protected virtual RealPoint ComputeBarycenter()
{
double surface = Surface;
RealPoint output = null;
if (this.Surface == 0)
{
output = new RealPoint(_sides[0].StartPoint);
}
else
{
output = new RealPoint();
foreach (PolygonTriangle t in this.ToTriangles())
{
RealPoint barycentreTriangle = t.Barycenter;
double otherSurface = t.Surface;
if (t.Surface > 0)
{
output.X += barycentreTriangle.X * otherSurface / surface;
output.Y += barycentreTriangle.Y * otherSurface / surface;
}
}
}
return(output);
}
public Segment(RealPoint start, RealPoint end)
{
_startPoint = new RealPoint(start);
_endPoint = new RealPoint(end);
SetLine(StartPoint, EndPoint);
}
/// <summary>
/// Retourne une ligne qui est tournée de l'angle donné
/// </summary>
/// <param name="angle">Angle de rotation</param>
/// <param name="rotationCenter">Centre de rotation, si null (0, 0) est utilisé</param>
/// <returns>Droite tournée de l'angle donné</returns>
public Line Rotation(AngleDelta angle, RealPoint rotationCenter = null)
{
RealPoint p1, p2;
if (rotationCenter == null)
{
rotationCenter = Barycenter;
}
if (_c == 1)
{
p1 = new RealPoint(0, _a * 0 + _b);
p2 = new RealPoint(1, _a * 1 + _b);
p1 = p1.Rotation(angle, rotationCenter);
p2 = p2.Rotation(angle, rotationCenter);
}
else
{
p1 = new RealPoint(_b, 0);
p2 = new RealPoint(_b, 1);
}
return(new Line(p1, p2));
}
/// <summary>
/// Retourne le plus petit cercle contenant tous les points et dont le centre est le barycentre des points
/// </summary>
/// <param name="pts">Liste des points à contenir</param>
/// <returns>Cercle obtenu</returns>
public static Circle GetContainingCircle(this IEnumerable <RealPoint> pts)
{
RealPoint center = pts.GetBarycenter();
double ray = pts.Max(p => p.Distance(center));
return(new Circle(center, ray));
}
/// <summary>
/// Retourne un segment qui prolonge l'actuel en ajoutant un point.
/// Le résultat est valide uniquement si le point ajouté se trouve sur la droite formée par le segment.
/// </summary>
/// <param name="pt">Point à ajouter au segment</param>
/// <returns>Segment prolongé jusqu'au point donné</returns>
public Segment Join(RealPoint pt)
{
Segment s1 = new Segment(_startPoint, pt);
Segment s2 = new Segment(_endPoint, pt);
Segment res;
if (this.Contains(pt))
{
res = new Segment(this);
}
else if (s1.Contains(_endPoint))
{
res = s1;
}
else if (s2.Contains(_startPoint))
{
res = s2;
}
else
{
res = null;
}
return(res);
}
protected override RealPoint ComputeBarycenter()
{
RealPoint output = null;
if (Points[0] == Points[1] && Points[0] == Points[2])
{
output = new RealPoint(Points[0]);
}
else if (Points[0] == Points[1])
{
output = new Segment(Points[0], Points[2]).Barycenter;
}
else if (Points[0] == Points[2])
{
output = new Segment(Points[1], Points[2]).Barycenter;
}
else if (Points[1] == Points[2])
{
output = new Segment(Points[0], Points[1]).Barycenter;
}
else
{
Line d1 = new Line(new Segment(Points[0], Points[1]).Barycenter, Points[2]);
Line d2 = new Line(new Segment(Points[1], Points[2]).Barycenter, Points[0]);
output = d1.GetCrossingPoints(d2)[0];
}
return(output);
}
/// <summary>
/// Retourne un segment qui est tournée de l'angle donné
/// </summary>
/// <param name="angle">Angle de rotation</param>
/// <param name="rotationCenter">Centre de rotation, si null (0, 0) est utilisé</param>
/// <returns>Segment tourné de l'angle donné</returns>
public new Segment Rotation(AngleDelta angle, RealPoint rotationCenter = null)
{
if (rotationCenter == null)
{
rotationCenter = Barycenter;
}
return(new Segment(_startPoint.Rotation(angle, rotationCenter), _endPoint.Rotation(angle, rotationCenter)));
}
/// <summary>
/// Retourne un cercle qui est tourné de l'angle donné
/// </summary>
/// <param name="angle">Angle de rotation</param>
/// <param name="rotationCenter">Centre de rotation, si null le barycentre est utilisé</param>
