/// <summary>
/// Implementación recursiva que agrega un elemento en un árbol AVL
/// </summary>
/// <param name="root">Nodo del subárbol a considerar</param>
/// <param name="item">Elemento a agregar</param>
/// <param name="flag">Indica si cambió la altura</param>
/// <returns>Nodo del subárbol considerado</returns>
protected virtual AVLNode <E> AddAVL(AVLNode <E> root, E item, ref bool flag)
{
AVLNode <E> n1;
// Si el árbol está vacio, simplement se agrega
// y se indica que cambió la altura
if (root == null)
{
root = new AVLNode <E>(item);
flag = true;
}
else
{
// El valor del elemento a agregar es menor
// que el valor de la raíz del subárbol a considerar
if (item.CompareTo(root.Item) < 0)
{
// Se agrega recursivamente por la izquierda
root.Left = AddAVL(root.Left, item, ref flag);
if (flag) // si cambió la altura ?
{
switch (root.Balance)
{
case -1:
// antes izquierda < derecha, después se equilibra
// y cambia la bandera
root.Balance = 0;
flag = false;
break;
case 0:
// antes izquierda = derecha, después izquierda mas grande
// en algún nivel superior puede hacer falta un rebalanceo
// la bandera queda como estaba (true)
root.Balance = 1;
break;
case 1:
// antes izquierda > derecha, hay que rebalancear
n1 = root.Left;
if (n1.Balance == 1)
{
// la izquierda de la izquierda es mayor
// rotación simple izquierda-izquierda
root = LeftLeftRotation(root, n1);
}
else
{
// rotación doble izquierda-derecha
root = LeftRightRotation(root, n1);
}
// subárbol ajustado cambia la bandera
flag = false;
break;
}
}
}
else
{
// El valor del elemento a agregar es mayor
// que el valor de la raíz del subárbol a considerar
if (item.CompareTo(root.Item) > 0)
{
// Se agrega recursivamente por la derecha
root.Right = AddAVL(root.Right, item, ref flag);
if (flag) // si cambió la altura ?
{
switch (root.Balance)
{
case -1:
// antes izquierda < derecha, hay que rebalancer
n1 = root.Right;
if (n1.Balance == -1)
{
// la derecha de la derecha es mayor
// rotación simple derecha-derecha
root = RightRightRotation(root, n1);
}
else
{
// rotación doble derecha-izquierda
root = RightLeftRoation(root, n1);
}
// subárbol ajustado cambia la bandera
flag = false;
break;
case 0:
// antes izquierda = derecha, después la derecha mas grande
// en algún nivel superior puede hacer falta un rebalanceo
// la bandera queda como estaba (true)
root.Balance = -1;
break;
case 1:
// antes izquierda > derecha, despues se equilibra
// y cambia la bandera
root.Balance = 0;
flag = false;
break;
}
}
}
else
{
// No se puede almacenar claves repetidas
throw new Exception("Claves repetidas");
}
}
}
return(root);
}
/// <summary>
/// Implementación recursiva que extraer un elemento del árbol AVL
/// </summary>
/// <param name="root">Nodo del subárbol a considerar</param>
/// <param name="item">Elemento a extraer</param>
/// <param name="flag">Indica que cambió la altura</param>
/// <returns>Nodo raiz del subárbol considerado</returns>
protected virtual AVLNode <E> RemoveAVL(AVLNode <E> root, E item, ref bool flag)
{
// No se puede extraer nodos de un árbol vacío
if (root == null)
{
throw new Exception("No existe");
}
// El valor del elemento a extraer es menor
// que el valor de la raíz del subárbol a considerar
if (item.CompareTo(root.Item) < 0)
{
// Se procesa recursivamente por la izquierda
root.Left = RemoveAVL(root.Left, item, ref flag);
if (flag)
{
// Cambió la altura, analizar el balance
root = LeftBalance(root, ref flag);
}
}
else
{
// El valor del elemento a extraer es mayor
// que el valor de la raíz del subárbol a considerar
if (item.CompareTo(root.Item) > 0)
{
// Se procesa recursivamente por la derecha
root.Right = RemoveAVL(root.Right, item, ref flag);
if (flag)
{
// Cambió la altura, analizar el balance
root = RightBalance(root, ref flag);
}
}
else
{ // encontrado
AVLNode <E> q;
q = root;
if (q.Left == null)
{
// Un único descendiente, cambia la altura
root = q.Right;
flag = true;
}
else
{
if (q.Right == null)
{
// Un único descendiente, cambia la altura
root = q.Left;
flag = true;
}
else
{ // tiene dos subárboles !!!
root.Left = Repleace(root, root.Left, ref flag);
if (flag)
{
// Cambió la altura, analizar el balance
root = LeftBalance(root, ref flag);
}
q = null;
}
}
}
}
return(root);
}
/// <summary>
/// Constructor especializado, permite fijar el elemento del nodo
/// y el valor de los enlaces a subárboles izquierdo y derecho
/// </summary>
/// <param name="item">Elemento en el nodo</param>
/// <param name="next">Enlace al subárbol izquierdo</param>
/// <param name="prev">Enlace al subárbol derecho</param>
public AVLNode(E item = default(E), AVLNode <E> left = null, AVLNode <E> right = null)
{
this.Item = item;
this.Left = left;
this.Right = right;
}