public static ModRationalNumber[][] RemoveNullLines(ModRationalNumber[][] convertedAugmentedMatrix)
{
var listNotNullLineIndexes = new List <int>();
int lineIndex = 0;
foreach (var line in convertedAugmentedMatrix)
{
bool isNullLine = true;
for (int i = 0; i < line.Length - 1; i++)
{
if (line[i].Numerator != 0)
{
isNullLine = false;
break;
}
}
if (!isNullLine)
{
listNotNullLineIndexes.Add(lineIndex);
}
lineIndex++;
}
var array = new ModRationalNumber[listNotNullLineIndexes.Count][];
int k = 0;
foreach (var index in listNotNullLineIndexes)
{
array[k++] = convertedAugmentedMatrix[index];
}
return(array);
}
public static ModRationalNumber[][] ToTwoDimensionalModRationalNumberArray(BigInteger[][] arr, BigInteger mod)
{
ModRationalNumber[][] array = new ModRationalNumber[arr.Length][];
for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
array[i] = Converter.ToModRationalNumberArray(arr[i], mod);
}
return(array);
}
public static ModRationalNumber[] ToModRationalNumberArray(BigInteger[] arr, BigInteger mod)
{
ModRationalNumber[] array = new ModRationalNumber[arr.Length];
for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
array[i] = new ModRationalNumber(arr[i], 1, mod);
}
return(array);
}
public static void ReduceFactorBase(ref BigInteger[] factorBase, ref ModRationalNumber[][] matrix)
{
var indexes = new List <int>();
for (int i = 0, j = 0; i - j < matrix.Length; i++)
{
if (matrix[i - j][i].Numerator == 0)
{
j++;
}
else
{
indexes.Add(i);
}
}
var reducedFactorBase = new BigInteger[indexes.Count];
var reducedMatrix = new ModRationalNumber[indexes.Count][];
for (int i = 0; i < reducedMatrix.Length; i++)
{
reducedMatrix[i] = new ModRationalNumber[indexes.Count + 1];
}
int k = 0;
//удаляем незадействованные простые числа из факторной базы и удаляем нулевые столбцы из матрицы (точнее, создаем новые объекты на основе старых)
foreach (var index in indexes)
{
reducedFactorBase[k] = factorBase[index];
for (int j = 0; j < reducedMatrix.Length; j++)
{
reducedMatrix[j][k] = new ModRationalNumber(factorBase[index], 1, reducedMatrix[j][k].Mod);
}
k++;
}
//приписываем к новой матрице справа свободные члены
for (int i = 0; i < reducedMatrix.Length; i++)
{
reducedMatrix[i][reducedMatrix[i].Length - 1] = matrix[i][matrix[i].Length - 1];
}
factorBase = reducedFactorBase;
matrix = reducedMatrix;
}
////тестовая функция
//public static double[][] ToTriangularForm(double[][] matrix)
//{
// int n = matrix.Length; //количество строк
// int m = matrix[0].Length; //количество столбцов
// int currentColumn = 0; //текущий рассматриваемый столбец
// int currentRow = 0; //текущая рассматриваемая строка
// while (currentRow != n - 1 && currentColumn != m) //currentColumn < m && currentRow <
// {
// //шаг 1 - находим ненулевой элемент в текущем столбце и меняем с текущей строкой
// int leadingRow = -1; //ряд с ведущим элементом
// double leadingElement = 1; //ведущий элемент
// for (int tempRow = currentRow; tempRow < n; tempRow++) //идем по одному столбцу и всем строчкам
// if (matrix[tempRow][currentColumn] != 0)
// {
// leadingRow = tempRow;
// leadingElement = matrix[tempRow][currentColumn];
// break;
// }
// //if (leadingRow == -1) //если -1, то в столбце все нули, пропускаем столб, но у нас такого не бывает, так как все нулевые столбцы удалены
// //{
// // currentColumn++;
// // continue;
// //}
// if (leadingRow != currentRow) //если первый же элемент ненулевой, то ниче не меняем местами
// {
// for (int tempColumn = currentColumn; tempColumn < m; tempColumn++)
// {
// var tmp = matrix[leadingRow][tempColumn];
// matrix[leadingRow][tempColumn] = matrix[currentRow][tempColumn];
// matrix[currentRow][tempColumn] = tmp;
