public void TestInteg()
{
Vectors ce = Vectors.Random(dim, -5, 9);
Vectors de = Vectors.Random(dim, -5, 5);
Func <double> FF = () =>
{
Functional f1 = (Point y) => {
double sum = U(y);
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
sum -= ce[i] * alpha(y, i) + de[i] * beta(y, i);
}
return(sum * sum);
};
Functional f2 = (Point y) => {
double sum = Unu(y);
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
sum -= ce[i] * alphanu(y, i) + de[i] * betanu(y, i);
}
return(sum * sum);
};
return(IntegralClass.IntegralCurve((Point p) => f1(p) + f2(p), CIRCLE - 1));
};
$"Погрешность представления 1){FF()} 2){F(Vectors.Union2(ce,de))}".Show();
}
private Tuple <Vectors, double, double> HalfSolve(int len)
{
SqMatrix iD1 = D1.SubMatrix(len), iD2 = D2.SubMatrix(len), iS = S.SubMatrix(len);
Vectors iR1 = R1.SubVector(len), iR2 = R2.SubVector(len);
SqMatrix iD1m = D1m.SubMatrix(len), iD2m = D2m.SubMatrix(len), idl;
Vectors idr;
idl = (D2 - S * (D1m * S)).SubMatrix(len);
idr = (R2 + S * D1m * R1).SubVector(len);
Vectors id = idl.Solve(idr), icnew = (D1m * (R1 + S * id)).SubVector(len);
Vectors res = Vectors.Union2(icnew, id);
double p1 = IntegralClass.IntegralCurve((Point y) => (TestFuncAndCurve.Grads[GF - 1](y) * TestFuncAndCurve.Norm[CIRCLE - 1](y)).Sqr(), CIRCLE - 1);
double p2 = IntegralClass.IntegralCurve((Point y) => (U(y)).Sqr(), CIRCLE - 1);
Functional fif = (Point x) =>
{
double s = 0;
for (int i = 0; i < id.Deg; i++)
{
s += icnew[i] * alpha(x, i) + id[i] * beta(x, i);
}
return(Math.Abs(s - KursMethods.U(x)));
};
double L = IntegralClass.Integral(fif, CIRCLE - 1);
$"len = {len}, L = {this.F(res)}".Show();
return(new Tuple <Vectors, double, double>(res, F(res), L));
}
public void BeeDown(double min, double max, int count, int t, int maxmax = 100)
{
Vectors old = Vectors.Union2(cnew.SubVector(t), d.SubVector(t));
//slau.GaussSelection(t);
//cnew=
var r = BeeHiveAlgorithm.GetGlobalMin(this.F, (t) * 2, min, max, 1e-15, count, 60, old, maxmax);
//$"Hive method ---> {r.Item2}".Show();
VecToCD(r.Item1);
ErrorsMasL[t - 1] = r.Item2;
Functional ff = (Point x) =>
{
double s = 0;
for (int i = 0; i < t; i++)
{
s += cnew[i] * alpha(x, i) + d[i] * beta(x, i);
}
return(Math.Abs(s - KursMethods.U(x)));
};
ErrorsMasQ[t - 1] = IntegralClass.Integral(ff, CIRCLE - 1);
}
/// <summary>
/// Вычисление криволинейного интеграла первого рода по этой кривой от функции BasisFuncPow(int i,int j,Point z)
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="j"></param>
/// <returns></returns>
public double Firstkind(int i, int j)
{
//return this.Firstkind((Point x)=>KursMethods.BasisFuncPow(i,j,(Point)x));
Functional f = (Point x) => KursMethods.BasisFuncPow(i, j, (Point)x);
Func <double, double> func = (double t) => f(this.Transfer(t));
return(IntegralClass.Integral(func, this.a, this.b));
}
public void UltraHybrid(int t)
{
//UltraCount.Show();
if (UltraCount == 0)//если вообще не решалось
{
//"Вошло".Show();
x[0] = b[0] / A[0, 0]; //x[0].Show();
VALUE_FOR_ULTRA = Error(1);
ErrorsMas[0] = VALUE_FOR_ULTRA;
Functional f = (Point x) =>
{
double sum = this.x[0] * KursMethods.masPoints[0].PotentialF((Point)x);
double s = sum - KursMethods.fig(x);
return(s * s);
};
Functional fM1 = (Point x) =>
{
//это я ещё не использовал!!!
