//2点が一定差以内(d以下)にあるかどうか。
public static bool isNearSimple(LDPoint a, LDPoint b, float d)
{
if (Math.Abs(a.x() - b.x()) > d) return false;
if (Math.Abs(a.y() - b.y()) > d) return false;
return true;
}
//点 p が三角形 t(a,b,c) に含まれるか調べる。
//点 p が三角形 t の内側にある場合 1 を、
// 三角形 t の線上にある場合 -1 を、
// 三角形 t の外側にある場合 0 を返す。
public static int pointInTriangle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3, LDPoint p)
{
// 有向線分 (p2,p1), (p2,p3) の外積の z 成分を求める
double p12 = LDMathUtil.crossProductValue(p1, p, p2);
double p23 = LDMathUtil.crossProductValue(p2, p, p3);
double p31 = LDMathUtil.crossProductValue(p3, p, p1);
// 三角形の内側
if ((0 < p12) && (0 < p23) && (0 < p31))
{
return(1); // 点 p が常に左側にある（時計回り）
}
if ((0 > p12) && (0 > p23) && (0 > p31))
{
return(1); // 点 p が常に右側にある（反時計回り）
}
// 三角形の線上
if ((0 <= p12) && (0 <= p23) && (0 <= p31))
{
return(-1); // 点 p が常に左側にある（時計回り）
}
if ((0 >= p12) && (0 >= p23) && (0 >= p31))
{
return(-1); // 点 p が常に右側にある（反時計回り）
}
// 三角形の外側
return(0);
}
} // static LDTriangleList exec(LDPointList form,LDIndexLineList limitedLines);//TODO ,LDProgress progress
private static void triangulationFromPoint(LDPointList form, LDPoint p, LDTriangleList triangles)
{
// A2-1) piを含む三角形ABCを発見し, この三角形をAB pi, BC pi, CA pi の3個の三角形に分割．
// この時, 辺AB, BC, CAをスタックSに積む (最初の一点のときには，super triangleが見つかる)
for (int i = 0; i < triangles.length();)
{
LDTriangle t = triangles[i];
if (!TriangleUtil.containsPoint(t.toPolygon(form), p))
{
//対象の三角形の外側なら次へ
i++;
continue;
}
// 古い三角形をリストから削除して、分割した三角形を追加
triangles.RemoveAll(item => item == t);
int index = form.IndexOf(p);
Debug.Assert(index >= 0);
triangles.Add(new LDTriangle(index, t.getIndex1(), t.getIndex2()));
triangles.Add(new LDTriangle(index, t.getIndex2(), t.getIndex3()));
triangles.Add(new LDTriangle(index, t.getIndex3(), t.getIndex1()));
//TODO すでにある線分で制限する機能が未移植
// if ( limitLineList.size() != 0 )
// {
// flipCheckWithLimit( t.p1, t.p2, t.p3 , pg );
// }
// else
// {
optimizePolygonSeparate(form, t, triangles);
// }
}
}
//点p1 ,p2 ,p3 から三角形が作れるかを判定(3点が一直線上にないか判定)
public static bool isTriangle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3)
{
if ((p1.x() * p2.y() + p2.x() * p3.y() + p3.x() * p1.y()) - (p1.x() * p3.y() + p2.x() * p1.y() + p3.x() * p2.y()) != 0)
{
return(true);
}
return(false);
}
//三角形の高さ (底辺p12からp3までの高さ)
public static float getTriangleHeight(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3)
{
LDPoint ab = p2 - p1;
LDPoint ac = p3 - p1;
float D = Math.Abs(ab.x() * ac.y() - ab.y() * ac.x());
float L = PointUtil.distance(p1, p2);
float H = D / L;
return(H);
}
//2点が一定差以内(d以下)にあるかどうか。
public static bool isNearSimple(LDPoint a, LDPoint b, float d)
{
if (Math.Abs(a.x() - b.x()) > d)
{
return(false);
}
if (Math.Abs(a.y() - b.y()) > d)
{
return(false);
}
return(true);
}
//特定の三角形から始めて、周辺の四角形をフリップすることで分割形状を最適化する。