// }
// }
// //убираем шаг 2, он реализуется в шаге 3
// //шаг 2 - создаем временную строку, делим её на ведущий элемент
// //var tempCurrentRowCopy = new double[m];
// //for (int tempColumn = currentColumn; tempColumn < m; tempColumn++)
// //{
// // tempCurrentRowCopy[tempColumn] = matrix[currentRow][tempColumn] / leadingElement;
// //}
// // if (currentRow == n - 1) break;
// //шаг 3 - прибавляем ко всем строкам, ниже текущей, текущую строку, деленную на ведущий элемент и умноженую на первый элемент каждой строки с противоположным знаком
// for (int tempRow = currentRow + 1; tempRow < n; tempRow++)
// {
// double coeff = matrix[tempRow][currentColumn] / (1.0 * leadingElement);
// //if (c == 0) continue;
// for (int tempColumn = currentColumn; tempColumn < m; tempColumn++)
// {
// //else matrix[tempRow][tempColumn] = matrix[tempRow][tempColumn] - c * matrix[currentRow][tempColumn];
// matrix[tempRow][tempColumn] -= coeff * matrix[currentRow][tempColumn];
// }
// }
// //for (int i = 0; i < m; i++)
// // Console.Write(matrix[currentRow][i] + " ");
// //Console.WriteLine();
// //step 4
// currentRow++;
// currentColumn++;
// }
// //Console.WriteLine("colunn row" + currentRow + " " + currentColumn);
// return matrix;
//}
//главная функция
public static ModRationalNumber[][] ToTriangularForm(ModRationalNumber[][] matrix)
{
var Mod = matrix[0][0].Mod; // делаем допущение, что все элементы берутся по одному модулю
int n = matrix.Length; //количество строк
int m = matrix[0].Length; //количество столбцов
int currentColumn = 0; //текущий рассматриваемый столбец
int currentRow = 0; //текущая рассматриваемая строка
while (currentRow != n - 1 && currentColumn != m)
{
//шаг 1 - находим ненулевой элемент в текущем столбце и меняем с текущей строкой
int leadingRow = -1; //ряд с ведущим элементом
var leadingElement = new ModRationalNumber(1, 1, Mod); //ведущий элемент
for (int tempRow = currentRow; tempRow < n; tempRow++) //идем по одному столбцу и всем строчкам
{
if (matrix[tempRow][currentColumn] != 0)
{
leadingRow = tempRow;
leadingElement = matrix[tempRow][currentColumn];
break;
}
}
if (leadingRow == -1) //если -1, то в столбце все нули, пропускаем столб
{
currentColumn++;
continue;
}
if (leadingRow != currentRow) //если первый же элемент ненулевой, то ниче не меняем местами
{
for (int tempColumn = currentColumn; tempColumn < m; tempColumn++)
{
var tmp = matrix[leadingRow][tempColumn];
matrix[leadingRow][tempColumn] = matrix[currentRow][tempColumn];
matrix[currentRow][tempColumn] = tmp;
}
}
//убираем шаг 2, он реализуется в шаге 3
//шаг 2 - создаем временную строку, делим её на ведущий элемент
//var tempCurrentRowCopy = new double[m];
//for (int tempColumn = currentColumn; tempColumn < m; tempColumn++)
//{
// tempCurrentRowCopy[tempColumn] = matrix[currentRow][tempColumn] / leadingElement;
//}
// if (currentRow == n - 1) break;
//шаг 3 - прибавляем ко всем строкам, ниже текущей, текущую строку, деленную на ведущий элемент и умноженую на первый элемент каждой строки с противоположным знаком
for (int tempRow = currentRow + 1; tempRow < n; tempRow++)
{
var coeff = (matrix[tempRow][currentColumn] / leadingElement);
for (int tempColumn = currentColumn; tempColumn < m; tempColumn++)
{
//if (tempColumn == currentColumn)
//{
// matrix[tempRow][tempColumn] = new ModRationalNumber(0, 1, Mod);
// continue;
//}
matrix[tempRow][tempColumn] -= coeff * matrix[currentRow][tempColumn];
}
}
//for (int i = 0; i < m; i++)
// Console.Write(matrix[currentRow][i] + " ");
//Console.WriteLine();
//step 4
currentRow++;
currentColumn++;
}
//Console.WriteLine("colunn row" + currentRow + " " + currentColumn);
return(matrix);
}
