/// <summary>
/// Проверка на непересечение круга с множеством кругов.
/// </summary>
/// <param name="point">Вектор размещения круга.</param>
/// <param name="circle">Круг.</param>
/// <param name="circles">Множество кругов.</param>
/// <param name="height">Значение допустимой погрешности. Положительное число.</param>
/// <returns>Возвращает True, если круг не пересекается ни с одним кругом заданного множества. False - в противном случае.</returns>
protected static bool IsCheckedCircles(Circle circle, Circle[] circles, int length, double eps)
{
for (int i = 0; i < length; i++)
if (Circle2dExt.Расширенное_расстояние(circle, circles[i]) < -eps) // !!! Необходимо учитывать погрешность?
return false;
return true; ;
}
public Placing(double height, double length, Circle[] circles, double mu, double beta, double eps)
: base(height, length, circles, eps)
{
index_strip = 2 * circles.Length;
X = new double[index_strip + 1];
this.mu = mu;
this.beta = beta;
}
/// <summary>
/// Получить точку пересечения границ круга и круга.
/// </summary>
/// <param name="circle_prev">Круг.</param>
/// <param name="circle_next">Круг.</param>
/// <returns>Точка пересечения (одна из двух).</returns>
public static Point2d Точка_пересечения_границ(Geometric2dWithPointScalar circle_prev, Geometric2dWithPointScalar circle_next)
{
Vector2d vector = circle_next.Pole - circle_prev.Pole;
Vector2d vector_ = vector._I_(false);
double vector_vector = vector * vector;
double pr = circle_prev.Scalar * circle_prev.Scalar / vector_vector;
double nr = circle_next.Scalar * circle_next.Scalar / vector_vector;
double vector_length = -(nr - pr - 1) / 2;
double vector_length_ = Math.Sqrt(pr - vector_length * vector_length);
return circle_prev.Pole + vector * vector_length + vector_ * vector_length_;
}
/// <summary>
/// Получить точку пересечения границ круга и полуплоскости.
/// </summary>
/// <param name="circle_prev">Круг.</param>
/// <param name="plane_next">Полуплоскость.</param>
/// <returns>Точка пересечения.</returns>
public static Point2d Точка_пересечения_границ(Geometric2dWithPointScalar circle_prev, Plane2d plane_next)
{
Vector2d vector_prev = plane_next.Normal._I_(false);
Vector2d vector = plane_next.Pole - circle_prev.Pole;
double b = vector_prev * vector;
double c = vector * vector - circle_prev.Scalar * circle_prev.Scalar;
double d = b * b - c;
if (d < 0)
return null;
else
{
double t = -b - Math.Sqrt(d);
return plane_next.Pole + vector_prev * t;
}
}
private bool PointInTriple(Circle circle, Vertex<Geometric> vertex)
{
if (vertex.Somes.CircleDelone == null)
return false;
double ed = Circle2dExt.Расширенное_расстояние(circle, vertex.Somes.CircleDelone);
bool point_in_triple = ed < 0;
if (point_in_triple)
{
Vertex<Geometric> vertex_temp = vertex;
do
{
point_in_triple = point_in_triple && Circle2dExt.Расширенное_расстояние(circle, vertex_temp.Cros.Somes.CircleDelone) > ed;
vertex_temp = vertex_temp.Next;
} while (vertex_temp != vertex);
}
return point_in_triple;
}
public static void SetCircleDelone(this Vertex<Geometric2d> vertex, Circle circle_delone)
{
vertex.Prev.Somes.CircleDelone = circle_delone;
vertex.Somes.CircleDelone = circle_delone;
vertex.Next.Somes.CircleDelone = circle_delone;
}
/// <summary>
/// Получить точку близости второго рода для круга и множества (круг, круг).
