private async Task rad2Async()
{
chart1.Series.Clear();
double wold = Convert.ToDouble(textBox13.Text);
double beg = Convert.ToDouble(textBox4.Text), end = Convert.ToDouble(textBox5.Text);
int itcount = абКонсоль.countroot, k = Convert.ToInt32(numericUpDown1.Value);
double h = (end - beg) / (k - 1);
double kt1 = k1(wold), kt2 = k2(wold);
ComplexFunc s1 = (Complex alp) => sigma(alp * alp, kt1);
ComplexFunc s2 = (Complex alp) => sigma(alp * alp, kt2);
if (radioButton5.Checked)
{
othergraph("Δ", (Complex c) => Deltass(c, wold), beg, k, h);
}
if (radioButton6.Checked)
{
othergraph("σ1", s1, beg, k, h);
}
if (radioButton7.Checked)
{
othergraph("σ2", s2, beg, k, h);
}
}
public void OneRootInDegree(double rootx, double rooty, double degree)
{
Complex root = new Complex(rootx, rooty);
ComplexFunc f = (Complex z) => Complex.Pow(z - root, degree);
Complex val = Muller(f, new Complex(0, 1), new Complex(3, 3), new Complex(9, 5), 1e-16);
Assert.IsTrue((root - val).Abs < 1e-2, message: $"Expected {root}, but was {val} (distance = {(root - val).Abs})");
}
/// <summary>
/// Примерный максимум модуля функции на отрезке
/// </summary>
/// <param name="f"></param>
/// <param name="beg"></param>
/// <param name="end"></param>
/// <param name="step"></param>
/// <returns></returns>
public static double MaxApproxAbs(ComplexFunc f, double beg, double end, double step = 0.01)
{
double m(double c) => f(c).Abs;
double max = m(beg), tmp;
while (beg <= end)
{
beg += step;
tmp = m(beg);
if (tmp > max)
{
max = tmp; //max.Show();
}
}
return(max);
}
/// <summary>
/// Простой поиск корней комплексной функции на действительном отрезке методом дихотомии
/// </summary>
/// <param name="f"></param>
/// <param name="beg"></param>
/// <param name="end"></param>
/// <param name="step"></param>
/// <param name="eps"></param>
/// <returns></returns>
public static Vectors MyHalfc(ComplexFunc f, double beg, double end, double step = 0.01, double eps = 1e-12)
{
List <double> list = new List <double>();
double a = beg, a2 = beg + step, b = end, t1, t2, s;
Complex fa = f(a), fa2 = f(a2), fc;
while (a < b)
{
if (fa.Abs < eps)
{
list.Add(a);
}
else
if (Math.Sign(fa.Re) * Math.Sign(fa2.Re) <= 0 && Math.Sign(fa.Im) * Math.Sign(fa2.Im) <= 0)//написал условие именно так, чтобы избежать переполнения
{
t1 = a; t2 = a2;
while (t2 - t1 > eps)
{
s = (t1 + t2) / 2;
fc = f(s);//fc.Show();
if (fc.Abs < eps)
{
break;
}
if (Math.Sign(fa.Re) * Math.Sign(fc.Re) <= 0 && Math.Sign(fa.Im) * Math.Sign(fc.Im) <= 0)
{
t2 = s;
}
else
{
t1 = s;
}
}
s = (t1 + t2) / 2;
if (f(s).Abs < 3)
{
list.Add(s);
}
}
a = a2;
a2 += step;
fa = new Complex(fa2);
fa2 = f(a2);
}
return(new Vectors(list.ToArray()));
}
public Energy()
{
InitializeComponent();
Библиотека_графики.ForChart.SetToolTips(ref chart1);
Библиотека_графики.ForChart.ClearPointsAndHideLegends(ref chart1);
Ez0 = (double z) =>
{
ComplexFunc us = (Number.Complex x) => (абКонсоль.uRes(x.Re, 0).Conjugate *абКонсоль.q(x.Re) + абКонсоль.uRes(-x.Re, 0).Conjugate *абКонсоль.q(-x.Re)) / абКонсоль.m1;
return((FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us, 0, 0, 0, 0, 0, 0)).Re);
};
Ez = (double z) =>
{
//ComplexFunc us = (Number.Complex x) => РабКонсоль.uRes(x.Re, z).Conjugate * (РабКонсоль.uRes(x.Re, z+ РабКонсоль.eps) - РабКонсоль.uRes(x.Re , z- РабКонсоль.eps)) / (2 * РабКонсоль.eps);
