/// <summary>
/// Создание матрицы на основе другой матрицы
/// </summary>
/// <param name="other">другая матрица</param>
public ReductionMatrix(ReductionMatrix other)
: base(other)
{
RealSize = other.RealSize;
}
public bool MoveNext()
{
// если текущий индекс не находиться в конце списка
if (index < iterations.Count)
{
// текущее изображения берется из списка уже
// пройденных на итерациях изображений
Current = iterations[index++];
return true;
}
// иначе определение следующего изображения
else
{
// определение действий на текущей итерациии
switch (next)
{
// остановка метода ветвей и границ
case IterationState.Stop:
{
return false;
}
// начало метода ветвей и границ
case IterationState.Start:
{
// иницилизация данных
dsu = new Dsu(Graph.CountVertex());
min = new Branch(float.PositiveInfinity, null);
matrix = new ReductionMatrix(Graph.Adjacency);
parent = new Branch(matrix.Reduce(), null);
tree = new TreeBranch(Graph, parent);
// создание и добавление нового изображения ветвления
Current = Painter.Drawing(tree);
iterations.Add(Current);
// перемещение текущего индекса на конец списка
index = iterations.Count;
// переход в следующее состояние - левое ветвление метода
next = IterationState.LeftBranching;
return true;
}
// левое ветвление метода ветвей и границ
case IterationState.LeftBranching:
{
// определение ребер с нулевой стоимостью
var zeroEdges = new List<Digraph.Edge>();
for (int i = 0; i < matrix.Size; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size; j++)
if (matrix[i, j] == 0)
zeroEdges.Add(new Digraph.Edge(i, j, matrix.MinInRow(i, j) + matrix.MinInColumn(j, i)));
// если нет ребер ветвления - нет маршрута коммивояжера
if (zeroEdges.Count == 0)
{
TsPath = new Digraph.Path(Graph);
// остановка метода ветвей и границ
next = IterationState.Stop;
return false;
}
// определение ребра ветвления - ребра с максимальным штрафом
edge = zeroEdges.OrderByDescending(e => e.Cost).ToList().First();
// создание левого потомка для данного родителя
left = new Branch(parent.LowerBound + edge.Cost,
new Digraph.Edge(-edge.Begin, -edge.End, float.PositiveInfinity));
// добавление в дерево ветвлений
tree.Add(parent, Branch.Direction.Left, left);
// создание и добавление нового изображения ветвления
Current = Painter.Drawing(tree);
iterations.Add(Current);
// перемещение текущего индекса на конец списка
index = iterations.Count;
// переход в следующее состояние - правое ветвление метода
next = IterationState.RightBranching;
return true;
}
// правое ветвление метода
case IterationState.RightBranching:
{
// исключение подмаршрутов для данного ребра
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, edge);
// создание правого потомка для данного родителя
right = new Branch(parent.LowerBound + matrix.Reduce(),
new Digraph.Edge(edge.Begin, edge.End, Graph[edge.Begin, edge.End]));
// добавление в дерево ветвлений
tree.Add(parent, Branch.Direction.Right, right);
// создание и добавление нового изображения ветвления
Current = Painter.Drawing(tree);
iterations.Add(Current);
// перемещение текущего индекса на конец списка
index = iterations.Count;
// если размер матрицы достаточно мал
if (matrix.RealSize == 2)
{
// переход в состояние - малый размер матрицы
next = IterationState.LittleMatrix;
return true;
}
// выбор новой родительской вершины из еще не подвергшихся ветвлению
parent = tree.GetNotGoBranches().OrderBy(b => b.LowerBound).ToList().First();
// проверка на нахождения минимального ветвления и остановки
if (min.LowerBound <= parent.LowerBound)
{
// формирование маршрута коммивояжера
TsPath = tree.CreatePathFromBranch(min);
// остановка метода
next = IterationState.Stop;
return false;
}
// корректировка матрицы для данного ветвления и редуцирование
if (parent != right)
{
// новые непересекающиеся множества вершин
dsu = new Dsu(Graph.CountVertex());
// исходная редуцированная матрица
matrix = new ReductionMatrix(Graph.Adjacency);
// получение текущих вершин для данного ветвления