/// </summary>
/// <param name="circle_this">Круг.</param>
/// <param name="circle_prev">Круг.</param>
/// <param name="circle_next">Круг.</param>
/// <returns>Точка близости (одна из двух).</returns>
public static Point2d Точка_близости_второго_рода(this Geometric2dWithPointScalar circle_this, Geometric2dWithPointScalar circle_prev, Geometric2dWithPointScalar circle_next)
{
return Точка_пересечения_границ(Годограф_функции_плотного_размещения(circle_prev, circle_this), Годограф_функции_плотного_размещения(circle_next, circle_this));
}
public static Polygon2d Отрезок(Circle circle_this, Plane2d plane)
{
Polygon2d polygon = new Polygon2d();
polygon.Add(circle_this.Pole - plane.Normal * circle_this.Scalar);
polygon.Add(circle_this.Pole - plane.Normal * (circle_this.Scalar + Plane2dExt.Расширенное_расстояние(plane, circle_this)));
return polygon;
}
public static List<System.Drawing.PointF> Отрезок(Vertex<Geometric2d> vertex)
{
List<System.Drawing.PointF> points = new List<System.Drawing.PointF>();
double ed = Circle2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Somes.CircleDelone, vertex.Cros.Somes.CircleDelone) / 2;
double k;
int n = 100;
Point2d point;
Circle circle = new Circle { Pole = vertex.Somes.CircleDelone.Pole.Copy, Scalar = vertex.Somes.CircleDelone.Scalar + ed };
Circle circle_cros = new Circle { Pole = vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Pole.Copy, Scalar = vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Scalar + ed };
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(circle, circle_cros);
if (point != null && !double.IsNaN(point.X) && !double.IsNaN(point.Y))
points.Add(new System.Drawing.PointF((float)point.X, (float)point.Y));
double ed_end;
if (vertex.Prev.DataInVertex is Circle)
ed_end = Geometric2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Somes.CircleDelone, (vertex.Prev.DataInVertex as Circle).Pole);
else
ed_end = 300; // TODO: Доделать!
k = (ed_end - ed) / n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
circle.Scalar += k;
circle_cros.Scalar += k;
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(circle, circle_cros);
if (point != null && !double.IsNaN(point.X) && !double.IsNaN(point.Y))
points.Add(new System.Drawing.PointF((float)point.X, (float)point.Y));
}
points.Reverse();
circle.Scalar = vertex.Somes.CircleDelone.Scalar + ed;
circle_cros.Scalar = vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Scalar + ed;
if (vertex.Next.DataInVertex is Circle)
ed_end = Geometric2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Somes.CircleDelone, (vertex.Next.DataInVertex as Circle).Pole) / 2;
else
ed_end = 300;
k = (ed_end - ed) / n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
circle.Scalar += k;
circle_cros.Scalar += k;
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(circle_cros, circle);
if (point != null && !double.IsNaN(point.X) && !double.IsNaN(point.Y))
points.Add(new System.Drawing.PointF((float)point.X, (float)point.Y));
}
return points;
}
/// <summary>
/// Получить серединную полуплоскость круга и круга.
/// </summary>
/// <param name="circle_prev">Круг.</param>
/// <param name="circle_next">Круг.</param>
/// <returns>Серединная полуплоскость.</returns>
public static Plane2d Серединная_полуплоскость(Geometric2dWithPointScalar circle_prev, Geometric2dWithPointScalar circle_next)
{
return new Plane2d { Pole = circle_prev.Pole.Copy, Normal = (circle_next.Pole - circle_prev.Pole)._I_(false) };
}
public static void FillAndDraw(this Graphics graphics, Brush brush, Pen pen, Geometric2dWithPointScalar circle)
{
graphics.FillEllipse(brush, circle.ToRectangleF());
graphics.DrawEllipse(pen, circle.ToRectangleF());
}
public Placing(double height, Circle[] circles, double eps)
: base(height, 0, circles, eps)
{
}
private bool Существует_точка_плотного_размещения_второго_рода(Circle circle, Vertex<Geometric2d> vertex)
{
if (circle.Scalar > vertex.Somes.CircleDelone.Scalar)
return false;
else
if (circle.Scalar >= vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Scalar)
return true;
else
if (Функция_расширенного_расстояния_на_отрезке_монотонна(vertex)) // Придумать что-то другое?
return false;
else
return 2 * circle.Scalar >= Geometric2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Prev.DataInVertex, vertex.Next.DataInVertex);
}
public PlacingOpt(double height, double length, Circle[] circles, double mu, double beta, double eps)
: base(height, length, circles, mu, beta, eps)
{
#region Временный код.
//for (int i = 0; i < circles.Length; i++)
// if (circles[i].Value > 1)
// circles[i].Value -= 1;
#endregion
}
/// <summary>
/// Получить серединную полуплоскость круга и полуплоскости.
/// </summary>
/// <param name="circle_prev">Круг.</param>
/// <param name="plane_next">Полуплоскость.</param>
/// <returns>Серединная полуплоскость.</returns>
public static Plane2d Серединная_полуплоскость(Geometric2dWithPointScalar circle_prev, Plane2d plane_next)
{
return new Plane2d { Pole = circle_prev.Pole.Copy, Normal = plane_next.Normal._I_(true) };
}
/// <summary>
/// Получить расширенное расстояние от круга до точки.