//ComplexFunc us_ = (Number.Complex x) => РабКонсоль.uRes(-x.Re, z).Conjugate * (РабКонсоль.uRes(-x.Re, z + РабКонсоль.eps) - РабКонсоль.uRes(-x.Re, z - РабКонсоль.eps)) / (2 * РабКонсоль.eps);
//return (FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us, 0, 0, 0, 0, 0, 0) + FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us_, 0, 0, 0, 0, 0, 0)).Abs;
//ComplexFunc us = (Number.Complex x) => (РабКонсоль.uRes(x.Re, z).Conjugate * (РабКонсоль.uRes(x.Re, z + РабКонсоль.eps) - РабКонсоль.uRes(x.Re, z - РабКонсоль.eps)) + РабКонсоль.uRes(-x.Re, z).Conjugate * (РабКонсоль.uRes(-x.Re, z + РабКонсоль.eps) - РабКонсоль.uRes(-x.Re, z - РабКонсоль.eps))) / (2 * РабКонсоль.eps);
//return (FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us, 0, 0, 0, 0, 0, 0)).Abs;
//ComplexFunc us = (Number.Complex x) => РабКонсоль.uRes(x.Re, z).Conjugate * РабКонсоль.uResdz(x.Re, z) + РабКонсоль.uRes(-x.Re, z).Conjugate * РабКонсоль.uResdz(-x.Re, z);
//return (FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us, 0, 0, 0, 0, 0, 0)).Re;
//ComplexFunc us = (Number.Complex x) => РабКонсоль.u(x.Re, z).Conjugate * РабКонсоль.u_(x.Re, z).Re + РабКонсоль.u(-x.Re, z).Conjugate * РабКонсоль.u_(-x.Re, z).Re;
//return (FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us, 0, 0, 0, 0, 0, 0)).Re;
ComplexFunc us = (Number.Complex x) => абКонсоль.U_(x, z) * абКонсоль.U(x.Conjugate, z).Conjugate + абКонсоль.U_(-x, z) * абКонсоль.U(-x.Conjugate, z).Conjugate;
return((FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN_GK(us, абКонсоль.t1, абКонсоль.t2, абКонсоль.t3, абКонсоль.t4, абКонсоль.tm)).Im / 2 / Math.PI);
};
Ex = (double x) =>
{
//ComplexFunc u = (Number.Complex z) => (РабКонсоль.uRes(x + РабКонсоль.eps, z.Re) - РабКонсоль.uRes(x - РабКонсоль.eps, z.Re)) / (2 * РабКонсоль.eps) * РабКонсоль.uRes(x, z.Re).Conjugate;
//return FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.MySimpleGaussKronrod(u, -РабКонсоль.h, 0).Re;
ComplexFunc u = (Number.Complex z) => абКонсоль.uResdx(x, z.Re) * абКонсоль.uRes(x, z.Re).Conjugate;
return(FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.MySimpleGaussKronrod(u, -абКонсоль.h, 0).Im);
//RealFunc ureal = (double z) => u(z).Re;
//return FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.Integral(ureal, -РабКонсоль.h, 0);
};
}
private void othergraph(string func, ComplexFunc f, double beg, int k, double hh)
{
prbar = new int[k];
chart1.Series.Add($"Re {func}"); chart1.Series[0].Color = Color.Red;
chart1.Series.Add($"Im {func}"); chart1.Series[1].Color = Color.Green;
chart1.Series.Add($"Abs {func}"); chart1.Series[2].Color = Color.Blue;
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
chart1.Series[i].BorderWidth = 3;
chart1.Series[i].ChartType = System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.SeriesChartType.Line;
chart1.Series[i].MarkerStyle = System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.MarkerStyle.Circle;
chart1.Series[i].ToolTip = "X = #VALX, Y = #VALY";
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
double arg = beg + i * hh;
Number.Complex val = f(arg); //val.Show();
chart1.Series[0].Points.AddXY(arg, val.Re);
chart1.Series[1].Points.AddXY(arg, val.Im);
chart1.Series[2].Points.AddXY(arg, val.Abs);