var currentPath = tree.GetEdgesBranching(parent);
// исключение всех подмаршрутов
foreach (var e in currentPath)
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, e);
// редуцирование матрицы
matrix.Reduce();
}
// следующая итерация методав ветвей и границ - левое ветвление
next = IterationState.LeftBranching;
return true;
}
// малый рамзер матрицы, включение ребер в маршрут
case IterationState.LittleMatrix:
{
// новый родитель
parent = right;
for (int i = 0; i < matrix.Size && countAdeddEdgeFromMatrix != 1; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size && countAdeddEdgeFromMatrix != 1; j++)
{
if (matrix[i, j] == 0)
{
// исключение данного ребра из матрицы
matrix[i, j] = float.PositiveInfinity;
// создание и добавление правого ветвления к родителю
right = new Branch(parent.LowerBound, new Digraph.Edge(i, j, Graph[i, j]));
tree.Add(parent, Branch.Direction.Right, right);
// новый родитель
parent = right;
// продолжать включать ребра в маршрут на следующей итерации
countAdeddEdgeFromMatrix++;
}
}
// если следующая итерация та же
if (countAdeddEdgeFromMatrix == 1)
{
// создание и добавление нового изображения ветвления
Current = Painter.Drawing(tree);
iterations.Add(Current);
// перемещение текущего индекса на конец списка
index = iterations.Count;
// на следующей итерации будет включено второе ребро
countAdeddEdgeFromMatrix++;
return true;
}
else
// все ребра включены для данной матрицы
countAdeddEdgeFromMatrix = 0;
// иначе проверка на новое минимальное ветвление
if (parent.LowerBound < min.LowerBound)
min = parent;
// создание и добавление нового изображения ветвления
Current = Painter.Drawing(tree);
iterations.Add(Current);
// перемещение текущего индекса на конец списка
index = iterations.Count;
// выбор новой родительской вершины из еще не подвергшихся ветвлению
parent = tree.GetNotGoBranches().OrderBy(b => b.LowerBound).ToList().First();
// проверка на нахождения минимального ветвления и остановки
if (min.LowerBound <= parent.LowerBound)
{
// формирование маршрута коммивояжера
TsPath = tree.CreatePathFromBranch(min);
// остановка метода
next = IterationState.Stop;
return false;
}
// корректировка матрицы для данного ветвления и редуцирование
if (parent != right)
{
// новые непересекающиеся множества вершин
dsu = new Dsu(Graph.CountVertex());
// исходная редуцированная матрица
matrix = new ReductionMatrix(Graph.Adjacency);
// получение текущих вершин для данного ветвления
var currentPath = tree.GetEdgesBranching(parent);
// исключение всех подмаршрутов
foreach (var e in currentPath)
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, e);
// редуцирование матрицы
matrix.Reduce();
}
// следующая итерация методав ветвей и границ - левое ветвление
next = IterationState.LeftBranching;
return true;
}
default:
return false;
}
}
}
/// <summary>
/// Исключение подмаршрутов в графе
/// </summary>
/// <param name="matrix">редуцированная матрица</param>
/// <param name="dsu">непересекающиеся множества вершин</param>
/// <param name="edges">ребро ветвления, которое уже находяться в маршруте или не входит в него</param>
private static void ExcludeSubRoute(ReductionMatrix matrix, Dsu dsu, Digraph.Edge edge)
{
// если ребро не входит в ветвление
if (edge.Begin < 0 || edge.End < 0)
// исключение данного ребра из матрицы
matrix[Math.Abs(edge.Begin), Math.Abs(edge.End)] = float.PositiveInfinity;
// ребро входит в ветвление
else
{
// исключение строки и столбца из матрицы, соответсвующие началу и концу ребра
matrix.DeleteRowColumn(edge.Begin, edge.End);
// исключение оставщихся подмаршрутов
for (int i = 0; i < matrix.Size; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size; j++)
if (dsu.Find(edge.Begin) == dsu.Find(i) && dsu.Find(edge.End) == dsu.Find(j))
matrix[j, i] = float.PositiveInfinity;
// объединение двух вершин графа в одно множество
dsu.Union(edge.Begin, edge.End);
}
}
/// <summary>
/// Нахождение маршрута коммивояжера
/// </summary>
