//совпадение к н-меных ДК матриц public static string ComparingKNdimDC(STATND[] stats, double alpha) { int k, n; int[] Nd; Vector[] Averagexd; double[] Sd; //начало работы с к н-мерными = заполнение переменных StartWorkWithKNdim(stats, out k, out n, out Nd, out Averagexd, out Sd); double S = 0; int N = 0; for (int i = 0; i < k; i++) { S += Sd[i] * (Nd[i] - 1); N += Nd[i]; } S /= (N - k); double V = 0; //статистика for (int i = 0; i < k; i++) { V += (Nd[i] - 1) / 2d * Math.Log(Math.Abs(S / Sd[i])); } //делаем выводы double kv = Kvantili.Hi2(alpha, n * (n + 1) * (k - 1) / 2); //для удобства string resultStr = ""; Func <double, double> r = val => Math.Round(val, 4); Action <string> mess2log = str => resultStr += str + Environment.NewLine; mess2log("V = " + r(V)); mess2log("kv = " + r(kv)); if (V <= kv) { //гипотезу принято; ДК совпадают mess2log("V<kv"); mess2log("Гіпотезу прийнято!"); mess2log("DC співпадають!"); } else { //гипотезу не принято mess2log("V>kv"); mess2log("Гіпотезу НЕ прийнято!"); mess2log("DC НЕ співпадають!"); } return(resultStr); }
//значимость коеф сообщений Пирсона public string СoefficientConnectionsPirsona_significance() { double C = Math.Sqrt(Hi2 / (N + Hi2)); double nu = (SizeN - 1) * (SizeM - 1); double Hi2k = Kvantili.Hi2(1 - alpha, nu); string significance = "C = " + Math.Round(C, 4) + Environment.NewLine + "Hi^2(" + (1 - alpha) + ", " + nu + ")= " + Math.Round(Hi2k, 4) + Environment.NewLine; significance += "Hi^2 = " + Math.Round(Hi2, 4) + Environment.NewLine; if (Hi2 >= Hi2k) { significance += "Оцінка значуща!"; } else { significance += "Оцінка не значуща!"; } return(significance); }
//проверка незавизимости X, Y public string IndependenceHypothesis() { CalcHi2(); string result = "Перевірка незалежності X та Y"; double kv = Kvantili.Hi2(alpha, (SizeM - 1) * (SizeN - 1)); result += String.Format("Hi2 = {0}\nKvantil = {1}\n", Hi2, kv); if (Hi2 > kv) { result += "Гіпотеза вірна"; } else { result += "Гіпотеза НЕ вірна\nІснує зв'язок"; } return(result); }
private static RegressionResult GetConfidenceIntervalsOnRegressionParametrs(double alpha, int n, List <STAT> XStats, STAT yStat, Vector YVector, Vector ExtendedparamsVector) { //это величина доьавлением/отниманием которой получаются доверительные интервалы на параметры регресии double[] confidenceValues = new double[n + 1]; //берем исходные иксы List <Vector> XInputVectors = XStats.Select(stat => new Vector(stat.d)).ToList(); //добавляю игрекв первую колонку XInputVectors.Insert(0, YVector); Matrix X = Matrix.Create.JoinVectors(XInputVectors); //ищем квантиль int N = XStats[0].d.Length * n; int Nu = N - n; //по формуле N-n double kv = Kvantili.Student(alpha, Nu); //коэф детерминации XStats.Add(yStat); //добавляем y к иксам, чтобы получить общую матрицу STATND STATNDForR = new STATND(XStats.ToArray()); //заносим полученную матрицу в многомерный анализ double MultipleR = STATNDForR.GetMultipleR(n); double DeterminationCoef = MultipleR * MultipleR; //ищем остаточную дисперсию и сигму double S2 = (double)(N - 1) / (N - n) * yStat.Dispersia * (1 - DeterminationCoef); double sigma = Math.Sqrt(S2); //значимость параметров string[] paramsState = new string[7]; double KvForParams = Kvantili.Student(alpha, N - n); //ищем сkk Matrix C = (X.Transpose() * X).Inverse(); for (int i = 0; i < n + 1; i++) { //дл интервальных оценок double Ckk = C[i, i]; confidenceValues[i] = kv * sigma * Math.Sqrt(Ckk); //проверка параметров регрессии на значимость paramsState[i] = Math.Abs(ExtendedparamsVector[i] / (sigma * Math.Sqrt(Ckk))) <= KvForParams? "не значущий": "Значущий"; } //переносим из массива в вектор Vector ConfidenceVector = new Vector(confidenceValues); //доверительные границы Vector topLimits = ExtendedparamsVector + ConfidenceVector; Vector bottomLimits = ExtendedparamsVector - ConfidenceVector; //проверка значимости регрессии string state = ""; double f = (double)(N - n - 1) / n * DeterminationCoef * DeterminationCoef / (1 - DeterminationCoef * DeterminationCoef); int Nu1 = n; int Nu2 = N - n - 1; Func <double, double> r = v => Math.Round(v, 4); Action <string> Add2Log = s => state += s + Environment.NewLine; Add2Log("f = " + r(f)); Add2Log("kv = " + r(kv)); if (f > kv) { Add2Log("f > kv"); Add2Log("Регресійна модель Значуща"); } else { Add2Log("f <= kv"); Add2Log("Регресійна модель НЕ Значуща"); } //Интервалы дисперсии double nominator = S2 * (N - n); double TopDisp = nominator / Kvantili.Hi2((2d - alpha) / 2, N - n); double BottomDisp = nominator / Kvantili.Hi2(-alpha / 2d, N - n); string disprsionIntervals = String.Format("{0}<={1}<={2}", r(BottomDisp), r(S2), r(TopDisp)); RegressionResult result = new RegressionResult() { BotoomConfidenceLimits = bottomLimits, RegressionParams = ExtendedparamsVector, TopConfidenceLimits = topLimits, R = DeterminationCoef, state = state, ParamsState = paramsState, DispersionIntervals = disprsionIntervals }; return(result); }