private static void optimizePolygonSeparate(LDPointList form, LDTriangle firstTriangle, LDTriangleList triangles)
{
LDIndexLineList uncheckedLines = new LDIndexLineList();
uncheckedLines.Add(firstTriangle.getLine1());
uncheckedLines.Add(firstTriangle.getLine2());
uncheckedLines.Add(firstTriangle.getLine3());
//A2-2) スタックSが空になるまで以下を繰り返す
while (uncheckedLines.size() != 0)
{
//A2-2-1) スタックSの一番上のedgeをpopする．これを辺ABとする
LDIndexLine lineAB = uncheckedLines.Last();
uncheckedLines.RemoveAt(uncheckedLines.Count - 1);
//線と接する2つの三角形を取得
LDTriangleList relatedTriangles = triangles.find(lineAB);
//外周はチェックしない
if (relatedTriangles.size() == 1)
{
continue;
}
//三角形がダブってるのは不正。隣接0もなにかおかしい
Debug.Assert(relatedTriangles.size() == 2);
//A2-2-2) 辺ABを含む2個の三角形をABCとABDとする
// if(三角形ABCの外接円内にDが入 る) 辺ABをflipし，辺AD/DB/BC/CAをスタックSにpushする
//else 何もしない
LDTriangle triangleABC = relatedTriangles.at(0);
LDTriangle triangleABD = relatedTriangles.at(1);
int index = triangleABD.getIndexWithoutLine(lineAB);
Debug.Assert(form.length() > index);
LDPoint pd = form[index];
// 外接円を求める
LDCircle c = LDCircle.getCircumscribedCirclesOfTriangle(form, triangleABC);
double dist = PointUtil.distance(c.center, pd);
//誤差の範囲ならフリップしない
if (dist < c.radius && Math.Abs(c.radius - dist) > 0.00001)
{
//不正な辺
uncheckedLines.AddRange(flipTriangles(triangleABC, triangleABD, lineAB, triangles));
}
}
}
//s1,s2,s3で構成される三角形とt1,t2,t3が相似な三角形であるとき、、s1とs2の線とt1とt1を対応する線分である場合のt3の点を返す
public static LDPoint getSimilarityTrianglePoint(LDPoint _s0, LDPoint _s1, LDPoint _s2, LDPoint _t0, LDPoint _t1)
{
LDVector2 s0 = new LDVector2(_s0);
LDVector2 s1 = new LDVector2(_s1);
LDVector2 s2 = new LDVector2(_s2);
LDVector2 t0 = new LDVector2(_t0);
LDVector2 t1 = new LDVector2(_t1);
LDVector2 ss2 = s2 + t0 - s0;
float angle = (float)LDMathUtil.getAngle(s1 - s0, t1 - t0);
LDPoint sss2 = LDMathUtil.rotatePoint(_t0, ss2.toPoint(), -angle);
LDVector2 v_s = s1 - s0;
LDVector2 v_t = t1 - t0;
float scale = v_t.length() / v_s.length();
LDPoint t2 = LDMathUtil.scalePoint(_t0, sss2, scale);
return t2;
}
public static LDTriangleList exec(LDPointList form)//TODO ,LDProgress progress
{
//Debug.Assert(form.length() == form.toList().toSet().size());
LDTriangleList result = new LDTriangleList();
int formSize = form.size();
if (formSize < 2)
{
return(result);
}
//A1) 点群を包含する十分大きな三角形(super triangle)を追加する
LDPolygon hugeTriangle = TriangleUtil.getHugeTriangle(form);
int index1 = form.length();
int index2 = index1 + 1;
int index3 = index2 + 1;
form.Add(hugeTriangle[0]);
form.Add(hugeTriangle[1]);
form.Add(hugeTriangle[2]);
LDTriangle t = new LDTriangle(index1, index2, index3);
result.Add(t);
//A2) i番目の頂点piを三角形分割図形に追加
for (int i = 0; i < formSize; i++)
{
LDPoint pi = form[i];
// A2-1) piを含む三角形ABCを発見し, この三角形をAB pi, BC pi, CA pi の3個の三角形に分割．
triangulationFromPoint(form, pi, result);
}
// 最後に、外部三角形の頂点を削除
result.removePoint(index1);
result.removePoint(index2);
