public void Demo_009_Support_Vector_Machine()
{
Console.WriteLine("Support Vector Machineのデモンストレーションです");
Console.WriteLine("データ数が少ない場合、ニューラルネットワークよりも有利です。\n\n");
//教師データを設定します。
//SVMは計画行列を使用します。
//入力値が1次元データの場合、計画行列は列ベクトルになります
double[,] X = new double[6, 1];
double[,] t_vec = new double[6, 1];
Console.WriteLine("\t" + "入力x\t" + "教師t");
for (int j = 0; j < 6; j++)
{
X[j, 0] = j;
if (j < 2 || 3 < j)
{
t_vec[j, 0] = -1;
}
else
{
t_vec[j, 0] = 1;
}
Console.WriteLine("\t" + X[j, 0] + "\t" + t_vec[j, 0] + "");
}
double[,] variance_covariance = Design_Matrix.Variance_Covariance_Matrix(X);
Console.WriteLine("\n\n");
//係数Aを学習する
double[,] Coefficient_A = Support_Vector_Machine.Learned_Coefficient_A(t_vec, X, new Power_of_10_IKernel(), variance_covariance);
//データを学習する
//ニューラルネットワークよりプログラムの行数は短いです。
double[,] classified = Support_Vector_Machine.Classification_Design_Matrix(t_vec, X, new Power_of_10_IKernel(), variance_covariance, Coefficient_A, X);
Console.WriteLine("学習結果を表示します。");
Console.WriteLine("教師データtが1の場合は分類の値も1で、tが-1の場合分類の値はマイナスです");
Console.WriteLine("ニューラルネットワークに比べて精度よく分類できていると言えます。");
Console.WriteLine("\t" + "入力x\t" + "教師t\t" + "分類y");
for (int j = 0; j < 6; j++)
{
Console.WriteLine("\t" + X[j, 0] + "\t" + t_vec[j, 0] + "\t" + classified[j, 0].ToString("G2"));
}
}
public void Demo_011_Compare_NN_SVM_LR()
{
Console.WriteLine("ニューラルネットワーク、サポートベクトルマシン、線形回帰を比較します。");
Console.WriteLine("WriteLineはPCの処理能力を使うので、裏ですべて計算してから、結果をお見せします。");
//計算時間
DateTime start_NN;
DateTime finish_NN;
TimeSpan span_NN_epoch_100k;
DateTime start_SVM;
DateTime finish_SVM;
TimeSpan span_SVM;
DateTime start_LR;
DateTime finish_LR;
TimeSpan span_LR;
List <double[, ]> list_x = new List <double[, ]>();
List <double[, ]> list_t = new List <double[, ]>();
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
double[,] x = new double[1, 1];
x[0, 0] = j;
list_x.Add(x);
double[,] t = new double[1, 1];
if (j < 3 || 5 < j)
{
t[0, 0] = -1;
}
else
{
t[0, 0] = 1;
}
list_t.Add(t);
}
//Console.WriteLine("次は、2層のNeural Networkで試してみます");
//Console.WriteLine("第1層の計数行列はwは2行1列の行列とします");
//Console.WriteLine("活性化関数はSigmoid関数とします");
double[,] w_1 = new double[2, 1];
w_1[0, 0] = 10;
w_1[1, 0] = -10;
//Console.WriteLine("第1層の計数行列 w");
//this.Show_Matrix_Element(w_1);
double[,] b_1 = new double[2, 1];
b_1[0, 0] = -35;
b_1[1, 0] = 55;
//Console.WriteLine("第1層のバイアスベクトル b");
//this.Show_Matrix_Element(b_1);
//第一層は隠れ層なので、別のクラスです
Hidden_Layer hd_1 = new Hidden_Layer();
hd_1.Preset_1_4th_Set_w(w_1);
hd_1.Preset_2_4th_Set_b(b_1);
hd_1.Preset_3_4th_Set_Hyper_Parameter(0.01, 0, 0, 0);
hd_1.Preset_4_4th_Set_activation_Function(new Sigmoid_IFunction());
//Console.WriteLine("\n");
//Console.WriteLine("第2層の計数行列はwは1行2列の行列とします");
//Console.WriteLine("活性化関数は、第2層はHyperbolic_Tangent関数とします");
double[,] w_2 = new double[1, 2];
w_2[0, 0] = 20;
w_2[0, 1] = 20;
//Console.WriteLine("第2層の計数行列 w");
//this.Show_Matrix_Element(w_2);
double[,] b_2 = new double[1, 1];
b_2[0, 0] = -30;
//Console.WriteLine("第2層のバイアスベクトル b");
//this.Show_Matrix_Element(b_2);
//Console.WriteLine("\n\n");
Regression_Final_Layer rfl_2 = new Regression_Final_Layer();
rfl_2.Preset_1_4th_Set_w(w_2);
rfl_2.Preset_2_4th_Set_b(b_2);
rfl_2.Preset_3_4th_Set_Hyper_Parameter(0.001, 0, 0, 0);
rfl_2.Preset_4_4th_Set_activation_Function(new Hyperbolic_Tangent_IFunction());
//Console.WriteLine("\n\n");
int epoch = 1000;
double[] error = new double[list_x.Count];
//double max_error = 0;
//int max_k = 0;
start_NN = DateTime.Now;
for (int j = 0; j < list_x.Count * epoch; j++)