//Functional M1ApproxD = (Point u) =>
//{
// Functional ro = (Point y) =>
// {
// double sss = this.x[0] * KursMethods.masPoints[0].PotentialF(u);
// return sss * KursMethods.Exy(u, y);
// };
// return DoubleIntegral(ro, curve, curve.S, FuncMethods.DefInteg.Method.GaussKronrod15, 0.001, FuncMethods.DefInteg.countY) /*IntegralClass.Integral(ro, KursMethods.CIRCLE - 1)*/ /*- right(x)*/;
//};
double su = KursMethods.M1Approx(x);
double s = su - KursMethods.TestFuncAndCurve.DFunctions[KursMethods.GF - 1](x);
return(s * s);
};
ErrorMasP[0] = Math.Sqrt(DoubleIntegral(f, curve, curve.S, FuncMethods.DefInteg.Method.GaussKronrod15, 0.001, FuncMethods.DefInteg.countY));
ErrorsM1[0] = Math.Sqrt(IntegralClass.Integral2(fM1, KursMethods.CIRCLE - 1));
$"{1} = {ErrorsM1[0]}".Show();
UltraCount++;
for (int i = UltraCount + 1; i <= t; i++)
{
UltraHybridLast(i);
}
UltraCount = t;
}
else if (UltraCount == t - 1)//если надо решить только по последней координате
{
UltraHybridLast(t);
UltraCount++;
}
else
{
for (int i = UltraCount + 1; i <= t; i++)
{
UltraHybridLast(i);
}
UltraCount = t;
}
}
public void UltraHybrid(int t)
{
Functional f = (Point x) =>
{
double sum = 0;
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
sum += c[i] * alpha(x, i) + d[i] * beta(x, i);
}
return(Math.Abs(sum - KursMethods.U(x)));
};
if (UltraCount == 0)//если вообще не решалось
{
ErrorsMasQ = new double[dim];
ErrorsMasL = new double[dim];
//"Вошло".Show();
d[0] = dr[0] / dl[0, 0]; //x[0].Show();
VALUE_FOR_ULTRA = Error;
ErrorsMasL[0] = VALUE_FOR_ULTRA;
ErrorsMasQ[0] = IntegralClass.Integral(f, CIRCLE - 1);
//BeeDown(-20, 20, 1000, 1);
UltraCount++;
for (int i = UltraCount + 1; i <= t; i++)
{
UltraHybridLast(i);
}
UltraCount = t;
}
else if (UltraCount == t - 1)//если надо решить только по последней координате
{
UltraHybridLast(t);
UltraCount++;
}
else
{
for (int i = UltraCount + 1; i <= t; i++)
{
UltraHybridLast(i);
}
UltraCount = t;
}
}
public static Tuple <double[], double[], int[], Func <Point, double> > LastMethod2(int n, int g, int cu, SLAUpok SYSTEM = null, SLAUpok SYSTEMQ = null)
{
ForDesigion.Building(n, g, cu, SYSTEM, SYSTEMQ);
double[] ErrorsMasL = new double[n], ErrorsMasQ = new double[n];
int[] Times = new int[n];
var tmp = new BiharmonicEquation();
double range = 200;
Vectors old = Vectors.Union2(tmp.cnew, tmp.d);
var r = BeeHiveAlgorithm.GetGlobalMin(tmp.F, 2 * n, -range, range, 1e-15, 1200, 60, old, -1);
for (int t = 0; t < n; t++)
{
Functional fif = (Point x) =>
{
double s = 0;
for (int i = 0; i < t; i++)
{
s += tmp.cnew[i] * alpha(x, i) + tmp.d[i] * beta(x, i);
}
return(Math.Abs(s - KursMethods.U(x)));
};
ErrorsMasQ[t] = IntegralClass.Integral(fif, CIRCLE - 1);
ErrorsMasL[t] = tmp.F(Vectors.Union2(tmp.cnew.SubVector(t), tmp.d.SubVector(t)));
}
Func <Point, double> ff = (Point x) =>
{
double s = 0;
for (int i = 0; i < tmp.dim; i++)
{
s += tmp.cnew[i] * alpha(x, i) + tmp.d[i] * beta(x, i);
}
return(s);
};
return(new Tuple <double[], double[], int[], Func <Point, double> >(ErrorsMasL, ErrorsMasQ, Times, ff));
}
/// <summary>
/// Созадть систему матриц и векторов по базисным функция
/// </summary>
/// <param name="n">Число базисных функций. Если -1, то берутся все функции</param>
public BiharmonicEquation(int n = -1)
{
if (n == -1)
{
n = masPoints.Length;
}
D1 = new SqMatrix(n);