result.removePoint(index3);
return(result);
} // static LDTriangleList exec(LDPointList form,LDIndexLineList limitedLines);//TODO ,LDProgress progress
//点p1 ,p2 ,targetで構成される三角形で、traget点での角度が鈍角か判定
public static bool isObtuseAngle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint target)
{
LDVector2 a = new LDVector2(p1);
LDVector2 b = new LDVector2(p2);
LDVector2 c = new LDVector2(target);
LDVector2 ab = a - b;
LDVector2 bc = b - c;
LDVector2 ca = c - a;
if (LDVector2.dotProduct(bc, ca) < 0)
{
return(true);
}
return(false);
}
//s1,s2,s3で構成される三角形とt1,t2,t3が相似な三角形であるとき、、s1とs2の線とt1とt1を対応する線分である場合のt3の点を返す
public static LDPoint getSimilarityTrianglePoint(LDPoint _s0, LDPoint _s1, LDPoint _s2, LDPoint _t0, LDPoint _t1)
{
LDVector2 s0 = new LDVector2(_s0);
LDVector2 s1 = new LDVector2(_s1);
LDVector2 s2 = new LDVector2(_s2);
LDVector2 t0 = new LDVector2(_t0);
LDVector2 t1 = new LDVector2(_t1);
LDVector2 ss2 = s2 + t0 - s0;
float angle = (float)LDMathUtil.getAngle(s1 - s0, t1 - t0);
LDPoint sss2 = LDMathUtil.rotatePoint(_t0, ss2.toPoint(), -angle);
LDVector2 v_s = s1 - s0;
LDVector2 v_t = t1 - t0;
float scale = v_t.length() / v_s.length();
LDPoint t2 = LDMathUtil.scalePoint(_t0, sss2, scale);
return(t2);
}
//点 p が三角形 t(a,b,c) に含まれるか調べる。onLineがtrueなら線上にあっても範囲内にあるという判断
public static bool containsPoint(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3, LDPoint p, bool onLine = false)
{
int i = pointInTriangle(p1, p2, p3, p);
Debug.Assert(i == -1 || i == 0 || i == 1);
if (i == 1)
{
// 三角形の内側
return true;
}
if (onLine)
{
if (i == -1)
{
// 三角形の線上にある場合も含むとみなす
return true;
}
}
// 三角形の外側
return false;
}
//点 p が三角形 t(a,b,c) に含まれるか調べる。onLineがtrueなら線上にあっても範囲内にあるという判断
public static bool containsPoint(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3, LDPoint p, bool onLine = false)
{
int i = pointInTriangle(p1, p2, p3, p);
Debug.Assert(i == -1 || i == 0 || i == 1);
if (i == 1)
{
// 三角形の内側
return(true);
}
if (onLine)
{
if (i == -1)
{
// 三角形の線上にある場合も含むとみなす
return(true);
}
}
// 三角形の外側
return(false);
}
//点p1 ,p2 ,p3 で構成される三角形が鈍角三角形か判定する
public static bool isObtuseTriangle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3)
{
LDVector2 __a = new LDVector2(p1);
LDVector2 __b = new LDVector2(p2);
LDVector2 __c = new LDVector2(p3);
LDVector2 _a = __a - __b;
LDVector2 _b = __b - __c;
LDVector2 _c = __c - __a;
//良く考えたら三角形全部の角度調べるだけでよかった。
if (LDVector2.dotProduct(_a, _b) < 0)
{
return(true);
}
if (LDVector2.dotProduct(_a, _c) < 0)
{
return(true);
}
if (LDVector2.dotProduct(_b, _c) < 0)
{
return(true);
}
return(false);
// float a=_a.length();
// float b=_b.length();
// float c=_c.length();
// int longestIndex;
// if ( a>=b && a >=c )
// {
// longestIndex=0;
// }
// else if ( b >=a &&b >=c )
// {
// longestIndex=1;
// }
// else
// {
// longestIndex=2;
// }
// if ( longestIndex==0 )
// {