/// </summary>
/// <param name="circle_this">Круг.</param>
/// <param name="point">Точка.</param>
/// <returns>Расширенное расстояние.</returns>
public static double Расширенное_расстояние(Geometric2dWithPointScalar circle_this, Point2d point)
{
return Point2dExt.Расширенное_расстояние(circle_this.Pole, point) - circle_this.Scalar;
}
/// <summary>
/// Получить годограф функции плотного размещения круга возле круга.
/// </summary>
/// <param name="circle_this">Круг.</param>
/// <param name="circle">Круг.</param>
/// <returns>Годограф функции плотного размещения.</returns>
public static Geometric2dWithPointScalar Годограф_функции_плотного_размещения(Geometric2dWithPointScalar circle_this, Geometric2dWithPointScalar circle)
{
return new Geometric2dWithPointScalar { Pole = circle_this.Pole.Copy, Scalar = circle_this.Scalar + circle.Scalar };
}
/// <summary>
/// Получить расширенное расстояние от круга до круга.
/// </summary>
/// <param name="circle_this">Круг.</param>
/// <param name="circle">Круг.</param>
/// <returns>Расширенное расстояние.</returns>
public static double Расширенное_расстояние(Geometric2dWithPointScalar circle_this, Geometric2dWithPointScalar circle)
{
return Расширенное_расстояние(circle_this, circle.Pole) - circle.Scalar;
}
public PlacingOptWithCloseModel(double height, double length, Circle[] circles, Vertex<Geometric2d> vertex, double mu, double beta, double eps)
: base(height, length, circles, mu, beta, eps)
{
this.vertex = vertex;
this.triples = VertexExtention.GetTriples(vertex);
for (int i = 0; i < circles.Length; i++)
circles[i].Id = i;
}
public static List<System.Drawing.PointF> Отрезок(Vertex<Geometric> vertex)
{
List<System.Drawing.PointF> points = new List<System.Drawing.PointF>();
double ed = Circle2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Somes.CircleDelone, vertex.Cros.Somes.CircleDelone) / 2;
double k = 0.1;
Point2d point;
Circle circle = new Circle { Pole = vertex.Somes.CircleDelone.Pole.Copy, Scalar = vertex.Somes.CircleDelone.Scalar + ed };
Circle circle_cros = new Circle { Pole = vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Pole.Copy, Scalar = vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Scalar + ed };
do
{
circle.Scalar += k;
circle_cros.Scalar += k;
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(circle, circle_cros);
if (point != null)
points.Add(new System.Drawing.PointF((float)point.X, (float)point.Y));
} while (Geometric2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Prev.DataInVertex as Geometric2d, point) > 0 && points.Count < 10000);
circle.Scalar = vertex.Somes.CircleDelone.Scalar + ed;
circle_cros.Scalar = vertex.Cros.Somes.CircleDelone.Scalar + ed;
do
{
circle.Scalar += k;
circle_cros.Scalar += k;
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(circle_cros, circle);
if (point != null)
points.Insert(0, new System.Drawing.PointF((float)point.X, (float)point.Y));
} while (Geometric2dExt.Расширенное_расстояние(vertex.Next.DataInVertex as Geometric2d, point) > 0 && points.Count < 10000);
return points;
}
public PlacingWithCloseModel(double height, Circle[] circles, double eps)
: base(height, 0, circles, eps)
{
length = 2 * height;
#region Шаг 1. Создаём начальную модель, состоящую из сторон прямоугольника. !!!Потом переделать на полосу!!!
Geometric2d border_1 = new Plane2d { Id = -1, Pole = new Point2d { X = 0, Y = 2 * height / 2 }, Normal = new Vector2d { X = 0, Y = -1 } };
Geometric2d border_2 = new Plane2d { Id = -2, Pole = new Point2d { X = 0, Y = 1 * height / 2 }, Normal = new Vector2d { X = 1, Y = 0 } };
Geometric2d border_3 = new Plane2d { Id = -3, Pole = new Point2d { X = 0, Y = 0 * height / 2 }, Normal = new Vector2d { X = 0, Y = +1 } };
Geometric2d border_4 = new Plane2d { Id = -4, Pole = new Point2d { X = length, Y = height / 2 }, Normal = new Vector2d { X = -1, Y = 0 } };
vertex = Vertex<Geometric2d>.CreateClosenessModel(border_1, border_2, border_3);
vertex.BreakCrosBy(border_4);
#endregion
#region Шаг 2. Устанавливаем для полученных троек круги Делоне. !Для полосы можно не автоматизировать. Для многоугольника необходимо придумать автоматизацию.
