public static BinaryString operator %(BinaryString bin_str1, BinaryString bin_str2)
{
if (bin_str1.cutUnsignificantZeros().size() < bin_str2.cutUnsignificantZeros().size())
{
return(bin_str1);
}
BinaryString dividend = bin_str1.cutUnsignificantZeros(); //Делимое
BinaryString divider = bin_str2.cutUnsignificantZeros(); //Делитель
while (dividend.size() >= divider.size())
{
//Выделяем часть делимого, равную по размеру делителю
string temp_str = dividend.ToString().Substring(0, divider.size());
//То, что останется после сложения делителя и части делимого в виде строки
string new_dividend = (new BinaryString(temp_str) + divider).cutUnsignificantZeros().ToString();
if (dividend.size() > divider.size()) //Присоединяем оставшийся кусок делимого
{
new_dividend += dividend.ToString().Substring(divider.size(), dividend.size() - divider.size());
}
dividend = new BinaryString(new_dividend);
dividend = dividend.cutUnsignificantZeros();
}
if (dividend.size() == 0)
{
dividend = new BinaryString("0");
}
return(dividend);
}
public GF2(int degree, BinaryString polynomial)
{
polynomial = polynomial.cutUnsignificantZeros();
//Проверка на соответствие degree степени полинома polinomial
if (degree != polynomial.size() - 1)
{
MessageBox.Show("Степень образующего многочлена не соответствует степени поля Галуа.");
Application.Exit();
}
degree_ = degree;
elements_ = new BinaryString[(int)Math.Pow(2, degree_)];
polynomial_ = polynomial;
//Формируем нулевой элемент
string temp_str = "";
for (int i = 0; i < degree_; ++i)
{
temp_str += "0";
}
elements_[0] = new BinaryString(temp_str);
//Формируем ненулевые элементы поля
for (int i = 1; i < elements_.Length; ++i)
{
elements_[i] = elements_[i - 1];
++elements_[i];
}
}
public bool isPrimitive(BinaryString element)
{
if (element.cutUnsignificantZeros().ToString() == "1" || element.cutUnsignificantZeros().ToString() == "0")
{
return(false);
}
BinaryString el = element % polynomial_;
for (int i = 1; i < (int)Math.Pow(2, degree_) - 1; ++i)
{
if (el.cutUnsignificantZeros().ToString() == "1")
{
return(false);
}
el *= element;
el %= polynomial_;
}
return(true);
}
public bool isRootOf(BinaryString root, BinaryString equation)
{
BinaryString result = new BinaryString("0");
for (int i = 0; i <= equation.degree; ++i)
{
if (equation[equation.degree - i] == '1')
{
result += galois_field_.Pow(root, i);
}
}
if (result.cutUnsignificantZeros().ToString() == "0")
{
return(true);
}
else
{
return(false);
}
}