/// <summary>
/// To find the center of the circumscribed circle of the triangle, we need to find
/// the intersection point of the 3 perpendicular bisector of the triangle
/// </summary>
/// <returns></returns>
public Vector3 GetCircleCenter(Vector3 A, Vector3 B, Vector3 C)
{
Vector3 AB = (B - A);
Vector3 BC = (C - B);
Vector3 CA = (A - C);
// Je récupère un produit vectoriel que je pourai ensuite utiliser pour
// trouver les médiatrices
// Using Cross product to find perpendicular bisectors
Vector3 cross = Vector3.Cross(AB, BC);
cross.Normalize();
// Vertex from where the perpendicular bisectors comes off
Vector3 M = A + (AB / 2.0f);
Vector3 U = Vector3.Cross(AB, cross);
U.Normalize();
Vector3 N = B + (BC / 2.0f);
Vector3 V = Vector3.Cross(BC, cross);
V.Normalize();
Vector3 result = new Vector3();
MathStuffs.SegmentIntersect(M, M + U, N, N + V, ref result);
// Now looking for the intersection point between these 2 line segments
// Pour se faire, on va résoudre l'équation à 2 inconnues utilisant l'équation
//// paramétriques des 2 droites
//float s = M.Y + ( ( N.X * U.Y ) / U.X ) - ( ( M.X * U.Y )/ U.X ) - N.Y;
//float denominateur = U.Y - (( V.X * U.Y ) / U.X);
//s = s / denominateur;
//float x = N.X + s * V.X;
//float y = N.Y + s * V.Y;
return(new Vector3(result.X, result.Y, 0.0f));
}
/// <summary>
/// Pour trouver le centre du cercle circonscrit au triangle,
/// il faut trouver le point d'intersection des 3 médiatrices du triangle
/// </summary>
/// <returns></returns>
public Vector3 GetCircleCenter(Vector3 A, Vector3 B, Vector3 C)
{
Vector3 AB = (B - A);
Vector3 BC = (C - B);
Vector3 CA = (A - C);
// Je récupère un produit vectoriel que je pourai ensuite utiliser pour
// trouver les médiatrices
Vector3 cross = Vector3.Cross(AB, BC);
cross.Normalize();
// Sommet d'ou part la médiatrice
Vector3 M = A + (AB / 2.0f);
Vector3 U = Vector3.Cross(AB, cross);
U.Normalize();
Vector3 N = B + (BC / 2.0f);
Vector3 V = Vector3.Cross(BC, cross);
V.Normalize();
Vector3 result = new Vector3();
MathStuffs.SegmentIntersect(M, M + U, N, N + V, ref result);
// Et maintenant on cherche le point d'intersection entre ces 2 segments
// Pour se faire, on va résoudre l'équation à 2 inconnues utilisant l'équation
//// paramétriques des 2 droites
//float s = M.Y + ( ( N.X * U.Y ) / U.X ) - ( ( M.X * U.Y )/ U.X ) - N.Y;
//float denominateur = U.Y - (( V.X * U.Y ) / U.X);
//s = s / denominateur;
//float x = N.X + s * V.X;
//float y = N.Y + s * V.Y;
return(new Vector3(result.X, result.Y, 0.0f));
}