prbar[i] = 1;
}
chart1.Titles[0].Text = $"График {func}(ω)";
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
абКонсоль.GRFORM.Init();
//РабКонсоль.GRFORM.chart1.Series[0].Points.Clear(); РабКонсоль.GRFORM.chart1.Series[1].Points.Clear();
count = Convert.ToInt32(numericUpDown1.Value);
x = Convert.ToDouble(textBox1.Text);
z = Convert.ToDouble(textBox2.Text);
string s1 = "", s2 = "";
if (radioButton1.Checked)
{
a = new Number.Complex(0); b = new Number.Complex(абКонсоль.t1); s1 = $" на отрезке [0,t1={b}]";
}
if (radioButton2.Checked)
{
a = new Number.Complex(абКонсоль.t1, 0); b = new Number.Complex(абКонсоль.t1, -абКонсоль.tm); s1 = $" на отрезке [t1={a},t1-itm={b}]";
}
if (radioButton3.Checked)
{
a = new Number.Complex(абКонсоль.t1, -абКонсоль.tm); b = new Number.Complex(абКонсоль.t4, -абКонсоль.tm); s1 = $" на отрезке [t1-itm={a},t4-itm={b}]";
}
if (radioButton4.Checked)
{
a = new Number.Complex(абКонсоль.t4, -абКонсоль.tm); b = new Number.Complex(абКонсоль.t4); s1 = $" на отрезке [t4-itm={a},t4={b}]";
}
if (radioButton5.Checked)
{
a = new Number.Complex(абКонсоль.t4); b = new Number.Complex(абКонсоль.gr); s1 = $" на отрезке [t4={a},gr={b}]";
}
h = (b - a) / (count - 1);
h1 = (b - a).Abs / (count - 1);
if (radioButton6.Checked)
{
f = (Number.Complex ee) => абКонсоль.K1(ee, z) * абКонсоль.Q(ee) * Number.Complex.Ch(Number.Complex.I * x * ee); s2 = $"K1(α,{z})Q(α)Ch(iα*{x})";
}
if (radioButton7.Checked)
{
f = (Number.Complex ee) => абКонсоль.K2(ee, z) * абКонсоль.Q(ee) * Number.Complex.Ch(Number.Complex.I * x * ee); s2 = $"K2(α,{z})Q(α)Ch(iα*{x})";
}
if (radioButton8.Checked)
{
f = (Number.Complex ee) => абКонсоль.K1_(ee, z) * абКонсоль.Q(ee) * Number.Complex.Ch(Number.Complex.I * x * ee); s2 = $"K1'(α,{z})Q(α)Ch(iα*{x})";
}
if (radioButton9.Checked)
{
f = (Number.Complex ee) => абКонсоль.K2_(ee, z) * абКонсоль.Q(ee) * Number.Complex.Ch(Number.Complex.I * x * ee); s2 = $"K2'(α,{z})Q(α)Ch(iα*{x})";
}
if (radioButton10.Checked)
{
f = (Number.Complex ee) => абКонсоль.sigma1(ee); s2 = $"σ1(α)";
}
if (radioButton11.Checked)
{
f = (Number.Complex ee) => абКонсоль.sigma1(ee).Sqr(); s2 = $"σ1(α)^2";
}
абКонсоль.GRFORM.chart1.Series[0].Name = "Re " + s2 + s1;
абКонсоль.GRFORM.chart1.Series[1].Name = "Im " + s2 + s1;
for (int i = 0; i < count; i++)
{
double arg = i * h1;
Number.Complex arg1 = a + i * h;
Number.Complex fx = f(arg1); $"f(при {arg}) = {fx}".Show();
абКонсоль.GRFORM.chart1.Series[0].Points.AddXY(arg, fx.Re);
абКонсоль.GRFORM.chart1.Series[1].Points.AddXY(arg, fx.Im);
}
ForChart.SetAxisesY(ref абКонсоль.GRFORM.chart1);
абКонсоль.GRFORM.Refresh();
}
/// <summary>
/// Простой поиск корней как поиск минимумов модуля функции (которые должны быть равны 0)
/// </summary>
/// <param name="f"></param>
/// <param name="beg"></param>
/// <param name="end"></param>
/// <param name="step"></param>
/// <param name="eps"></param>
/// <returns></returns>
public static Vectors RootsByMinAbs(ComplexFunc f, double beg, double end, double step = 0.01, double eps = 1e-12)
{
Func <double, double> fabs = (double c) => f(c).Abs;
List <double> list = new List <double>();
double a = beg, a2 = beg + step, t1, t2, s, d1, d2, ds;
double fa = fabs(a), fa2 = fabs(a2), fc;
double der(double c) => fabs(c + eps) - fabs(c - eps);
while (a < end)
