// Построение сплайна
// x - узлы сетки, должны быть упорядочены по возрастанию, кратные узлы запрещены
// y - значения функции в узлах сетки
// n - количество узлов сетки
public SplineTuple[] BuildSpline(double[] x, double[] y, int n)
{
// Инициализация массива сплайнов
SplineTuple[] splines = new SplineTuple[n];
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
splines[i].x = x[i];
splines[i].a = y[i];
}
splines[0].c = splines[n - 1].c = 0.0;
if (n > 1)
{
double[] alpha = new double[n - 1];
double[] beta = new double[n - 1];
alpha[0] = beta[0] = 0.0;
for (int i = 1; i < n - 1; ++i)
{
double hi = x[i] - x[i - 1];
double hi1 = x[i + 1] - x[i];
double A = hi;
double C = 2.0 * (hi + hi1);
double B = hi1;
double F = 6.0 * ((y[i + 1] - y[i]) / hi1 - (y[i] - y[i - 1]) / hi);
double z = (A * alpha[i - 1] + C);
alpha[i] = -B / z;
beta[i] = (F - A * beta[i - 1]) / z;
}
for (int i = n - 2; i > 0; --i)
{
splines[i].c = alpha[i] * splines[i + 1].c + beta[i];
}
for (int i = n - 1; i > 0; --i)
{
double hi = x[i] - x[i - 1];
splines[i].d = (splines[i].c - splines[i - 1].c) / hi;
splines[i].b = hi * (2.0 * splines[i].c + splines[i - 1].c) / 6.0 + (y[i] - y[i - 1]) / hi;
}
}
return splines;
}
public static int Compare(SplineTuple i, SplineTuple j) {
return i.x.CompareTo(j.x);
}
// Вычисление значения интерполированной функции в произвольной точке
public double Interpolate(double x, SplineTuple[] splines)
{
if (splines == null)
{
return double.NaN;
}
int n = splines.Length;
SplineTuple s;
if (x <= splines[0].x)
{
s = splines[0];
}
else if (x >= splines[n - 1].x)
{
s = splines[n - 1];
}
else
{
int i = 0;
int j = n - 1;
while (i + 1 < j)
{
int k = i + (j - i) / 2;
if (x <= splines[k].x)
{
j = k;
}
else
{
i = k;
}
}
s = splines[j];
}
double dx = x - s.x;
return s.a + (s.b + (s.c / 2.0 + s.d * dx / 6.0) * dx) * dx;
}
