/*
* Arvore Geradora Minimal de Kruskal
* Retorna um grafo que representa a arvore de menor
* caminho entre todos os vertices
*/
public static AdjacencyList <T> Kruskal(Graph <T> graph)
{
//Obtem a lista de chaves do dicionario
//Referencia direta aos vertices do grafo
List <Vertex <T> > keys = graph.Vertices();
//Lista de aresta do grafo base
List <Edge <T> > E = graph.Edges();
//Grafo temporario para busca em profundidade
AdjacencyList <T> temp;
//Iniciamos a nova lista de aresta da arvore a ser gerada
List <Edge <T> > A = new List <Edge <T> >();
//Para cada aresta de E, ordenada crescentemente
foreach (Edge <T> uv in E)
{
//Os vertices se encontram na mesma componenete?
//E possivel apartir do vertice de origem chegar
//no vertice de destino
bool isSameComponent;
//Geramos um grafo com as arestas seguras
temp = new AdjacencyList <T>(keys, A, graph.CompareTo());
//Partimos da origem a procura do vertice de chegada
temp.BFS(uv.from.value);
var tempV = temp.Vertices().Find(x => x.value.Equals(uv.to.value));
//Caso não seja possivel alcancar o vertice
//Dizemos que não estao no mesmo componente
isSameComponent = !float.IsPositiveInfinity(tempV.distance);
//Caso não estejam no mesmo componente
if (!isSameComponent)
{
//Esta aresta e segura
A.Add(uv);
}
}
//Retornamos o grafo gerado apartir da lista de arestas seguras
return(new AdjacencyList <T>(keys, A, graph.CompareTo(), graph.isDirected));
}
static void Main(string[] args)
{
AdjacencyList <char> l = new AdjacencyList <char>((x, y) => x.CompareTo(y), false);
/*
* l.AddVertex('a');
* l.AddVertex('b');
* l.AddVertex('c');
* l.AddVertex('d');
* l.AddVertex('e');
* l.AddVertex('f');
*
* l.AddEdge('a', 'b', 10);
* l.AddEdge('b', 'c', 1);
* l.AddEdge('c', 'e', 3);
* l.AddEdge('e', 'd', -10);
* l.AddEdge('d', 'b', 4);
* l.AddEdge('e', 'f', 22);
*
* l.RemoveEdge('e', 'd', -10);
* l.AddEdge('e', 'd', 2);
*
* l.AddVertex('g');
* l.AddEdge('d', 'g', 14);
*
* l.AddEdge('b', 'd', 10);
*
* l.Edges().ForEach(x => Console.WriteLine(x));
*
* Console.WriteLine(l);
*
* Console.WriteLine(TreeAlgorithms<char>.Kruskal(l));
*/
l.AddVertex('a');
l.AddVertex('b');
l.AddVertex('c');
l.AddVertex('d');
l.AddVertex('e');
l.AddVertex('f');
l.AddVertex('g');
l.AddVertex('h');
l.AddVertex('i');
l.AddEdge('a', 'b', 4);
l.AddEdge('a', 'h', 8);
l.AddEdge('b', 'c', 8);
l.AddEdge('b', 'h', 11);
l.AddEdge('c', 'd', 7);
l.AddEdge('c', 'f', 4);
l.AddEdge('c', 'i', 2);
l.AddEdge('d', 'e', 9);
l.AddEdge('d', 'f', 14);
l.AddEdge('e', 'f', 10);
l.AddEdge('f', 'g', 2);
l.AddEdge('g', 'h', 1);
l.Edges().ForEach(x => Console.WriteLine(x));
Console.WriteLine(l);
Console.WriteLine(TreeAlgorithms <char> .Kruskal(l));
}