/// <param name="graph">ограф. граф</param>
/// <returns>маршрут коммивояжера</returns>
public static Digraph.Path Tsp(Digraph graph)
{
// маршрут коммивояжера
var TsPath = new Digraph.Path(graph);
// если граф пуст
if (graph.CountVertex() == 0)
{
// пустой маршрут
return TsPath;
}
// если граф имеет одну вершину
else if (graph.CountVertex() == 1)
{
TsPath.Append(new Digraph.Edge(0, 0, 0));
// маршрут для одной вершины
return TsPath;
}
// если граф имеет две вершины
else if (graph.CountVertex() == 2)
{
TsPath.Append(new Digraph.Edge(0, 1, graph[0, 1]));
TsPath.Append(new Digraph.Edge(1, 0, graph[1, 0]));
// маршрут для двух вершин
return TsPath;
}
/// Создания неперекающихся множеств вершин в графе,
/// для определения и исключения подмаршрутов графа
var dsu = new Dsu(graph.CountVertex());
// минимальное ветвление
var minBranch = new Branch(float.PositiveInfinity, null);
/// Получение исходной матрицы смежности данного графа
var matrix = new ReductionMatrix(graph.Adjacency);
/// Создание корня и дерева ветвления
var parentBranch = new Branch(matrix.Reduce(), null);
var tree = new TreeBranch(graph, parentBranch);
for (; ; )
{
// ребра с нулевой стоимостью
var zeroEdges = new List<Digraph.Edge>();
// Получение всех ребер и соответсвующих штрафов
for (int i = 0; i < matrix.Size; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size; j++)
if (matrix[i, j] == 0)
zeroEdges.Add(new Digraph.Edge(i, j, matrix.MinInRow(i, j) + matrix.MinInColumn(j, i)));
// если нет ребер ветвления - нет маршрута коммивояжера
if (zeroEdges.Count == 0)
return new Digraph.Path(graph);
/// Определение ребра ветвления - ребра с максимальным штрафом
var branchingEdge = zeroEdges.OrderByDescending(e => e.Cost).ToList().First();
/// Процесс ветления - не включая данное ребро
var leftBranch = new Branch(parentBranch.LowerBound + branchingEdge.Cost,
new Digraph.Edge(-branchingEdge.Begin, -branchingEdge.End, float.PositiveInfinity));
// добавление ветвления в дерево
tree.Add(parentBranch, Branch.Direction.Left, leftBranch);
/// Процесс ветления - включая данное ребро
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, branchingEdge);
var rightBranch = new Branch(parentBranch.LowerBound + matrix.Reduce(),
new Digraph.Edge(branchingEdge.Begin, branchingEdge.End, graph[branchingEdge.Begin, branchingEdge.End]));
// добавление ветвления в дерево
tree.Add(parentBranch, Branch.Direction.Right, rightBranch);
/// Проверка на достаточность размера матрцицы
if (matrix.RealSize == 2)
{
// новый родитель
parentBranch = rightBranch;
/// Добавление оставщихся ребер в дерево ветвлений
for (int i = 0; i < matrix.Size; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size; j++)
if (matrix[i, j] == 0)
{
// новый потомок
rightBranch = new Branch(parentBranch.LowerBound, new Digraph.Edge(i, j, graph[i, j]));
tree.Add(parentBranch, Branch.Direction.Right, rightBranch);
// потомок теперь родитель
parentBranch = rightBranch;
}
/// Определение нового минимального ветвления
if (parentBranch.LowerBound < minBranch.LowerBound)
minBranch = parentBranch;
}
/// Выбор новой родительской вершины из еще не подвергшихся ветвлению
parentBranch = tree.GetNotGoBranches().OrderBy(b => b.LowerBound).ToList().First();
/// Проверка на нахождения минимального ветвления и остановки
if (minBranch.LowerBound <= parentBranch.LowerBound)
break;
/// Корректировка матрицы для данного ветвления и редуцирование
if (parentBranch != rightBranch)
{
// новые непересекающиеся множества вершин
dsu = new Dsu(graph.CountVertex());
// исходная редуцированная матрица
matrix = new ReductionMatrix(graph.Adjacency);
// получение текущих вершин для данного ветвления
var currentPath = tree.GetEdgesBranching(parentBranch);
// исключение всех подмаршрутов
foreach (var e in currentPath)
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, e);
// редуцирование матрицы
matrix.Reduce();
}
}
// формирование маршрута коммивояжера
TsPath = tree.CreatePathFromBranch(minBranch);
return TsPath;
}