{
/*
* //Console.WriteLine("epoch" + "\t" + j);
* for (int k = 0; k < list_x.Count; k++)
* {
* hd_1.Step_1_3rd_Forward_Propagation(list_x[k]);
* rfl_2.Step_1_3rd_Forward_Propagation(hd_1.Get_f_wx_plus_b());
* error[k] = Math.Abs(rfl_2.Get_f_wx_plus_b()[0, 0] - list_t[k][0, 0]);
* //Console.WriteLine(k + "\t" + error[k].ToString("G3") + "\t" + list_t[k][0, 0] + "\t" + rfl_2.Get_f_wx_plus_b()[0, 0].ToString("G3") + "\t" + hd_1.Get_f_wx_plus_b()[0, 0].ToString("G3") + "\t" + hd_1.Get_f_wx_plus_b()[1, 0].ToString("G3"));
* }
*
* max_k = 0;
* max_error = error[0];
* for (int k = 1; k < list_x.Count; k++)
* {
* if (max_error < error[k])
* {
* max_error = error[k];
* max_k = k;
* }
* }
* //Console.WriteLine("Max error is No." + max_k);
* //Console.WriteLine(" ");
*/
//順伝搬
hd_1.Step_1_3rd_Forward_Propagation(list_x[j % list_x.Count]);
rfl_2.Step_1_3rd_Forward_Propagation(hd_1.Get_f_wx_plus_b());
//逆伝搬
rfl_2.Step_2_3rd_Calculate_Target_Function_and_Delta(list_t[j % list_t.Count]);
//hd_1.Step_2_3rd_Calculate_Delta(rfl_2.Get_w(), rfl_2.Get_delta());
//パラメータの更新
rfl_2.Step_3_3rd_Update();
//hd_1.Step_3_3rd_Update();
}
finish_NN = DateTime.Now;
span_NN_epoch_100k = finish_NN - start_NN;
double[,] y_NN = new double[list_x.Count, 1];
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
//順伝搬
hd_1.Step_1_3rd_Forward_Propagation(list_x[j]);
rfl_2.Step_1_3rd_Forward_Propagation(hd_1.Get_f_wx_plus_b());
y_NN[j, 0] = rfl_2.Get_f_wx_plus_b()[0, 0];
}
//SVM、線形回帰の計画行列を定義します。
double[,] X = new double[9, 1];
double[,] t_vec = new double[9, 1];
//Console.WriteLine("\t" + "入力x\t" + "教師t");
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
X[j, 0] = j;
if (j < 3 || 5 < j)
{
t_vec[j, 0] = -1;
}
else
{
t_vec[j, 0] = 1;
}
//Console.WriteLine("\t" + X[j, 0] + "\t" + t_vec[j, 0] + "");
}
//SVMの学習です
start_SVM = DateTime.Now;
double[,] variance_covariance = Design_Matrix.Variance_Covariance_Matrix(X);
//係数Aを学習する
double[,] Coefficient_A = Support_Vector_Machine.Learned_Coefficient_A(t_vec, X, new Power_of_10_IKernel(), variance_covariance);
finish_SVM = DateTime.Now;
span_SVM = finish_SVM - start_SVM;
double[,] classified = Support_Vector_Machine.Classification_Design_Matrix(t_vec, X, new Power_of_10_IKernel(), variance_covariance, Coefficient_A, X);
//線形回帰用の計画行列です。
double[,] phi_X = new double[9, 3];
//Console.WriteLine("\t" + "教師t" + "\t" + "exp(-(x-0.5)^2/2 )/√2π" + "\t" + "exp(-(x-2.5)^2/2 )/√2π" + "\t" + "exp(-(x-4.5)^2/2 )/√2π");
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
phi_X[j, 0] = Math.Exp(-(X[j, 0] - 1) * (X[j, 0] - 1) / 2.0) / Math.Sqrt(2 * Math.PI);
phi_X[j, 1] = Math.Exp(-(X[j, 0] - 4) * (X[j, 0] - 4) / 2.0) / Math.Sqrt(2 * Math.PI);
phi_X[j, 2] = Math.Exp(-(X[j, 0] - 7) * (X[j, 0] - 7) / 2.0) / Math.Sqrt(2 * Math.PI);
//Console.WriteLine("\t" + t_vec[j, 0] + "\t" + phi_X[j, 0].ToString("G2") + "\t\t\t\t" + phi_X[j, 1].ToString("G2") + "\t\t\t\t" + phi_X[j, 2].ToString("G2"));
}
start_LR = DateTime.Now;
double[,] w = Liner_Regression.Learning_parameter_w_column_vector(phi_X, t_vec);
finish_LR = DateTime.Now;
span_LR = finish_LR - start_LR;
double[,] y_LR = Liner_Regression.Regression_Design_Matrix(phi_X, w);
Console.WriteLine("入力x" + "\t" + "答えt" + "\t" + "NN" + "\t" + "SVM" + "\t" + "LR");
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
Console.Write(X[j, 0] + "\t");
Console.Write(t_vec[j, 0] + "\t");
Console.Write(y_NN[j, 0].ToString("G2") + "\t");
Console.Write(classified[j, 0].ToString("G2") + "\t");