/// <returns>Cercle tourné de l'angle donné</returns>
public Circle Rotation(AngleDelta angle, RealPoint rotationCenter = null)
{
if (rotationCenter == null)
{
rotationCenter = Barycenter;
}
return(new Circle(_center.Rotation(angle, rotationCenter), _radius));
}
/// <summary>
/// Construit un cercle depuis son centre et son rayon
/// </summary>
/// <param name="center">Point central du cercle</param>
/// <param name="radius">Rayon du cercle</param>
public Circle(RealPoint center, double radius)
{
if (radius < 0)
{
throw new ArgumentException("Radius must be >= 0");
}
_center = center;
_radius = radius;
}
public Segment(Segment segment)
{
_startPoint = new RealPoint(segment.StartPoint);
_endPoint = new RealPoint(segment.EndPoint);
_a = segment.A;
_b = segment.B;
_c = segment.C;
SetLine(StartPoint, EndPoint);
}
/// <summary>
/// Calcule l'équation de la droite passant par deux points
/// </summary>
/// <param name="p1">Premier point</param>
/// <param name="p2">Deuxième point</param>
protected void SetLine(RealPoint p1, RealPoint p2)
{
if (p2.X - p1.X == 0)
{
_a = 1;
_b = -p1.X;
_c = 0;
}
else
{
_a = (p2.Y - p1.Y) / (p2.X - p1.X);
_b = -(_a * p1.X - p1.Y);
_c = 1;
}
}
/// <summary>
/// Retourne un polygone qui est tourné de l'angle donné
/// </summary>
/// <param name="angle">Angle de rotation</param>
/// <param name="rotationCenter">Centre de rotation, si null le barycentre est utilisé</param>
/// <returns>Polygone tourné de l'angle donné</returns>
public Polygon Rotation(AngleDelta angle, RealPoint rotationCenter = null)
{
if (rotationCenter == null)
{
rotationCenter = Barycenter;
}
Polygon output = new Polygon(Points.ConvertAll(p => p.Rotation(angle, rotationCenter)), false);
if (_barycenter.Computed && _barycenter.Value == rotationCenter)
{
output._barycenter.Value = new RealPoint(_barycenter.Value);
}
return(output);
}
public static List <RealPoint> CircleAndCircle(Circle circle1, Circle circle2)
{
List <RealPoint> output = new List <RealPoint>();
bool aligned = Math.Abs(circle2.Center.Y - circle1.Center.Y) < RealPoint.PRECISION;
if (aligned)// Cercles non alignés horizontalement (on pivote pour les calculs, sinon division par 0)
{
circle2 = circle2.Rotation(90, circle1.Center);
}
RealPoint oc1 = new RealPoint(circle2.Center), oc2 = new RealPoint(circle1.Center);
double b = circle2.Radius, c = circle1.Radius;
double a = (-(Math.Pow(oc1.X, 2)) - (Math.Pow(oc1.Y, 2)) + Math.Pow(oc2.X, 2) + Math.Pow(oc2.Y, 2) + Math.Pow(b, 2) - Math.Pow(c, 2)) / (2 * (oc2.Y - oc1.Y));
double d = ((oc2.X - oc1.X) / (oc2.Y - oc1.Y));
double A = Math.Pow(d, 2) + 1;
double B = -2 * oc1.X + 2 * oc1.Y * d - 2 * a * d;
double C = Math.Pow(oc1.X, 2) + Math.Pow(oc1.Y, 2) - 2 * oc1.Y * a + Math.Pow(a, 2) - Math.Pow(b, 2);
double delta = Math.Pow(B, 2) - 4 * A * C;
if (delta >= 0)
{
double x1 = (-B + Math.Sqrt(delta)) / (2 * A);
double y1 = a - x1 * d;
output.Add(new RealPoint(x1, y1));
if (delta > 0)
{
double x2 = (-B - Math.Sqrt(delta)) / (2 * A);
double y2 = a - x2 * d;
output.Add(new RealPoint(x2, y2));
}
}
if (aligned)
{
output = output.ConvertAll(p => p.Rotation(-90, circle1.Center));
}
return(output);
}
/// <summary>
/// Construit un rectangle à partir du point en haut à gauche, de la largeur et de la hauteur
/// </summary>
/// <param name="topLeft">Point en haut à gauche du rectangle</param>
/// <param name="width">Largeur du rectangle</param>
/// <param name="heigth">Hauteur du rectangle</param>
public PolygonRectangle(RealPoint topLeft, double width, double heigth) : base()
{
List <Segment> rectSides = new List <Segment>();
if (topLeft == null)
{
throw new ArgumentOutOfRangeException();
}
topLeft = new RealPoint(topLeft);
if (width < 0)
{
topLeft.X += width;
width = -width;
}
if (heigth < 0)
{
topLeft.Y += heigth;
heigth = -heigth;