D2 = new SqMatrix(n);
S = new SqMatrix(n);
R1 = new Vectors(n);
R2 = new Vectors(n);
Parallel.For(0, n, (int i) =>
{
for (int j = i; j < n; j++)
{
D1[i, j] = IntegralClass.IntegralCurve((Point x) => alpha(x, i) * alpha(x, j) + alphanu(x, i) * alphanu(x, j), CIRCLE - 1);
D2[i, j] = IntegralClass.IntegralCurve((Point x) => beta(x, i) * beta(x, j) + betanu(x, i) * betanu(x, j), CIRCLE - 1);
S[i, j] = IntegralClass.IntegralCurve((Point x) => alpha(x, i) * beta(x, j) + alphanu(x, i) * betanu(x, j), CIRCLE - 1);
}
R1[i] = IntegralClass.IntegralCurve((Point y) => alphanu(y, i) * Unu(y) + alpha(y, i) * U(y), CIRCLE - 1);
R2[i] = IntegralClass.IntegralCurve((Point y) => betanu(y, i) * Unu(y) + beta(y, i) * U(y), CIRCLE - 1);
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
D1[j, i] = D1[i, j];
D2[j, i] = D2[i, j];
S[j, i] = S[i, j];
}
});
d = new Vectors(n);
cnew = new Vectors(n);
ErrorsMasL = new double[n];
ErrorsMasQ = new double[n];
p1 = IntegralClass.IntegralCurve((Point y) => Unu(y).Sqr(), CIRCLE - 1);
p2 = IntegralClass.IntegralCurve((Point y) => U(y).Sqr(), CIRCLE - 1);
$"p1 = {p1}, p2 = {p2}".Show();
var mems = new Memoize <Point, Vectors[]>((Point p) => {
Vectors[] r = new Vectors[4];
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
r[i] = new Vectors(dim);
}
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
r[0][i] = alpha(p, i);
r[1][i] = alphanu(p, i);
r[2][i] = beta(p, i);
r[3][i] = betanu(p, i);
}
return(r);
}).Value;
Func <Point, Vectors[]> AB = (Point p) => mems(p);
Func <Vectors, double> FF = (Vectors v) =>
{
Vectors ce = new Vectors(this.dim);
Vectors de = new Vectors(this.dim);
for (int i = 0; i < v.Deg / 2; i++)
{
ce[i] = v[i];
de[i] = v[i + v.Deg / 2];
}
Functional func = (Point p) => {
var vec = AB(p);
return((U(p) - ce * vec[0] - de * vec[2]).Sqr() + (Unu(p) - ce * vec[2] - de * vec[3]).Sqr());
};
return(IntegralClass.IntegralCurve(func, CIRCLE - 1));
Functional f1 = (Point y) => {
double sum = U(y);
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
sum -= ce[i] * alpha(y, i) + de[i] * beta(y, i);
}
return(sum * sum);
};
Functional f2 = (Point y) => {
double sum = Unu(y);
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
sum -= ce[i] * alphanu(y, i) + de[i] * betanu(y, i);
}
return(sum * sum);
};
return(IntegralClass.IntegralCurve((Point p) => f1(p) + f2(p), CIRCLE - 1));
};
F = (Vectors v) =>
{
return(FF(v));
Vectors cc = new Vectors(this.dim);
Vectors dd = new Vectors(this.dim);
for (int i = 0; i < v.Deg / 2; i++)
{
cc[i] = v[i];
dd[i] = v[i + v.Deg / 2];
}
int k = this.dim;
double sum = p1 + p2 - 2 * (cc * R1 + dd * R2);
for (int i = 0; i < k; i++)
{
for (int j = 0; j < k; j++)
{
sum += 2 * cc[i] * dd[j] * S[i, j] + cc[i] * cc[j] * D1[i, j] + dd[i] * dd[j] * D2[i, j];
}
}
return(sum);
};
Vectors tmp = Vectors.Union2(new Vectors(dim), Vectors.Random(dim, -4, 4));
$"Error! {FF(tmp)} != {F(tmp)}".Show();
// Parallel.Invoke(
//() => D1m = D1.Invertion,
//() => D2m = D2.Invertion
//);
// dl = D2 - S * (D1m * S);
// dr = R2 + S * D1m * R1;
// slau = new SLAU(dl, dr);
}
/// <summary>
/// Ультра-гибридный метод суперского решения по последней координате
/// </summary>
/// <param name="t"></param>
public void UltraHybridLast(int t) //гибридный с координатной минимизацией по последней координате
{
