/// <summary>
/// Показать информацию о интерполяции указанной функции методами класса полиномов
/// </summary>
/// <param name="f"></param>
/// <param name="c">Массив абцисс узлов интерполяции</param>
/// <param name="a">Начало отрезка с узлами</param>
/// <param name="b">Конец отрезка с узлами</param>
/// <param name="p">Степень числителя у рациональной функции</param>
/// <param name="q">Степень знаменателя у рациональной функции</param>
/// <param name="bq">Старший коэффициент знаменателя рациональной функции</param>
public static void PolynomTestShow(Func <double, double> f, double[] c, double a = 0, double b = 0, int p = 1, int q = -1, double bq = 1)
{
if (a == 0 && b == 0)
{
a = c[0]; b = c[c.Length - 1];
}
if (q == -1)
{
q = c.Length - 1 - p;
}
Point[] P = Point.Points(f, c);
Console.WriteLine("Набор узлов интерполяции:"); Point.Show(P);
Polynom l = Polynom.Lag(P);//l.Show();
Polynom n = Polynom.Neu(P);
Func <double, double> cu = Polynom.CubeSpline(P);
Func <double, double> r = Polynom.R(P, p, q, bq);
Console.WriteLine("Погрешности в равномерной норме:");
Console.WriteLine("У полинома Лагранжа {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistanceС(f, l.Value, a, b));
Console.WriteLine("У полинома Ньютона {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistanceС(f, n.Value, a, b));
Console.WriteLine("У рациональной функции {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistanceС(f, r, a, b));
Console.WriteLine("У кубического сплайна {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistanceС(f, cu, a, b));
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Погрешности в интегральной норме:");
Console.WriteLine("У полинома Лагранжа {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, l.Value, a, b));
Console.WriteLine("У полинома Ньютона {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, n.Value, a, b));
Console.WriteLine("У рациональной функции {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, r, a, b));
Console.WriteLine("У кубического сплайна {0}", FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, cu, a, b));
}
/// <summary>
/// Оценить погрешность интерполяционного полинома (Лагранжа) в точке при константе
/// </summary>
/// <param name="f">Интерполируемая функция</param>
/// <param name="n">Стень полинома</param>
/// <param name="a">Начало отрезка интерполирования</param>
/// <param name="b">Конец отрезка интерполяции</param>
/// <param name="x">Точка, в которой оценивается погрешность</param>
/// <param name="Mn">Константа в погрешности</param>
public static void LagEstimateErr(Func <double, double> f, int n, double a, double b, double x, double Mn = 0)
{
if (Mn <= 0)
{
double[] y = Point.PointsX(f, n, a, b);
double q = Expendator.Min(y);
double y1 = Math.Min(q, x);
q = Expendator.Max(y);
double y2 = Math.Max(q, x);
//double e = y1 + (y2 - y1) / 2;//середина отрезка
//Mn = Math.Abs(f(e));
Mn = FuncMethods.RealFuncMethods.NormC(f, y1, y2);
}
Polynom p = new Polynom(f, n, a, b);
Console.WriteLine("Узлы интерполяции: "); Point.Show(Point.Points(f, n, a, b));
Console.WriteLine("Полученный полином: "); p.Show();
Console.WriteLine($"Значение полинома в точке {x} = {p.Value(x)}");
Console.WriteLine($"Значение функции в точке {x} = {f(x)}");
double t = Math.Abs(p.Value(x) - f(x));
Console.WriteLine($"Абсолютная величина погрешности в точке {x} = {t}");
Console.WriteLine($"Оценка погрешности при Mn = {Mn}: {t} <= {wn(f, n, a, b, x, Mn)}");
}
/// <summary>
/// Вывести массив узлов на консоль
/// </summary>
public void Show()
{
Point[] P = new Point[this.CountKnots];
for (int i = 0; i < this.CountKnots; i++)
{
P[i] = new Point(Knots[i]);
}
Point.Show(P);
}
