (Edge <T> edge in graph.Adjacent(U))
{
//Obtemos o vertice V de destino da aresta
Vertex <T> V = edge.to;
//Se V estiver em Q e seu peso de sua aresta for
//menor que sua chave
if (Q.Contains(V) && edge.weight < V.key)
{
//'pai' de V é U
V.pi = U;
//A chave de v e o peso da aresta
V.key = edge.weight;
}
}
}
//Retornamos o grafo gerado apartir da lista de arestas seguras
return(new AdjacencyList <T>(keys, graph.Edges().FindAll(x => (x.from.Equals(x.to.pi) || x.to.Equals(x.from.pi))), graph.CompareTo(), graph.isDirected));
}
public static AdjacencyMatrix <T> Dijkstra(Graph <T> graph, T s)
{
Vertex <T> S = graph.Vertices().Find(x => x.value.Equals(s));
InitializeSingleSource(graph, S);
List <Vertex <T> > Q = graph.Vertices();
List <Vertex <T> > R = new List <Vertex <T> >();
while (Q.Count != 0)
{
Q = Q.OrderBy(x => x.distance).ToList();
Vertex <T> U = Q[0];
Q.Remove(U);
R.Add(U);
foreach (Edge <T> edge in graph.Adjacent(U))
{
Relax(edge);
}
}
return(new AdjacencyMatrix <T>(graph.Vertices(), graph.Edges().FindAll(x => (x.from.Equals(x.to.pi) || x.to.Equals(x.from.pi))), graph.CompareTo(), graph.isDirected));
}
public static bool BellmanFord(Graph <T> graph, T s, out Graph <T> output)
{
Vertex <T> S = graph.Vertices().Find(x => x.value.Equals(s));
InitializeSingleSource(graph, S);
for (int i = 1; i < graph.Vertices().Count - 1; i++)
{
foreach (Edge <T> edge in graph.Edges())
{
Relax(edge);
}
}
foreach (Edge <T> edge in graph.Edges())
{
if (edge.to.distance > edge.from.distance + edge.weight)
{
output = null;
return(false);
}
}
//Retornamos o grafo gerado apartir da lista de arestas seguras
output =
new AdjacencyMatrix <T>(graph.Vertices(), graph.Edges().FindAll(x => (x.from.Equals(x.to.pi) || x.to.Equals(x.from.pi))), graph.CompareTo(), graph.isDirected);
return(true);
}