public VariableMetricMethod(FunctionND funcND, PointNMathNet x0)
{
this.funcND = funcND;
this.x0 = x0.Clone();
n = x0.Count;
H0 = Matrix <double> .Build.DenseDiagonal(n, 1.0);
Log = new List <string>();
}
// Это хорошая идея - выносить параметры вроде eps сюда
// Можно добавить список строк List<String>
// И выводить в него информацию по алгоритму
// Затем, в output мы берем его и выводим на экран (по желанию)
public PointNMathNet FindMin(double eps)
{
int k = 0;
PointNMathNet xk = x0; // x(k)
PointNMathNet xk_1 = x0; // x(k-1)
Matrix <double> Hk = H0.Clone(); // Квазиньютоновская матрицы
double ak = 0.0;
// Вспомогательные вектора
VectorNMathNet sk = VectorNMathNet.Build.Dense(n);
VectorNMathNet yk = VectorNMathNet.Build.Dense(n);
while (true)
{
VectorNMathNet gradient = Gradient.Calculate(funcND, xk);
Log.Add(String.Format("Grad(F(\n{0, -23})) = \n{1, -25}", xk, gradient)); // TODO: некрасивый вывод
if (gradient.L2Norm() <= eps) // градиент слишком мал, максимум очень близко
{
return(xk);
}
if (k != 0)
{
sk = xk - xk_1;
//Log.Add(String.Format("sk:\n{0}", sk));
Matrix <double> m_sk = sk.ToColumnMatrix();
Matrix <double> m_sk_t = m_sk.Transpose();
yk = Gradient.Calculate(funcND, xk) - Gradient.Calculate(funcND, xk_1); // TODO Один из членов этого вектора становится слишком мал (или Hk или M_yk_t)
//Log.Add(String.Format("yk:\n{0}", yk));
Matrix <double> m_yk = yk.ToColumnMatrix();
Matrix <double> m_yk_t = m_yk.Transpose();
Hk = Hk - ((Hk * m_yk * m_yk_t * Hk) / (m_yk_t * Hk * m_yk)[0, 0]) + ((m_sk * m_sk_t)[0, 0] / (m_yk_t * m_sk)[0, 0]);
Log.Add(String.Format("Hk:\n{0}", Hk));
}
VectorNMathNet pk = -Hk * gradient;
Function1D func1D = (double alpha) => { return(funcND((xk + pk * alpha))); };
ak = OneDimensionalMinimization.FindMin(func1D, ak, eps);
Log.Add(String.Format("ak = {0}", ak));
// Инкремент
xk_1 = xk;
xk = xk + ak * pk;
k++;
Log.Add("==================Next Iteration====================");
}
}
public static VectorNMathNet Calculate(Func <PointNMathNet, double> f, PointNMathNet point, double h = 0.1)
{
int n = point.Count;
VectorNMathNet gradient = VectorNMathNet.Build.Dense(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
PointNMathNet xMinusH = point.Clone();
xMinusH[i] -= h;
PointNMathNet xPlusH = point.Clone();
xPlusH[i] += h;
gradient[i] = (f(xPlusH) - f(xMinusH)) / (2 * h);
}
return(gradient);
}