vertex.SetCircleDelone(new Circle { Pole = new Point2d { X = height / 2, Y = height / 2 }, Scalar = height / 2 });
vertex.Cros.SetCircleDelone(new Circle { Pole = new Point2d { X = length - height / 2, Y = height / 2 }, Scalar = height / 2 });
vertex.Prev.Cros.SetCircleDelone(new Circle { Pole = new Point2d { X = -height / 2, Y = height / 2 }, Scalar = 0 });
vertex.Cros.Prev.Cros.SetCircleDelone(new Circle { Pole = new Point2d { X = double.PositiveInfinity /*length + height / 2*/, Y = height / 2 }, Scalar = 0 });
#endregion
length = 0;
vertex = vertex.Cros.Next.Cros.Next;
triples = vertex.GetTriples();
}
private void MainForm_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
{
for (int index = 0; index < 10; ++index)
{
Vertex<Geometric> vertex = null;
Vertex<Geometric> vertex_temp;
#region Заполнение круга.
//Circle circle = new Circle() { Pole = new Point2d { X = e.X, Y = e.Y } };
Circle circle = new Circle() { Pole = new Point2d { X = this.rand.Next(10, this.ClientSize.Width - 10), Y = this.rand.Next(10, this.ClientSize.Height - 10) } };
int k = -1;
for (int i = 0; i < triples.Count && k == -1; i++)
if (PointInTriple(circle, triples[i]))
k = i;
if (k > -1)
{
vertex = triples[k];
double radius_max = double.PositiveInfinity;
vertex_temp = vertex;
do
{
radius_max = Math.Min(Geometric2dExt.Расширенное_расстояние(circle, vertex_temp.DataInVertex as Geometric2d), radius_max);
vertex_temp = vertex_temp.Next;
} while (vertex_temp != vertex);
circle.Scalar = radius_max * rand.NextDouble();
}
#endregion
if (vertex != null)
{
vertex.BreakCrosBy(circle);
vertex = vertex.Cros;
vertex_temp = vertex;
do
{
while (Circle2dExt.Расширенное_расстояние(vertex_temp.DataInVertex as Circle, vertex_temp.Cros.Somes.CircleDelone) < 0)
{
vertex_temp.Rebuild();
}
vertex_temp.SetCircleDelone(Geometric2dExt.Круг_Делоне(vertex_temp.Prev.DataInVertex as Geometric2d, vertex_temp.DataInVertex as Geometric2d, vertex_temp.Next.DataInVertex as Geometric2d));
vertex_temp = vertex_temp.Next.Cros.Next;
} while (vertex_temp != vertex);
triples = ClosenessModelExt<Geometric, Circle>.GetTriples(this.vertex);
}
Invalidate();
this.Refresh();
System.Threading.Thread.Sleep(100);
}
}
/// <summary>
/// Проверка на попадание круга в полосу.
/// </summary>
/// <param name="point">Вектор размещения круга.</param>
/// <param name="circle">Круг.</param>
/// <param name="height">Высота полосы.</param>
/// <returns>Возвращает True, если круг полностью лежит внутри полосы. False - в противном случае.</returns>
protected bool IsCheckedStrip(Point2d point, Circle circle, double height)
{
return (point.Y + circle.Scalar <= height) && (point.X - circle.Scalar >= 0) && (point.Y - circle.Scalar >= 0); //!!! Необходимо учитывать погрешность.
}
public static Polygon2d Отрезок(Circle circle_this, Circle circle)
{
Polygon2d polygon = new Polygon2d();
Vector2d vector = circle.Pole - circle_this.Pole;
double length = Math.Sqrt(vector * vector);
vector /= length;
polygon.Add(circle_this.Pole + vector * circle_this.Scalar);
polygon.Add(circle.Pole - vector * circle.Scalar);
return polygon;
}
/// <summary>
/// Поиск локального минимума с использованием метода последовательного одиночного размещения.
/// </summary>
protected override void Calculate()
{
#region Шаг 1. Метод последовательного одиночного размещения. Для каждого круга...
for (int i = 0; i < circles.Length; i++)
{
#region Шаг 1.1. Создание списка точек возможных размещений и добавление двух начальных точек.
List<Point2d> points = new List<Point2d>();
points.Add(new Point2d { X = circles[i].Scalar, Y = circles[i].Scalar });
points.Add(new Point2d { X = circles[i].Scalar, Y = height - circles[i].Scalar });
#endregion
#region Шаг 1.2. Создание и заполнение списка годографов.
