private static double approximateIntegral(TwoArgFunction formula, double a, double b, double step)
{
double x, result = 0;
for (x = a; x <= b; x += step)
{
result += formula(x, x + step);
}
if (double.IsInfinity(result) || double.IsNaN(result))
{
throw new UndefinedFunctionException("Функция не определена на заданном отрезке");
}
return(result);
}
//Возвращает значение интеграла, количество разбиений и погрешность
public static Tuple <double, int, double> Calculate(Function f, double a, double b, double precision, FormulaType formulaType)
{
if (f == null)
{
throw new ArgumentNullException("Функция для интегрирования не задана");
}
if (a == b)
{
return(Tuple.Create(0d, 0, 0d));
}
if (a > b)
{
Utils.Swap(ref a, ref b);
}
//если в одном из пределов функция не определена, сдвигаем на эпсилон
if (double.IsInfinity(f(a)) || double.IsNaN(f(a)))
{
a += double.Epsilon;
}
if (double.IsInfinity(f(b)) || double.IsNaN(f(b)))
{
b -= double.Epsilon;
}
TwoArgFunction formula = null; //подберём нужную формулу для вычислений площади сегмента
switch (formulaType)
{
case FormulaType.Left:
formula = (a, b) => f(a) * (b - a);
break;
case FormulaType.Right:
formula = (a, b) => f(b) * (b - a);
break;
case FormulaType.Average:
formula = (a, b) => f((a + b) / 2) * (b - a);
break;
}
const double THETA = 1f / 3;
double step = (b - a) / INITIAL_STEP_AMOUNT;
double error = precision;
double integral_n;
do
{
//вычисляем интегралы с N и 2N шагов
integral_n = approximateIntegral(formula, a, b, step);
double integral_2n = approximateIntegral(formula, a, b, step / 2);
error = THETA * Math.Abs(integral_2n - integral_n);
//если нужная точность не достигнута, уменьшаем шаг в два раза
if (error >= precision)
{
step /= 2;
}
} while(error >= precision);
return(Tuple.Create(integral_n, (int)((b - a) / step), error));
}