/// <summary>
/// Wyznacza ścieżkę powiekszającą o maksymalnej przepustowości spośród najkrótszych ścieżek
/// </summary>
/// <param name="g">Graf rezydualny</param>
/// <param name="s">Wierzchołek źródłowy</param>
/// <param name="t">Wierzchołek docelowy</param>
/// <returns>
/// Krotka (augmentingValue, augmentingFlow) składająca się z przepustowości wyznaczonej ścieżki
/// i grafu opisującego tą ścieżkę
/// </returns>
/// <remarks>
/// Jeśli ścieżka powiększająca nie istnieje, to zwracana jest krotka (0.0,null).<para/>
/// Jeśli graf g jest typu <see cref="AdjacencyMatrixGraph"/> to wyznaczona ścieżka powiększająca p jest typu
/// <see cref="AdjacencyListsGraph{HashTableAdjacencyList}"/>,
/// w przeciwnym przypadku ścieżka p jest takiego samego typu jak graf g.
/// </remarks>
/// <seealso cref="MaxFlowGraphExtender"/>
/// <seealso cref="ASD.Graphs"/>
public static (double augmentingValue, Graph augmentingFlow) BFMaxPath(this Graph g, int s, int t)
{
var pi = new PathsInfo[g.VerticesCount];
var steps = new int[g.VerticesCount];
steps[s] = 1;
pi[s].Dist = double.PositiveInfinity;
bool VisitEdge(Edge e)
{
if (steps[e.From] == steps[t])
{
return(false);
}
if (steps[e.To] == 0)
{
steps[e.To] = steps[e.From] + 1;
}
else if (steps[e.To] != steps[e.From] + 1)
{
return(true);
}
var d = Math.Min(pi[e.From].Dist, e.Weight);
if (!(pi[e.To].Dist < d))
{
return(true);
}
pi[e.To].Dist = d;
pi[e.To].Last = e;
return(true);
}
g.GeneralSearchFrom <EdgesQueue>(s, null, null, VisitEdge);
return(pi[t].Dist, g.BuildGraph(s, t, pi));
}