//получение LU матрицы
public void CreateLU(Matrix A)
{
LU = new Matrix(A.M, A.N);
//копирование матрицы A в LU, чтобы не испортить A
for (int i = 0; i < A.M; i++)
{
for (int j = 0; j < A.N; j++)
{
LU.Elem[i][j] = A.Elem[i][j];
}
}
//прямой ход метода Гаусса для получения верхнего треугольника
//являющегося верхней треугольной матрицей U
Gauss_Method.Direct_Way(LU);
//формирование нижнего треугольника
//являющегося нижней треугольной матрицей L
for (int i = 0; i < A.M; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
double sumLikUkj = 0;
for (int k = 0; k < j; k++)
{
sumLikUkj += LU.Elem[i][k] * LU.Elem[k][j];
}
LU.Elem[i][j] = (A.Elem[i][j] - sumLikUkj) / LU.Elem[j][j];
}
}
}
//реализация LU-разложения
public LU_Decomposition(Matrix A)
{
//хранилище для верхней и нижней треугольных матриц
LU = new Matrix(A.M, A.N);
//копирование исходной матрицы
LU.Copy(A);
//построение верхней треугольной матрицы
Gauss_Method.Direct_Way(LU);
//построение нижней треугольной матрицы
for (int i = 0; i < A.M; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
double sum_LikUkj = 0;
for (int k = 0; k < j; k++)
{
sum_LikUkj += LU.Elem[i][k] * LU.Elem[k][j];
}
LU.Elem[i][j] = (A.Elem[i][j] - sum_LikUkj) / LU.Elem[j][j];
}
}
}