/// <summary>
/// 计算(R-P)和(Q-P)的叉积
/// </summary>
/// <param name="P">点P</param>
/// <param name="Q">点Q</param>
/// <param name="R">点R</param>
/// <returns>返回叉积值</returns>
/// <remarks>
/// 返回值 大于0 R在矢量PQ的逆时针方向
/// 返回值 等于0 R,P,Q 三点共线
/// 返回值 小于0 R在矢量PQ的顺时针方向
/// </remarks>
public static Double Multiple(PointD P, PointD Q, PointD R)
{
PointD RP = PointAlgorithm.Substract(R, P); //R-P
PointD QP = PointAlgorithm.Substract(Q, P); //Q-P
return(PointAlgorithm.Multiple(RP, QP));
}
/// <summary>
/// 计算(R-P)和(Q-P)的叉积
/// </summary>
/// <param name="P">点P</param>
/// <param name="Q">点Q</param>
/// <param name="R">点R</param>
/// <returns>返回叉积值</returns>
/// <remarks>
/// 返回值 大于0 R在矢量PQ的逆时针方向
/// 返回值 等于0 R,P,Q 三点共线
/// 返回值 小于0 R在矢量PQ的顺时针方向
/// </remarks>
public static Int32 Multiple(PointI P, PointI Q, PointI R)
{
PointI RP = PointAlgorithm.Substract(R, P); //R-P
PointI QP = PointAlgorithm.Substract(Q, P); //Q-P
return(PointAlgorithm.Multiple(RP, QP));
}
/// <summary>
/// 判断点与线的位置
/// </summary>
/// <param name="P">P点</param>
/// <param name="Q">Q点</param>
/// <param name="R">R点</param>
/// <returns>返回偏转方向</returns>
/// <remarks>
/// 假设L线的是 P->Q PQ为线的2个顶点
/// 返回值 大于 0 , 则PQ在R点拐向右侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的右侧
/// 返回值 小于 0 , 则PQ在R点拐向左侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的左侧
/// 返回值 等于 0 , 则P,Q,R三点共线。
/// </remarks>
public static Int32 Position(PointI P, PointI Q, PointI R)
{
//PointI RP = PointAlgorithm.Substract(R, P);//R-P
//PointI QP = PointAlgorithm.Substract(Q, P);//Q-P
//return PointAlgorithm.Multiple(RP, QP);
return(PointAlgorithm.Multiple(P, Q, R));
}
/// <summary>
/// 判断点与线的位置
/// </summary>
/// <param name="P">P点</param>
/// <param name="Q">Q点</param>
/// <param name="R">R点</param>
/// <returns>返回偏转方向</returns>
/// <remarks>
/// 假设L线的是 P->Q PQ为线的2个顶点
/// 返回值 大于 0 , 则PQ在R点拐向右侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的右侧
/// 返回值 小于 0 , 则PQ在R点拐向左侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的左侧
/// 返回值 等于 0 , 则P,Q,R三点共线。
/// </remarks>
public static Double Position(PointD P, PointD Q, PointD R)
{
//PointD RP = PointAlgorithm.Substract(R, P);//R-P
//PointD QP = PointAlgorithm.Substract(Q, P);//Q-P
//return PointAlgorithm.Multiple(RP, QP);
return(PointAlgorithm.Multiple(P, Q, R));
}
/// <summary>
/// 计算多边形PG面积
/// </summary>
/// <param name="PG">多边形PG</param>
/// <returns>返回面积。</returns>
public static Double Area(PolygonI PG)
{
//formula (1/2) *( (Xi*Yi+1 -Xi+1*Yi) +...)
Double result = 0;
for (Int32 i = 0; i < PG.Vertex.Count; ++i)
{
result += PointAlgorithm.Multiple(PG.Vertex[i % PG.Vertex.Count], PG.Vertex[(i + 1) % PG.Vertex.Count]);
}
return(System.Math.Abs(0.5 * result));
}
/// <summary>
/// 判断折线的偏转方向/线段拐向
/// </summary>
/// <param name="P">P点</param>
/// <param name="Q">Q点</param>
/// <param name="R">R点</param>
/// <returns>返回偏转方向</returns>
/// <remarks>
/// 返回值 大于 0 , 则PQ在R点拐向右侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的右侧
/// 返回值 小于 0 , 则PQ在R点拐向左侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的左侧
/// 返回值 等于 0 , 则P,Q,R三点共线。
/// </remarks>
public static Int32 DeflectingDirection(PointI P, PointI Q, PointI R)
{
//formular
//折线段的拐向判断方法可以直接由矢量叉积的性质推出。对于有公共端点的线段PQ和QR，通过计算(R - P) * (Q - P)的符号便可以确定折线段的拐向
//基本算法是(R-P)计算相对于P点的R点坐标,(Q-P)计算相对于P点的Q点坐标。
//(R-P) * (Q-P)的计算结果是计算以P为相对原点,点R与点Q的顺时针，逆时针方向。
PointI RP = PointAlgorithm.Substract(R, P); //R-P
PointI QP = PointAlgorithm.Substract(Q, P); //Q-P
return(PointAlgorithm.Multiple(RP, QP));
}
/// <summary>
/// 判断折线的偏转方向/线段拐向
/// </summary>
/// <param name="L">L线段</param>
/// <param name="R">R点</param>
/// <returns>返回偏转方向</returns>
/// <remarks>
/// 假设L线的是 P->Q PQ为线的2个顶点
/// 返回值 大于 0 , 则PQ在R点拐向右侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的右侧
/// 返回值 小于 0 , 则PQ在R点拐向左侧后得到QR,等同于点R在PQ线段的左侧
/// 返回值 等于 0 , 则P,Q,R三点共线。
/// </remarks>
public static Int32 Position(LineI L, PointI R)
{
//formular
//折线段的拐向判断方法可以直接由矢量叉积的性质推出。对于有公共端点的线段PQ和QR，通过计算(R - P) * (Q - P)的符号便可以确定折线段的拐向
//基本算法是(R-P)计算相对于P点的R点坐标,(Q-P)计算相对于P点的Q点坐标。
//(R-P) * (Q-P)的计算结果是计算以P为相对原点,点R与点Q的顺时针，逆时针方向。
//PointI P = L.Starting;
//PointI Q = L.End;
//PointI RP = PointAlgorithm.Substract(R, P);//R-P
//PointI QP = PointAlgorithm.Substract(Q, P);//Q-P
//return PointAlgorithm.Multiple(RP, QP);
return(PointAlgorithm.Multiple(L.Starting, L.End, R));
}
