/// <summary>
/// Перевод оператора искажения из пространственной в частотную область. Размерность не меняется.
/// </summary>
/// <param name="filter">Оператор искажения PSF (Point Spread Function)</param>
/// <returns>OTF (Optical Transfer Function)</returns>
public static Complex[,] Psf2otf(ConvolutionFilter filter)
{
double[,] filterMatrix = filter.normalizedFilterMatrix;
int FilterSize = filterMatrix.GetLength(0);
int halfSize = (FilterSize - 1) / 2;
int ost = FilterSize - halfSize;
double[,] newFilter = new double[FilterSize, FilterSize];
//+ + -
//+ + -
//- - -
for (int i = 0; i < ost; i++)
{
for (int j = 0; j < ost; j++)
{
newFilter[i, j] = filterMatrix[i + halfSize, j + halfSize];
}
}
//- - +
//- - +
//- - -
for (int i = 0; i < ost; i++)
{
for (int j = ost; j < FilterSize; j++)
{
newFilter[i, j] = filterMatrix[i + halfSize, j - ost];
}
}
//- - -
//- - -
//+ + -
for (int i = ost; i < FilterSize; i++)
{
for (int j = 0; j < ost; j++)
{
newFilter[i, j] = filterMatrix[i - ost, j + halfSize];
}
}
//- - -
//- - -
//- - +
for (int i = ost; i < FilterSize; i++)
{
for (int j = ost; j < FilterSize; j++)
{
newFilter[i, j] = filterMatrix[i - ost, j - ost];
}
}
return(Fourier.Transform(Converter.ToComplexMatrix(newFilter)));
}
/// <summary>
/// Двумерное прямое преобразование фурье
/// </summary>
/// <param name="source">входная матрица</param>
/// <returns>Выходной ряд</returns>
public static Complex[,] Transform(Complex[,] source)
{
int M = source.GetLength(0); //строк
int N = source.GetLength(1); //столбцов
Complex[,] outC = new Complex[M, N];
//преобразуем строки
for (int i = 0; i < M; i++) //проходим по строкам
{
Complex[] str = new Complex[N];
for (int j = 0; j < N; j++) //проходим внутри строки, собирая её
{
str[j] = source[i, j];
}
str = Fourier.Transform(str); //получаем фурье образ строки
for (int j = 0; j < N; j++) //записываем его в массив
{
outC[i, j] = str[j];
}
}
//преобразуем столбцы
for (int i = 0; i < N; i++) //проходим по столбцам
{
Complex[] raw = new Complex[M];
for (int j = 0; j < M; j++) //проходим внутри столбца, собирая его
{
raw[j] = outC[j, i];
}
raw = Fourier.Transform(raw); //получаем фурье образ столбца
for (int j = 0; j < M; j++) //записываем его в массив
{
outC[j, i] = raw[j];
}
}
return(outC);
}
/// <summary>
/// Двумерное прямое быстрое преобразование фурье
/// </summary>
/// <param name="source">входная матрица</param>
/// <returns>Выходной ряд</returns>
public static Complex[,] FastTransform(Complex[,] source)
{
int m = source.GetLength(0); //строк
int n = source.GetLength(1); //столбцов
int size = n;
if (m > n)
{
size = m;
}
double log = Math.Log(size, 2);
Complex[,] x;
if (log - Math.Round(log) != 0)
{
size = (int)Math.Pow(2, (int)log + 1);
}
x = new Complex[size, size];
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
x[i, j] = source[i, j];
}
}
Complex[,] outC = new Complex[size, size];
//преобразуем строки
for (int i = 0; i < size; i++) //проходим по строкам
{
Complex[] str = new Complex[size];
for (int j = 0; j < size; j++) //проходим внутри строки, собирая её
{
str[j] = x[i, j];
}
str = Fourier.UnsafeFastTransform(str); //получаем фурье образ строки
for (int j = 0; j < size; j++) //записываем его в массив
{
outC[i, j] = str[j];
}
}
//преобразуем столбцы
for (int i = 0; i < size; i++) //проходим по столбцам
{
Complex[] raw = new Complex[size];
for (int j = 0; j < size; j++) //проходим внутри столбца, собирая его
{
raw[j] = outC[j, i];
}
raw = Fourier.UnsafeFastTransform(raw); //получаем фурье образ столбца
for (int j = 0; j < size; j++) //записываем его в массив
{
outC[j, i] = raw[j];
}
}
return(outC);
}
/// <summary>
/// Конволюция (свёртка) в частотной области
/// </summary>
/// <param name="sourceImage">исходное изображение</param>
/// <returns>искаженное изображение</returns>