// if ( a*a<=b*b+c*c )
// {
// return false;
// }
// return true;
// }
// if ( longestIndex==1 )
// {
// if ( b*b<=a*a+c*c )
// {
// return false;
// }
// return true;
// }
// if ( longestIndex==2 )
// {
// if ( c*c<=b*b+a*a )
// {
// return false;
// }
// return true;
// }
// //ここまでのどこかに引っかかるはず 引っかからなかったらこの関数のどこかにバグがあるはず
// Debug.Assert( !" error" );
// return false;
}
public static float distance(LDPoint a, LDPoint b)
{
return new LDVector2(a).distanceToPoint(new LDVector2(b));
}
private static void triangulationFromPoint(LDPointList form, LDPoint p, LDTriangleList triangles)
{
// A2-1) piを含む三角形ABCを発見し, この三角形をAB pi, BC pi, CA pi の3個の三角形に分割．
// この時, 辺AB, BC, CAをスタックSに積む (最初の一点のときには，super triangleが見つかる)
for (int i = 0; i < triangles.length();)
{
LDTriangle t = triangles[i];
if (!TriangleUtil.containsPoint(t.toPolygon(form), p))
{
//対象の三角形の外側なら次へ
i++;
continue;
}
// 古い三角形をリストから削除して、分割した三角形を追加
triangles.RemoveAll(item => item == t);
int index = form.IndexOf(p);
Debug.Assert(index >= 0);
triangles.Add(new LDTriangle(index, t.getIndex1(), t.getIndex2()));
triangles.Add(new LDTriangle(index, t.getIndex2(), t.getIndex3()));
triangles.Add(new LDTriangle(index, t.getIndex3(), t.getIndex1()));
//TODO すでにある線分で制限する機能が未移植
// if ( limitLineList.size() != 0 )
// {
// flipCheckWithLimit( t.p1, t.p2, t.p3 , pg );
// }
// else
// {
optimizePolygonSeparate(form, t, triangles);
// }
}
}
public static bool isHit(LDPoint pt, LDPoint target, float hitRange)
{
return(new LDVector2(pt).distanceToPoint(new LDVector2(target)) <= hitRange);
}
public static LDPoint interporate(LDPoint p1, LDPoint p2, ld_float factor)
{
var d = (p2 - p1) * factor;
return p1 + d;
}
//文字列にする
public static String toString(LDPoint p)
{
return "Point (" + p.x() + "," + p.y() + ")";
}
private static uint qHash(LDPoint key)
{
return((uint)key.x().GetHashCode());//適当。xだけでハッシュ
}
//点p1 ,p2 ,p3 から三角形が作れるかを判定(3点が一直線上にないか判定)
public static bool isTriangle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3)
{
if ((p1.x() * p2.y() + p2.x() * p3.y() + p3.x() * p1.y()) - (p1.x() * p3.y() + p2.x() * p1.y() + p3.x() * p2.y()) != 0)
return true;
return false;
}
//点p1 ,p2 ,p3 で構成される三角形が鈍角三角形か判定する
public static bool isObtuseTriangle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3)
{
LDVector2 __a=new LDVector2(p1);
LDVector2 __b=new LDVector2(p2);
LDVector2 __c=new LDVector2(p3);
LDVector2 _a = __a - __b;
LDVector2 _b = __b - __c;
LDVector2 _c = __c - __a;
//良く考えたら三角形全部の角度調べるだけでよかった。
if (LDVector2.dotProduct(_a, _b) < 0)
return true;
if (LDVector2.dotProduct(_a, _c) < 0)
return true;
if (LDVector2.dotProduct(_b, _c) < 0)
return true;
return false;
// float a=_a.length();
// float b=_b.length();
// float c=_c.length();
// int longestIndex;
// if ( a>=b && a >=c )
// {
// longestIndex=0;
// }
// else if ( b >=a &&b >=c )
// {
// longestIndex=1;
// }
// else
// {