{
d1 = der(a);
d2 = der(a2);
//$"{d1} {d2}".Show();
if (fa < eps)
{
list.Add(a);
}
else if (fa2 < eps)
{
list.Add(a2);
}
else if (d1 < 0 && d2 > 0)
{
t1 = a; t2 = a2;
while (t2 - t1 > eps)
{
//$"{d1} {d2}".Show();
s = (t1 + t2) / 2;
fc = fabs(s);//fc.Show();
ds = der(s);
if (fc < eps)
{
break;
}
if (ds > 0)
{
t2 = s; d2 = ds;
}
else
{
t1 = s; d1 = ds;
}
}
s = (t1 + t2) / 2;
list.Add(s);
}
a = a2;
a2 += step;
fa = fa2;
fa2 = fabs(a2);
}
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
if (fabs(list[i]) > eps)
{
list.RemoveAt(i);
i--;
}
}
return(new Vectors(list.Distinct().ToArray()));
}
/// <summary>
/// Поиск корней одним из специальных методов
/// </summary>
/// <param name="f"></param>
/// <param name="beg"></param>
/// <param name="end"></param>
/// <param name="step"></param>
/// <param name="eps"></param>
/// <param name="m">Метод</param>
/// <param name="withMuller">Дополнять ли корни корнями метода парабол</param>
/// <param name="countpoles">Требуемое количество корней. Если это число заранее известно, его указание может сильно ускорить вычисление. Иначе надо взять большое число</param>
/// <returns></returns>
public static Vectors OtherMethod(ComplexFunc f, double beg, double end, double step = 0.01, double eps = 1e-12, MethodRoot m = MethodRoot.Brent, bool withMuller = false, int countpoles = 2)
{
List <double> list = new List <double>();
Func <double, double> func = (double c) => f(c).ReIm;
double a = beg, b = beg + step;
Complex fa = f(a), fb = f(b);
MethodR g;
//MethodR half = (Func<double, double> ff, double begf, double endf, double epsf, uint N) => Optimization.Halfc((double c) => f(c).ReIm, begf, endf, step, eps);
switch (m)
{
case MethodRoot.Brent:
g = BrentMethod;
break;
case MethodRoot.Bisec:
g = bisectionMethod;
break;
case MethodRoot.Secant:
g = secantMethod;
break;
case MethodRoot.NewtonRaphson:
g = secantNewtonRaphsonMethod;
break;
default:
g = BroydenMethod;
break;
}
if (withMuller)
{
while (a < end)
{
if (fa.Re * fb.Re <= 0 && fa.Im * fb.Im <= 0)
{
if (m == MethodRoot.Combine)
{
list.Add(BrentMethod(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
list.Add(BroydenMethod(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
list.Add(secantMethod(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
}
else
{
list.Add(g(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
}
//Optimization.Muller(f, a, new Complex((a + b) / 2, 0), new Complex(b, 0)).Re.Show();
list.Add(Optimization.Muller(f, a, new Complex((a + b) / 2, 0.01), new Complex((a + b) / 2, -0.01)).Re);
}
if (list.Count == countpoles)
{
break;
}
a = b;
b += step;
fa = new Complex(fb);
fb = f(b);
}
}
else
{
while (a < end)
{
if (fa.Re * fb.Re <= 0 && fa.Im * fb.Im <= 0)
{
if (m == MethodRoot.Combine)
{
list.Add(BrentMethod(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
list.Add(BroydenMethod(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
list.Add(secantMethod(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
}
else
{
list.Add(g(func, a, b, 1e-12, N: 1000));
}
}
if (list.Count == countpoles)
{
break;
}
a = b;
b += step;
fa = new Complex(fb);
fb = f(b);
}
}
//new Vectors(list.ToArray()).Show();
return(new Vectors(list.Distinct().Where(n => !Double.IsNaN(n) && f(n).Abs <= eps && n >= beg && n <= end).ToArray()));
}
