public static string DecodeMessageGet(long a, long b, long x, long p)
{
string resolve = "";
long Decode = ((b % p) * Supporting.divide_pow(a, x, p)) % p;
resolve += $"Решение для закодированного сообщения :\n" +
$"Получена пара чисел: a={a} и b={b} - это и есть зашифрованное сообщение. А также мы имеем секретный ключ x = {x}\n" +
$"Для того чтобы раскодировать сообщение воспользуемся формулой" +
$"M = b/a^x mod p = b*a^(-x) mod p= {b}*{a}^(-{x}) mod {p}= (({b}mod{p})*({a}^(-{x}) mod p)) mod p = (({(b % p)})*({Supporting.divide_pow(a, x, p)})) mod {p} = {Decode}\n" +
$"Таким образом было полученно расшифрованное сообщение с помощью секретного ключа {x}, сообщение M = {Decode}\n";
return(resolve);
}
public ElGamale(long p, long g, long X, long K, long Message)
{
try
{
if (!Supporting.Simple(p))
{
throw new Exception("p should be simple");
}
r = new Random(DateTime.Now.Second);
if (X == 0)
{
x = r.Next(1, (int)p);
}
else
{
x = X;
}
this.p = p;
this.g = g;
Y = Supporting.bin_pow(g, x, p);
m = Message;
if (K == 0)
{
while (!Supporting.MutuallySimple(k, p - 1))
{
k = r.Next(1, (int)p - 1);
}
}
else
{
k = K;
if (!(1 < k && k < p - 1) && !Supporting.MutuallySimple(k, p - 1))
{
throw new Exception("k - сессионный ключ обязан придерживаться условия 1<k<p-1");
}
}
A = Supporting.bin_pow(g, k, p);
B = (Supporting.bin_pow(Y, k, p) * (m % p)) % p;
DecodeM = ((B % p) * Supporting.divide_pow(A, x, p)) % p;
}
catch (Exception e)
{
Console.WriteLine(e);
throw;
}
}
public override string ToString()
{
string output;
Supporting.gnd(k, p - 1, out output);
return($"Выберем числа p={p} и g={g}(примитивный элемент) и случайный секретный ключ x={x}\n" +
$"Вычислим значение открытого ключа y = g^x mod p = {g}^{x} mod {p} ={Y}\n" +
$"Открытый ключ (p={p},g={g},y={Y})\n" +
$"Пусть текст M = {m},которое надо зашифровать.\n" +
$"Выберем случайное число k = {k}. Убедимся,что НОД(k,p-1)=1\n" +
$"{output}\n" +
$"если НОД = 1, то действительно НОД({k},{p-1})=1\n" +
$"Вычисляем пару чисел (a,b)\n" +
$"a=g^k mod p = {A},\n" +
$"b=y^k*M mod p = {B},\n" +
$"Получили пару чисел (a,b)=({A},{B}), которая и есть зашифрованный текст.\n" +
$"\n" +
$"Выполним расшифрование этого шифр-текста\n" +
$"M = b/a^x mod p = ((b mod p)*(a^-x mod p)) mod p =({B} mod {p})({A}^(-{x}) mod {p})=(({(B % p)})*({Supporting.divide_pow(A, x, p)})) mod {p}={DecodeM}\n");
}