// longestIndex=2;
// }
// if ( longestIndex==0 )
// {
// if ( a*a<=b*b+c*c )
// {
// return false;
// }
// return true;
// }
// if ( longestIndex==1 )
// {
// if ( b*b<=a*a+c*c )
// {
// return false;
// }
// return true;
// }
// if ( longestIndex==2 )
// {
// if ( c*c<=b*b+a*a )
// {
// return false;
// }
// return true;
// }
// //ここまでのどこかに引っかかるはず 引っかからなかったらこの関数のどこかにバグがあるはず
// Debug.Assert( !" error" );
// return false;
}
//点p1 ,p2 ,targetで構成される三角形で、traget点での角度が鈍角か判定
public static bool isObtuseAngle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint target)
{
LDVector2 a = new LDVector2(p1);
LDVector2 b = new LDVector2(p2);
LDVector2 c = new LDVector2(target);
LDVector2 ab = a - b;
LDVector2 bc = b - c;
LDVector2 ca = c - a;
if (LDVector2.dotProduct(bc, ca) < 0)
return true;
return false;
}
public static float distance(LDPoint a, LDPoint b)
{
return(new LDVector2(a).distanceToPoint(new LDVector2(b)));
}
public static bool isHit(LDPoint pt, LDPoint target, float hitRange)
{
return (new LDVector2(pt).distanceToPoint(new LDVector2(target)) <= hitRange);
}
public void setPoint(LDPoint pt)
{
x = pt.x;
y = pt.y;
}
public static LDPoint interporate(LDPoint p1, LDPoint p2, ld_float factor)
{
var d = (p2 - p1) * factor;
return(p1 + d);
}
//三角形の高さ (底辺p12からp3までの高さ)
public static float getTriangleHeight(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3)
{
LDPoint ab = p2 - p1;
LDPoint ac = p3 - p1;
float D = Math.Abs(ab.x() * ac.y() - ab.y() * ac.x());
float L = PointUtil.distance(p1, p2);
float H = D / L;
return H;
}
public static bool containsPoint(LDPolygon t, LDPoint p, bool onLine = false)
{
Debug.Assert(t.size() == 3);
return(containsPoint(t[0], t[1], t[2], p, onLine));
}
private static uint qHash(LDPoint key)
{
return (uint)key.x().GetHashCode();//適当。xだけでハッシュ
}
//点 p が三角形 t(a,b,c) に含まれるか調べる。
//点 p が三角形 t の内側にある場合 1 を、
// 三角形 t の線上にある場合 -1 を、
// 三角形 t の外側にある場合 0 を返す。
public static int pointInTriangle(LDPoint p1, LDPoint p2, LDPoint p3, LDPoint p)
{
// 有向線分 (p2,p1), (p2,p3) の外積の z 成分を求める
double p12 = LDMathUtil.crossProductValue(p1, p, p2);
double p23 = LDMathUtil.crossProductValue(p2, p, p3);
double p31 = LDMathUtil.crossProductValue(p3, p, p1);
// 三角形の内側
if ((0 < p12) && (0 < p23) && (0 < p31))
return 1; // 点 p が常に左側にある（時計回り）
if ((0 > p12) && (0 > p23) && (0 > p31))
return 1; // 点 p が常に右側にある（反時計回り）
// 三角形の線上
if ((0 <= p12) && (0 <= p23) && (0 <= p31))
return -1; // 点 p が常に左側にある（時計回り）
if ((0 >= p12) && (0 >= p23) && (0 >= p31))
return -1; // 点 p が常に右側にある（反時計回り）
// 三角形の外側
return 0;
}
//文字列にする
public static String toString(LDPoint p)
{
return("Point (" + p.x() + "," + p.y() + ")");
}
public static bool containsPoint(LDPolygon t, LDPoint p, bool onLine = false)
{
Debug.Assert(t.size() == 3);
return containsPoint(t[0], t[1], t[2], p, onLine);
}
public LDPoint(LDPoint pt)
{
x = pt.x;
y = pt.y;
}