double[] c = new double[t], cn = new double[t];
//cnew = this.c.dup;
for (int i = 0; i < t - 1; i++)
{
c[i] = slau.x[i];
cn[i] = cnew[i];
}
Vectors mk1 = new Vectors(c), mk2 = new Vectors(c);
double sum = 0;
slau.GaussSpeedy(t);
cnew = this.c.dup;
double tmp = Error;
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp) //если погрешность выросла - исправить это, потому что новое решение не годится
{
$"{VALUE_FOR_ULTRA} < {tmp} при t = {t} (до покоординатной минимизации результата СПИДГАУССА)".Show();
//покоординатная минимизация результата СПИДГАУССА
MINIMAKA(t);
tmp = Error;
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp)
{
$"{VALUE_FOR_ULTRA} < {tmp} при t = {t} (до полной покоординатной минимизации вектора с1 с2 ... 0)".Show();
for (int i = 0; i < t; i++)//исправили, теперь пробуем новый метод
{
slau.x[i] = c[i];
cnew[i] = cn[i];
}
//покоординатная минимизация
MINIMAKA(t);
double tmp1 = Error;
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp1) //погрешность опять выросла - тогда просто оставляем 0 на конце
{
$"{VALUE_FOR_ULTRA} < {tmp1} при t = {t} (до полной покоординатной минимизации на конце)".Show();
for (int i = 0; i < t; i++)//исправили, теперь пробуем новый метод
{
slau.x[i] = c[i];
cnew[i] = cn[i];
}
for (int j = 0; j < t - 1; j++)
{
sum += c[j] * S[t - 1, j];
sum += d[j] * D2[t - 1, j];
}
sum += c[t - 1] * S[t - 1, t - 1];
slau.x[t - 1] = (R2[t - 1] - sum) / slau.A[t - 1, t - 1];
sum = 0;
tmp = Error;
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp)
{
for (int i = 0; i < t - 1; i++)//исправили, теперь пробуем новый метод
{
slau.x[i] = c[i];
cnew[i] = cn[i];
}
slau.x[t - 1] = 0;
cnew[t - 1] = 0;
}
else
{
$"Погрешность уменьшена МИНИМАКОЙ НА КОНЦЕ на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} %".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp;
}
}
else
{
$"Погрешность уменьшена ПОЛНОЙ МИНИМАКОЙ на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp1) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} %".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp1;
}
}
else
{
$"Погрешность уменьшена МИНИМАКОЙ СПИДГАУССА на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} %".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp;
}
}
else
{
$"Погрешность уменьшена СПИДГАУССОМ на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} %".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp;
}
ErrorsMasL[t - 1] = VALUE_FOR_ULTRA;
Functional f = (Point x) =>
{
double s = 0;
for (int i = 0; i < t; i++)
{
s += c[i] * alpha(x, i) + d[i] * beta(x, i);
}
return(Math.Abs(s - KursMethods.U(x)));
};
ErrorsMasQ[t - 1] = IntegralClass.Integral(f, CIRCLE - 1);
}
/// <summary>
/// Ультра-гибридный метод суперского решения по последней координате
/// </summary>
/// <param name="t"></param>
public void UltraHybridLast(int t) //гибридный с координатной минимизацией по последней координате
{
double[] c = new double[t];
for (int i = 0; i < t - 1; i++)
{
c[i] = x[i];
}
Vectors mk1 = new Vectors(c), mk2 = new Vectors(c);
bool existres = true;
double sum = 0;
GaussSpeedy(t);
double tmp = Error(t);
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp) //если погрешность выросла - исправить это, потому что новое решение не годится
{
$"{VALUE_FOR_ULTRA} < {tmp} при t = {t} (до покоординатной минимизации результата СПИДГАУССА)".Show();
