/// <summary>
/// Считает расстояние от прямой aP - aQ до текущей точки.
/// </summary>
/// <param name="aP"></param>
/// <param name="aQ"></param>
/// <returns></returns>
public double DistanceToLine(Point3D aP, Point3D aQ)
{
// A, B, c - коэфициенты прямой.
var a = aQ.X - aP.X;
var b = aQ.Y - aP.Y;
var c = aQ.Z - aP.Z;
var x0 = aP.X;
var y0 = aP.Y;
var z0 = aP.Z;
var numerator = Math.Pow(b * (X - x0) - a * (Y - y0), 2) +
Math.Pow(c * (Y - y0) - b * (Z - z0), 2) +
Math.Pow(c * (X - x0) - a * (Z - z0), 2);
var distance = Math.Sqrt(numerator) / Math.Sqrt(a * a + b * b + c * c);
return distance;
}
/// <summary>
/// Накладывает искривление.
/// </summary>
/// <param name="centers"></param>
/// <param name="flexConfiguration"></param>
private void MakeFlexs(PointF[] aCenters, FlexConfiguration aFlex)
{
var centersCount = aCenters.Length;
// укажем три точки на слитке.
var a = aCenters[0];
var b = aCenters[centersCount - 1];
PointF c = new PointF();
var currentPosition = 0.0;
var find = false;
for (var i = 0; i < aCenters.Length; ++i) {
if (currentPosition >= aFlex.Position) {
c = aCenters[i];
find = true;
break;
}
currentPosition += 1.0 * configuration.Length / centersCount;
}
if (!find) {
throw new ArgumentException("MakeFlexs: положение искривления не в пределах размеров слитка.");
}
// Сдвинем точку C на заданное отклонение.
c.Y -= (float)aFlex.Maximum;
// Все точик лежат в плоскости YOZ, поэтому учитываем это.
// теперь найдем центр и радиус окружности.
var pa = new Point3D { X = 0, Y = a.Y, Z = 0 };
var pb = new Point3D { X = configuration.Length, Y = b.Y, Z = 0 };
var pc = new Point3D { X = aFlex.Position, Y = c.Y, Z = 0 };
var center = CalcCircleCenter(pa, pb, pc);
var radius = CalcCircleDiameter(pa, pb, pc) / 2.0;
// переведем центр обратно в систему координат.
center.Z = center.X;
center.X = 0;
// теперь сдвигаем все точки в направлении радиус-вектора.
currentPosition = 0.0;
for (var i = 0; i < centersCount; ++i) {
// dr: найдем разницу между радиусом и расстоянием от центра до точки.
var pt = new Point3D { X = aCenters[i].X, Y = aCenters[i].Y, Z = currentPosition };
var dr = radius - center.DistanceToPoint(pt);
// vr: найдем вектор радиуса и нормализуем его.
var vr = new Point3D { X = pt.X - center.X, Y = pt.Y - center.Y, Z = pt.Z - center.Z };
var vsize = Math.Sqrt(vr.X * vr.X + vr.Y * vr.Y + vr.Z * vr.Z);
vr.X /= vsize;
vr.Y /= vsize;
// теперь сдвинем исходную точку по направлению вектора на разницу.
pt.X += dr * vr.X;
pt.Y += dr * vr.Y;
aCenters[i].X = (float)pt.X;
aCenters[i].Y = (float)pt.Y;
currentPosition += 1.0 * configuration.Length / centersCount;
}
}
/// <summary>
/// Вычисляет диаметр описанной окружности.
/// </summary>
/// <param name="aA"></param>
/// <param name="aB"></param>
/// <param name="aC"></param>
/// <returns>Диаметр.</returns>
private double CalcCircleDiameter(Point3D aA, Point3D aB, Point3D aC)
{
// Формула:
// D = a*b*c / 2 * sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),
// где a,b,c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника.
var a = aA.DistanceToPoint(aB);
var b = aB.DistanceToPoint(aC);
var c = aC.DistanceToPoint(aA);
var p = (a + b + c) / 2.0;
return (2 * a * b * c) / (4 * Math.Sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)));
}
/// <summary>
/// Вычисляет центр описанной окружности.
/// </summary>
/// <returns></returns>
private Point3D CalcCircleCenter(Point3D aA, Point3D aB, Point3D aC)
{
var epsilon = 0.0001;
if (Math.Abs(aA.Z - aB.Z) > epsilon || Math.Abs(aA.Z - aC.Z) > epsilon) {
throw new ArgumentException("CalcCircleCenter: точки находятся не в одной плоскости.");
}
// формула http://www.cyberforum.ru/geometry/thread1190053.html
double x1 = aA.X, x2 = aB.X, x3 = aC.X,
y1 = aA.Y, y2 = aB.Y, y3 = aC.Y;
double x12 = x1 - x2,
x23 = x2 - x3,
x31 = x3 - x1,
y12 = y1 - y2,
y23 = y2 - y3,
y31 = y3 - y1;
double z1 = x1 * x1 + y1 * y1,
z2 = x2 * x2 + y2 * y2,
z3 = x3 * x3 + y3 * y3;
double zx = y12 * z3 + y23 * z1 + y31 * z2,
zy = x12 * z3 + x23 * z1 + x31 * z2,
z = x12 * y31 - y12 * x31;
return new Point3D {
X = -zx / (2.0 * z),
Y = zy / (2.0 * z),
Z = aA.Z
};
}
public double DistanceToPoint(Point3D aPoint)
{
return Math.Sqrt((aPoint.X - X) * (aPoint.X - X) +
(aPoint.Y - Y) * (aPoint.Y - Y) +
(aPoint.Z - Z) * (aPoint.Z - Z));
}