Circle[] godographs = new Circle[i];
for (int j = 0; j < i; j++)
godographs[j] = Circle2dExt.Годограф_функции_плотного_размещения(circles[j], circles[i]);
#endregion
#region Шаг 1.3. Поиск точек пересечения круга с полосой.
for (int j = 0; j < godographs.Length; j++)
{
#region Шаг 1.3.1. Поиск точек пересечения круга с левой границей полосы.
if (godographs[j].Pole.X - godographs[j].Scalar < circles[i].Scalar)
{
double x = circles[i].Scalar - godographs[j].Pole.X;
double y = Math.Sqrt(godographs[j].Scalar * godographs[j].Scalar - x * x);
Point2d point;
point = new Point2d { X = circles[i].Scalar, Y = godographs[j].Pole.Y - y };
if (IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point);
point = new Point2d { X = circles[i].Scalar, Y = godographs[j].Pole.Y + y };
if (IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point);
}
#endregion
#region Шаг 1.3.2. Поиск точек пересечения круга с нижней границей полосы.
if (godographs[j].Pole.Y - godographs[j].Scalar < circles[i].Scalar)
{
double y = circles[i].Scalar - godographs[j].Pole.Y;
double x = Math.Sqrt(godographs[j].Scalar * godographs[j].Scalar - y * y);
Point2d point;
point = new Point2d { X = godographs[j].Pole.X - x, Y = circles[i].Scalar };
if (IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point);
point = new Point2d { X = godographs[j].Pole.X + x, Y = circles[i].Scalar };
if (IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point);
}
#endregion
#region Шаг 1.3.3. Поиск точек пересечения круга с верхней границей полосы.
if (godographs[j].Pole.Y + godographs[j].Scalar > height - circles[i].Scalar)
{
double y = height - circles[i].Scalar - godographs[j].Pole.Y;
double x = Math.Sqrt(godographs[j].Scalar * godographs[j].Scalar - y * y);
Point2d point;
point = new Point2d { X = godographs[j].Pole.X - x, Y = height - circles[i].Scalar };
if (IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point);
point = new Point2d { X = godographs[j].Pole.X + x, Y = height - circles[i].Scalar };
if (IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point);
}
#endregion
}
#endregion
#region Шаг 1.4. Поиск точек пересечения годографов.
for (int j = 0; j < godographs.Length - 1; j++)
for (int k = j + 1; k < godographs.Length; k++)
{
Point2d point;
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(godographs[j], godographs[k]);
if (point != null && IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point); // Заменить на "Добавить в отсортированный набор данных". Лучше всего использовать бинарное взвешенное дерево.
point = Circle2dExt.Точка_пересечения_границ(godographs[k], godographs[j]);
if (point != null && IsCheckedStrip(point, circles[i], height))
points.Add(point); // Заменить на "Добавить в отсортированный набор данных". Лучше всего использовать бинарное взвешенное дерево.
}
#endregion
#region Шаг 1.5. Сортировка набора точек возможного размещения.!!! Данная часть не нужна, если использовать сортировку при вставке точек в набор данных.
for (int j = 0; j < points.Count - 1; j++)
for (int k = j + 1; k < points.Count; k++)
if (points[j].X > points[k].X || (points[j].X == points[k].X && points[j].Y > points[k].Y))
{
Point2d temp_point = points[j];
points[j] = points[k];
points[k] = temp_point;
}
#endregion
#region Шаг 1.6. Выбор наилучшей точки размещения, при которой не возникает пересечение кругов и размещение круга.
int p = -1;
do
{
p++;
circles[i].Pole.Copy = points[p];
} while (!IsCheckedCircles(circles[i], circles, i, eps));
#endregion
#region Шаг 1.7. Пересчёт ширины занятой части полосы.
length = Math.Max(length, circles[i].Pole.X + circles[i].Scalar);
#endregion
}
#endregion
}
/// <summary>
/// Получить годограф функции плотного размещения круга возле полуплоскости.
/// </summary>
/// <param name="plane_this">Полуплоскость.</param>
/// <param name="circle">Круг.</param>
/// <returns>Годограф функции плотного размещения.</returns>
public static Plane2d Годограф_функции_плотного_размещения(Plane2d plane_this, Geometric2dWithPointScalar circle)
{
return new Plane2d() { Pole = plane_this.Pole + plane_this.Normal * circle.Scalar, Normal = plane_this.Normal };
}