//покоординатная минимизация результата СПИДГАУССА
for (int k = 0; k <= t - 1; k++)
{
for (int j = 0; j < k; j++)
{
sum += x[j] * A[k, j];
}
for (int j = k + 1; j < t - 1; j++)
{
sum += x[j] * A[k, j];
}
x[k] = (b[k] - sum) / A[k, k];
sum = 0;
}
tmp = Error(t);
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp)
{
$"{VALUE_FOR_ULTRA} < {tmp} при t = {t} (до полно покоординатной минимизации вектора с1 с2 ... 0)".Show();
for (int i = 0; i < t; i++)//исправили, теперь пробуем новый метод
{
x[i] = c[i];
}
//покоординатная минимизация
for (int k = 0; k <= t - 1; k++)
{
for (int j = 0; j < k; j++)
{
sum += x[j] * A[k, j];
}
for (int j = k + 1; j < t - 1; j++)
{
sum += x[j] * A[k, j];
}
x[k] = (b[k] - sum) / A[k, k];
sum = 0;
}
double tmp1 = Error(t);
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp1) //погрешность опять выросла - тогда просто оставляем 0 на конце
{
$"{VALUE_FOR_ULTRA} < {tmp1} при t = {t} (до полной покоординатной минимизации на конце)".Show();
for (int i = 0; i < t; i++)//исправили, теперь пробуем новый метод
{
x[i] = c[i];
}
for (int j = 0; j < t - 1; j++)
{
sum += x[j] * A[t - 1, j];
}
x[t - 1] = (b[t - 1] - sum) / A[t - 1, t - 1];
sum = 0;
tmp = Error(t);
if (VALUE_FOR_ULTRA < tmp)
{
for (int i = 0; i < t - 1; i++)
{
x[i] = c[i];
}
x[t - 1] = 0;
existres = false;
}
else
{
$"Погрешность уменьшена МИНИМАКОЙ НА КОНЦЕ на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} % (now {tmp})".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp;
}
}
else
{
$"Погрешность уменьшена ПОЛНОЙ МИНИМАКОЙ на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp1) / VALUE_FOR_ULTRA * 100}% (now {tmp1})".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp1;
}
}
else
{
$"Погрешность уменьшена МИНИМАКОЙ СПИДГАУССА на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} % (now {tmp})".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp;
}
}
else
{
$"Погрешность уменьшена СПИДГАУССОМ на {(VALUE_FOR_ULTRA - tmp) / VALUE_FOR_ULTRA * 100} % (now {tmp})".Show();
VALUE_FOR_ULTRA = tmp;
}
ErrorsMas[t - 1] = VALUE_FOR_ULTRA;
Functional f = (Point x) =>
{
sum = 0;
for (int ii = 1; ii <= t; ii++)
{
sum += this.x[ii - 1] * KursMethods.masPoints[ii - 1].PotentialF(x);
}
double s = sum - KursMethods.fig(x);
return(s * s);
};
ErrorMasP[t - 1] = Math.Sqrt(DoubleIntegral(f, curve, curve.S, FuncMethods.DefInteg.Method.GaussKronrod15, 0.001, FuncMethods.DefInteg.countY));
//UltraCount = t;
NEVA = Nev(A, x, b, t);
Functional fM1 = (Point x) =>
{
// Functional M1ApproxD = (Point u) =>
//{
// Functional ro = (Point y) =>
// {
// double sss = 0; for (int i = 0; i < t; i++) sss += this.x[i] * KursMethods.masPoints[i].PotentialF(u);
// return sss * KursMethods.Exy(u, y);
// };
// //return DoubleIntegral(ro, curve, curve.S, FuncMethods.DefInteg.Method.GaussKronrod15, 0.001, FuncMethods.DefInteg.countY) /*IntegralClass.Integral(ro, KursMethods.CIRCLE - 1)*/ /*- right(x)*/;
// return IntegralClass.Integral(ro, KursMethods.CIRCLE - 1);
//};
double su = KursMethods.M1Approx(x);
double s = su - KursMethods.U(x);
return(s * s);
};
if (existres)
{
$"Считается погрешность метода 1".Show();
ErrorsM1[t - 1] = Math.Sqrt(IntegralClass.Integral2(fM1, KursMethods.CIRCLE - 1));
}
else
{
ErrorsM1[t - 1] = ErrorsM1[t - 2];
}
$"{t} = {ErrorsM1[t - 1]}".Show();
}