}
List <RealPoint> points = new List <RealPoint>
{
new RealPoint(topLeft.X, topLeft.Y),
new RealPoint(topLeft.X + width, topLeft.Y),
new RealPoint(topLeft.X + width, topLeft.Y + heigth),
new RealPoint(topLeft.X, topLeft.Y + heigth)
};
for (int i = 1; i < points.Count; i++)
{
rectSides.Add(new Segment(points[i - 1], points[i]));
}
rectSides.Add(new Segment(points[points.Count - 1], points[0]));
BuildPolygon(rectSides, false);
}
/// <summary>
/// Retourne l'équation de la droite perpendiculaire à celle-ci et passant par un point donné
/// </summary>
/// <param name="point">Point contenu par la perpendiculaire recherchée</param>
/// <returns>Equation de la droite perpendiculaire à celle-ci et passant par le point donné</returns>
public Line GetPerpendicular(RealPoint point)
{
// Si je suis une droite verticale, je retourne l'horizontale qui passe par le point
if (C == 0)
{
return(new Line(0, point.Y));
}
// Si je suis une droite horizontale, je retourne la verticale qui passe par le point
else if (A == 0)
{
return(new Line(1, -point.X, 0));
}
// Si je suis une droite banale, je calcule
else
{
double newA = -1 / _a;
double newB = -newA * point.X + point.Y;
return(new Line(newA, newB));
}
}
/// <summary>
/// Retourne le cercle correspondant le mieux aux points données.
/// </summary>
/// <param name="pts">Points dont on cherche un cercle approchant.</param>
/// <returns>Cercle calculé</returns>
public static Circle FitCircle(this List <RealPoint> pts)
{
double[,] m1 = new double[pts.Count, 3];
double[] m2 = new double[pts.Count];
for (int n = 0; n < pts.Count; n++)
{
m1[n, 0] = -2f * pts[n].X;
m1[n, 1] = -2f * pts[n].Y;
m1[n, 2] = 1;
m2[n] = -(Math.Pow(pts[n].X, 2) + Math.Pow(pts[n].Y, 2));
}
double[,] m3 = Matrix.Transpose(m1);
double[,] m4 = Matrix.Inverse3x3(Matrix.Multiply(m3, m1));
double[] m5 = Matrix.Multiply(m3, m2);
double[] m6 = Matrix.Multiply(m4, m5);
RealPoint center = new RealPoint(m6[0], m6[1]);
double radius = Math.Sqrt(Math.Pow(center.X, 2) + Math.Pow(center.Y, 2) - m6[2]);
return(new Circle(center, radius));
}
/// <summary>
/// Retourne la projection hortogonale du point sur la droite.
/// </summary>
/// <param name="point">Point à projet sur la droite</param>
/// <returns>Projection du point sur la droite</returns>
public RealPoint GetProjection(RealPoint point)
{
return(GetCrossingPoints(GetPerpendicular(point))[0]);;
}
/// <summary>
/// Construit un triangle à partir de ses 3 sommets
/// </summary>
/// <param name="p1">Sommet 1</param>
/// <param name="p2">Sommet 2</param>
/// <param name="p3">Sommet 3</param>
public PolygonTriangle(RealPoint p1, RealPoint p2, RealPoint p3)
: base(new List <RealPoint>() { p1, p2, p3 })
{
// L'interet du triangle c'est qu'il est simple de calculer son aire et son barycentre et qu'on s'en sert pour calculer ceux de polygones quelconques
}
/// <summary>
/// Construit un cercle depuis un autre cercle
/// </summary>
/// <param name="circle">cercle à copier</param>
public Circle(Circle circle)
{
_center = circle._center;
_radius = circle._radius;
}
/// <summary>
/// Construit la droite passant par deux points
/// </summary>
/// <param name="p1">Premier point</param>
/// <param name="p2">Deuxième point</param>
public Line(RealPoint p1, RealPoint p2)
{
SetLine(p1, p2);
}
/// <summary>
/// Retourne une copie de la forme ayant subit une rotation
/// </summary>
/// <param name="shape">Forme à tourner</param>
/// <param name="angle">Angle de rotation</param>
/// <param name="rotationCenter">Centre de rotation. Si null alors le barycentre est utilisé.</param>
/// <returns>Nouvelle forme ayant subit la rotation</returns>
public static IShape Rotation(this IShape shape, AngleDelta angle, RealPoint rotationCenter = null)
{
return(((IShapeModifiable <IShape>)shape).Rotation(angle, rotationCenter));
}