////Функция нахождения порядка кривой в афинных координатах
//public static BigInteger FindOrder(EllipticCurve E)
//{
// var Z = E.P;
// var rand = new Random();
// var startPoint = BasePoint.RandomPoint<PointAffine>(E);
// // Найдем границы по теореме Хассе
// var leftBorder = Z + 1 - 2 * (FieldsOperations.Sqrt(Z));
// var rightBorder = Z + 1 + 2 * (FieldsOperations.Sqrt(Z));
// for (int c = 0; c < NUMBER_OF_ATTEMPTS; c++)
// {
// //Сгенерируем точку на кривой и найдем ее порядок
// var P = BasePoint.RandomPoint<PointAffine>(E);
// var M = E.FindPointOrder(P);
// startPoint = P;
// if (M == 0)
// continue;
// int countOfDevided = 0;
// var order = BigInteger.Zero;
// //Найдем число делителей порядка точки в границах
// for (var i = leftBorder; i < rightBorder; )
// {
// if (i % M == 0)
// {
// order = i;
// i += M;
// countOfDevided++;
// if (countOfDevided > 1)
// break;
// }
// else
// {
// i++;
// }
// }
// //Если оно равно единице, то порядок кривой - делитель порядка точки
// if (countOfDevided == 1)
// {
// E.Order = order;
// return order;
// }
// }
// return 0;
//}
public static BigInteger FindPointOrder(AffinePoint P)
{
var point = P;
//var rand = new Random();
var rand = new BigIntegerRandom();
BigInteger M = 0;
//Создаем список точек
var A = new List <AffinePoint>();
var Q = (P.E.P + 1) * point;
A.Add(new AffinePoint());
A[0].X = 0;
A[0].Y = 0;
A[0].Z = 1;
A[0].E = P.E;
A.Add(point);
var max = BigInteger.One;
int count = 0;
for (; count < P.E.P; count++)
{
M = 0;
// генерерируем число m
var m = BigIntegerExtension.Sqrt(BigIntegerExtension.Sqrt(P.E.P)) + 1 + rand.Next(0, P.E.P);
if (m > max)
{
//дозаполняем список
for (BigInteger i = 0; i < m - max; i++)
{
A.Add(point + A[A.Count - 1]);
}
max = m;
}
var k = -m - 1;
int j = 0;
bool flag = true;
var twoMP = (2 * m) * point;
var temp = Q + (k * twoMP);
k++;
//вычисляем параметры k и j
for (; k < m && flag; k++)
{
if (k < 0 && k != -m)
{
temp = temp - twoMP;
}
else
{
temp = temp + twoMP;
}
for (j = 0; j < A.Count && flag; j++)
{
if (temp == A[j])
{
j = -j;
flag = false;
break;
}
if (temp == (-A[j]))
{
flag = false;
break;
}
}
}
k--;
M = (P.E.P + 1 + 2 * m * k + j);
if ((M * point) == P.E.GetInfiniteAffinePoint() && M != 0)
{
break;
}
}
if (count == P.E.P)
{
return(0);
}
// Раскладываем число M ро-методом Полларда
List <BigInteger> factorsM;
try
{
factorsM = BigIntegerExtension.PollardsAlg(BigInteger.Abs(M));
}
catch (Exception)
{
return(0);
}
// Проверяем простые делители числа M
for (int i = 0; i < factorsM.Count;)
{
BigInteger temp = M / factorsM[i];
if (M != factorsM[i] && M % factorsM[i] == 0 && (temp * point) == P.E.GetInfiniteAffinePoint())
{
M = temp;
i = 0;
}
else
{
i++;
}
}
//P.Order = M;
return(M);
}