Console.Write(y_LR[j, 0].ToString("G2") + "\t");
Console.WriteLine(" ");
}
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("NNの計算時間\t\t" + span_NN_epoch_100k.Minutes + "分" + span_NN_epoch_100k.Seconds + "秒");
Console.WriteLine("SVMの計算時間\t\t" + span_SVM.Minutes + "分" + span_SVM.Seconds + "秒");
Console.WriteLine("LRの計算時間\t\t" + span_LR.Minutes + "分" + span_LR.Seconds + "秒");
Console.WriteLine("\n\n" + "NNの精度が良くないですね。");
Console.WriteLine("計数行列wの初期値や、学習回数、ハイパーパラメータなどを調整したのですが、これが限界でした。");
}
public void Demo_003_Design_Matrix_calculation()
{
Console.WriteLine("今回は、計画行列の計算を紹介します");
Console.WriteLine("\nまず、計算に使用する計画行列を表示します");
Uniform_Distribution ud = new Uniform_Distribution(1);
Console.WriteLine("\n計画行列X");
double[,] matrix_A = new double[6, 2];
for (int j = 0; j < matrix_A.GetLength(0); j++)
{
for (int k = 0; k < matrix_A.GetLength(1); k++)
{
matrix_A[j, k] = Math.Round(100.0 * (2 * j + 3.0 * k + 1 + ud.NextDouble(2, -2))) / 100.0;
}
}
this.Show_Matrix_Element(matrix_A);
Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの平均ベクトルμ^T");
double[,] result = Design_Matrix.Average(matrix_A);
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの第3行の行ベクトルを得る");
result = Design_Matrix.Pick_Up_Row_Vector(matrix_A, 3);
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの各行ベクトルのL2ノルムを得る");
result = Design_Matrix.Norm_L2_Array(matrix_A);
this.Show_Matrix_Element(result);
//Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの行ベクトルの中で、L2ノルムの最大値を得る");
double scalar = Design_Matrix.Maximum_Norm_L2(matrix_A);
Console.WriteLine(scalar);
Console.WriteLine("\n計画行列Xの行ベクトルの中で、L2ノルム最大の行番号を得る");
int integer = Design_Matrix.Maximum_Norm_L2_Index(matrix_A);
Console.WriteLine(integer);
//Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの行ベクトルの中で、L2ノルムの最小値値を得る");
scalar = Design_Matrix.Minimum_Norm_L2(matrix_A);
Console.WriteLine(scalar);
Console.WriteLine("\n計画行列Xの行ベクトルの中で、L2ノルム最小の行番号を得る");
integer = Design_Matrix.Minimum_Norm_L2_Index(matrix_A);
Console.WriteLine(integer);
Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの標準偏差");
result = Design_Matrix.Standard_Deviation(matrix_A);
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.WriteLine("\n計画行列Xの分散・共分散行列");
result = Design_Matrix.Variance_Covariance_Matrix(matrix_A);
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.WriteLine("\n計画行列Xの分散・共分散行列の逆行列");
result = Design_Matrix.Inverse_Variance_Covariance_Matrix(matrix_A);
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.WriteLine("\n計画行列Xの分散・共分散行列と、逆行列の積が単位行列になることを確認する。");
result = Matrix.Multiplication(Design_Matrix.Variance_Covariance_Matrix(matrix_A), Design_Matrix.Inverse_Variance_Covariance_Matrix(matrix_A));
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xの相関係数の行列を得る");
result = Design_Matrix.Corelation_Matrix(matrix_A);
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.ReadKey();
double[,] result2 = new double[1, 2];
Console.WriteLine("\n計画行列Xを3分割して、第0グループをテストデータにする。残りは訓練データにする");
Design_Matrix.Prepare_k_fold_cross_validation(matrix_A, 3, 0, ref result, ref result2);
Console.WriteLine("\nテストデータ");
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.WriteLine("\n訓練データ");
this.Show_Matrix_Element(result2);
Console.ReadKey();
Console.WriteLine("\n計画行列Xを6分割して、第1行をテストデータにする。残りは訓練データにする");
Design_Matrix.Prepare_Leave_one_out_cross_validation(matrix_A, 1, ref result, ref result2);
Console.WriteLine("\nテストデータ");
this.Show_Matrix_Element(result);
Console.WriteLine("\n訓練データ");
this.Show_Matrix_Element(result2);
Console.ReadKey();
}