public Image FastConvolution(Image sourceImage)
{
int height = sourceImage.Height;
int width = sourceImage.Width;
int filterSize = this.filterMatrix.GetLength(0); //размер PSF
int filterHalfSize = (filterSize - 1) / 2 + 1; //центр PSF
Image expandedImage = sourceImage.Expand(filterHalfSize);
int expHeight = expandedImage.Height;
int expWidth = expandedImage.Width;
double[] image = Converter.ToDoubleArray(expandedImage);
double[,] red = new double[expHeight, expWidth];
double[,] green = new double[expHeight, expWidth];
double[,] blue = new double[expHeight, expWidth];
int index = 0;
for (int i = 0; i < expHeight; i++)
{
for (int j = 0; j < expWidth; j++)
{
blue[i, j] = image[index];
green[i, j] = image[index + 1];
red[i, j] = image[index + 2];
index += 4;
}
}
Complex[,] redFourier = Fourier.FastTransform(Converter.ToComplexMatrix(red));
Complex[,] greenFourier = Fourier.FastTransform(Converter.ToComplexMatrix(green));
Complex[,] blueFourier = Fourier.FastTransform(Converter.ToComplexMatrix(blue));
int newSize = redFourier.GetLength(0);
double[,] kernel = this.ExpendedByZero(newSize);
Complex[,] kernelFourier = Fourier.FastTransform(Converter.ToComplexMatrix(kernel));
for (int u = 0; u < newSize; u++)
{
for (int v = 0; v < newSize; v++)
{
redFourier[u, v] *= kernelFourier[u, v];
greenFourier[u, v] *= kernelFourier[u, v];
blueFourier[u, v] *= kernelFourier[u, v];
}
}
Complex[,] newRed = Fourier.IFastTransform(redFourier, expHeight, expWidth);
Complex[,] newGreen = Fourier.IFastTransform(greenFourier, expHeight, expWidth);
Complex[,] newBlue = Fourier.IFastTransform(blueFourier, expHeight, expWidth);
Complex[,] resRed = new Complex[height, width];
Complex[,] resGreen = new Complex[height, width];
Complex[,] resBlue = new Complex[height, width];
for (int i = 0; i < height; i++)
{
for (int j = 0; j < width; j++)
{
resRed[i, j] = Math.Round(newRed[i + filterHalfSize + 1, j + filterHalfSize + 1].Real);
resGreen[i, j] = Math.Round(newGreen[i + filterHalfSize + 1, j + filterHalfSize + 1].Real);
resBlue[i, j] = Math.Round(newBlue[i + filterHalfSize + 1, j + filterHalfSize + 1].Real);
}
}
Image result = Converter.ToImage(resRed, resGreen, resBlue);
return(result);
}
/// <summary>
/// Перевод оператора искажения из пространственной в частотную область с новой (бОльшей) размерностью.
/// </summary>
/// <param name="filter">оператор искажения исходного размера</param>
/// <param name="newSize">новая размерность</param>
/// <returns></returns>
public static Complex[,] Psf2otf(ConvolutionFilter filter, int newSize)
{
double[,] filterMatrix = filter.normalizedFilterMatrix;
int sourceFilterSize = filterMatrix.GetLength(0);
int halfSize = (filter.filterMatrix.GetLength(0) - 1) / 2;
if (newSize < sourceFilterSize)
{
return(null);
}
double[,] extendedFilter = new double[newSize, newSize];
//0 0 0
//0 0 0
//0 0 0
for (int i = 0; i < newSize; i++)
{
for (int j = 0; j < newSize; j++)
{
extendedFilter[i, j] = 0;
}
}
//- - -
//- + +
//- + +
for (int i = 0; i < halfSize + 1; i++)
{
for (int j = 0; j < halfSize + 1; j++)
{
extendedFilter[i, j] = filterMatrix[i + halfSize, j + halfSize];
}
}
//- - -
//+ - -
//+ - -
for (int i = 0; i < halfSize + 1; i++)
{
for (int j = newSize - halfSize; j < newSize; j++)
{
extendedFilter[i, j] = filterMatrix[i + halfSize, j - (newSize - halfSize)];
}
}
//- + +
//- - -
//- - -
for (int i = newSize - halfSize; i < newSize; i++)
{
for (int j = 0; j < halfSize + 1; j++)
{
extendedFilter[i, j] = filterMatrix[i - (newSize - halfSize), j + halfSize];
}
}
//+ - -
//- - -
//- - -
for (int i = newSize - halfSize; i < newSize; i++)
{
for (int j = newSize - halfSize; j < newSize; j++)
{
extendedFilter[i, j] = filterMatrix[i - (newSize - halfSize), j - (newSize - halfSize)];
}
}
return(Fourier.Transform(Converter.ToComplexMatrix(extendedFilter)));
}