private Poly ReflectPoly(Poly current, Edge inversionEdge)
{
var geodesic = GetGeodesicLine(inversionEdge);
List <int> indices = new List <int>();
foreach (var edge in current.edges)
{
if (edge.v0 == inversionEdge.v0 || edge.v0 == inversionEdge.v1)
{
indices.Add(edge.v0);
}
else
{
indices.Add(ReflectPoint(geodesic, edge.v0));
}
}
Poly poly = new Poly();
for (int i = 0; i < indices.Count; ++i)
{
poly.edges.Add(new Edge(indices[i], indices[(i + 1) % indices.Count]));
}
poly.level = current.level + 1;
poly.center = ReflectPoint(geodesic, current.center);
foreach (var edge in poly.edges)
{
edge.Neighbors.Add(poly.center);
}
return(poly);
}
Poly CreateCenterPolygon(int p, int q)
{
double s = Math.Sin(Math.PI / p);
double c = Math.Cos(Math.PI / q);
// Computo OC y AO segun el articulo de Coexeter
double OC = 1.0 / Math.Sqrt(((c * c) / (s * s)) - 1.0);
double AO = 1.0 / Math.Sqrt(1.0 - ((s * s) / (c * c)));
// Creo el circulo con centro = (AO,0) y radio = OC
var circle = new Circle(center: new Point(AO, 0), radius: OC);
// Computo el punto B hallando la interseccion del circulo con
// la linea que parte desde A en direccion = ( cos(pi/p), sin(pi/p) )
var lineAB = new Line(o: new Point(0, 0), dir: new Vector(Math.Cos(Math.PI / p), Math.Sin(Math.PI / p)));
Point B = Geometry.LineCircleIntersection(lineAB, circle);
// Computo las posiciones de los vertices del polígono central
// en la circunferencia de la región fundamental añadiendo un
// vertice en la circunferencia cada 2*pi/p radianes
double dist = (B - lineAB.O).Length;
for (int i = 0; i < p; ++i)
{
double alpha = (double)i / p * 2.0 * Math.PI;
Point X = Complex2Vector(dist * new Complex(Math.Cos(alpha), Math.Sin(alpha)));
Points.Add(X);
}
// Añado el punto A a los vertices
Points.Add(Complex2Vector(new Complex(0, 0))); //centro A
// Defino el poligono central
Poly poly = new Poly();
for (int i = 0; i < p; ++i)
{
poly.edges.Add(new Edge(i, (i + 1) % p));
}
poly.level = 1;
poly.center = p;
// para computar la teselacion dual cada lado guarda sus
// poligonos adyacentes
foreach (var e in poly.edges)
{
e.Neighbors.Add(poly.center);
}
//retorna el poligono
return(poly);
}
void ApplyIsometries(Poly centralPoly, int maxLevel)
{
//Este metodo es de fuerza bruta.
//TODO: Implementar K-d-tree (BSP-tree, Quad-tree o UniformGrid son buenas alternativas) para buscar vertices.
HashSet <Edge> edges = new HashSet <Edge>();
Queue <Poly> Q = new Queue <Poly>();
Q.Enqueue(centralPoly);
Polygons.Add(centralPoly);
while (!(Q.Count == 0))
{
Poly current = Q.Dequeue();
if (current.level >= maxLevel)
{
continue;
}
foreach (var edge in current.edges)
{
if (!edges.Contains(edge))
{
// procesa el lado solo una vez
edges.Add(edge);
int oldPointSize = Points.Count;
// Refleja el poligono en el lado
Poly poly = ReflectPoly(current, edge);
if (oldPointSize != Points.Count || !Polygons.Contains(poly))
{
// si el poligono no existe lo añado a la lista
Polygons.Add(poly);
Q.Enqueue(poly);
}
// para computar la teselacion dual cada lado guarda sus
// poligonos adyacentes
edge.Neighbors.Add(poly.center);
}
}
}
}