//равенство двух многомерных средних в случае равных ДК public static string ComparingTwoNdimAverage(STATND xStat, STATND yStat, double alpha) { //проверки if (!xStat.CheckingLengthOfStats()) { throw new ChekingLengthOfStatsException("xStat"); } if (!yStat.CheckingLengthOfStats()) { throw new ChekingLengthOfStatsException("yStat"); } int nLen1 = xStat.N; int nLen2 = yStat.N; if (nLen1 != nLen2) { throw new DIfferentDimentionsLengthException(); } //конец проверок //вынос нужных переменных int N1 = xStat.GetStat(0).d.Length; //длинна всех признаков по иксу int N2 = yStat.GetStat(0).d.Length; //длинна всех признаков по y int n = nLen1; //количество признаков (должно быть одинаковым для x и y) double[][] S0 = ArrayMatrix.GetJaggedArray(n, n); double[][] S1 = ArrayMatrix.GetJaggedArray(n, n); //лямбды для удобного получения x и y Func <int, int, double> x = (NumberOfDim, NumberOfElementInDim) => xStat.GetStat(NumberOfDim).d[NumberOfElementInDim]; Func <int, int, double> y = (NumberOfDim, NumberOfElementInDim) => yStat.GetStat(NumberOfDim).d[NumberOfElementInDim]; //лямбды для получения суммы Func <int, double> xSum = NumberOfDim => xStat.GetStat(NumberOfDim).d.Sum(); Func <int, double> ySum = NumberOfDim => yStat.GetStat(NumberOfDim).d.Sum(); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { double CommonDenominator = N1 + N2 - 2; double S0Temp = 0; double S1Temp = 0; //по формулам for (int l = 0; l < N1; l++) { S0Temp += x(i, l) * x(j, l); } for (int l = 0; l < N2; l++) { S0Temp += y(i, l) * y(j, l); } S1Temp = S0Temp; //до этого места формулы одинаковые //подсчет частей, которые отличаются S0Temp -= ((xSum(i) + ySum(i)) * (xSum(j) + ySum(j))) / (N1 + N2); S1Temp -= (xSum(i) * xSum(j)) / N1; S1Temp -= (ySum(i) * ySum(j)) / N2; //перенос значений в матрицу S0[i][j] = S0Temp / CommonDenominator; S1[i][j] = S1Temp / CommonDenominator; } } //перенос значений в сложный тип - матрицу(для нахождения определителей) Matrix S0Matrix = new Matrix(S0); Matrix S1Matrix = new Matrix(S1); //подсчет статистики double V = N1 + N2 - 2 - n / 2d; V *= Math.Log(Math.Abs(S1Matrix.Determinant() / S0Matrix.Determinant())); //для удобства string resultStr = ""; Func <double, double> r = val => Math.Round(val, 4); Action <string> mess2log = str => resultStr += str + Environment.NewLine; //делаем выводы double kv = Kvantili.Hi2(alpha, n); mess2log("V = " + r(V)); mess2log("kv = " + r(kv)); if (V <= kv) { //гипотезу принято;//средние совпадают mess2log("V<kv"); mess2log("Гіпотезу прийнято!"); mess2log("Середні співпадають!"); } else { //гипотезу не принято mess2log("V>kv"); mess2log("Гіпотезу НЕ прийнято!"); mess2log("Середні НЕ співпадають!"); } return(resultStr); }
//совпадение к н-меных средних при расхождении ДК матриц public static string ComparingKNdimAverage(STATND[] stats, double alpha) { int k, n; int[] Nd; Vector[] Averagexd; double[] Sd; //начало работы с к н-мерными = заполнение переменных StartWorkWithKNdim(stats, out k, out n, out Nd, out Averagexd, out Sd); //подсчет обобщенного среднего Vector GenerilizedAverage; //само обобщенное среднее double leftPart = 0; Vector RightPart = Vector.Create.New(n); for (int i = 0; i < k; i++) { double commonPart = Nd[i] / Sd[i]; leftPart += commonPart; RightPart += commonPart * Averagexd[i]; } GenerilizedAverage = RightPart / leftPart; //обобщенное среднее подсчитано double V = 0; //результирующая статистика for (int i = 0; i < k; i++) { Vector v = Averagexd[i] - GenerilizedAverage; V += Nd[i] * v / Sd[i] * v; } //делаем выводы double kv = Kvantili.Hi2(alpha, n * (k - 1)); //для удобства string resultStr = ""; Func <double, double> r = val => Math.Round(val, 4); Action <string> mess2log = str => resultStr += str + Environment.NewLine; mess2log("V = " + r(V)); mess2log("kv = " + r(kv)); if (V <= kv) { //гипотезу принято; средние совпадают mess2log("V<kv"); mess2log("Гіпотезу прийнято!"); mess2log("Середні співпадають!"); } else { //гипотезу не принято mess2log("V>kv"); mess2log("Гіпотезу НЕ прийнято!"); mess2log("Середні НЕ співпадають!"); } return(resultStr); }